高中数学最新-高一数学三角函数检测题 精品

《三角函数》检测题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 7 分,共 70 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数 y=sin2xcos2x 的最小正周期是 ( ) π (A)2π (B)4π (C) 4 2.若 cos? ? 0, 且sin 2? ? 0, 则角? 的终边所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 π (D) 2 3.若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) 的图象(部分)如图所示,则 ?和? 的取值 是 A. ? ? 1, ? ? ? 3 y 1 O B. ? ? 1, ? ? ? 1 ? D. ? ? , ? ? ? 2 6 ? 3 ? 3 1 ? C. ? ? , ? ? 2 6 2? 3 x 4.函数 y ? 2 sin( ? 2 x)( x ? [0, ? ]) 为增函数的区间是 A . [ 0, ? 3 6 ] ? B. [ ? 12 , 7? ] 12 C. [ , 3 ? 5? ] 6 D. [ 5? , ?] 6 5.定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数.若 f ( x) 的最小 正周期是 ? ,且当 x ? [0 , ] 时, f ( x) ? sin x ,则 f ( 2 ? A. ? 1 2 B. 1 2 C. ? 3 2 5? ) 的值为 3 3 D. 2 6.锐角三角形的内角 A、B 满足 tan A- A.sin2A–cos B= 0 C.sin2A–sin B= 0 ? 6 1 = tan B,则有 sin 2 A B.sin2A+cos B=0 D.sin2A+sinB=0 π B.向右平移 个单位长度 3 π D.向左平移 个单位长度 3 7.为了得到函数 y ? sin( 2 x ? ) 的图象,可以将函数 y ? cos 2 x 的图象 π A.向右平移 个单位长度 6 π C.向左平移 个单位长度 6 π cos2x 8.当 0<x< 时,函数 f(x)= 的最小值是 ( ) 4 cosxsinx-sin2x 1 1 A.4 B. C.2 D. 2 4 π π 9.已知函数 y =tan ?x 在(- , )内是减函数,则( ) 2 2 A.0 < ? ≤1 B.-1 ≤ ? < 0 C. ? ≥ 1 D. ? ≤ -1 10.设 y ? f (t ) 是某港口水的深度 y(米)关于时间 t(时)的函数, 其中 0 ? t ? 24 . 下表是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 t 与水 深 y 的关系: t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经 长 期 观 察 , 函 数 y ? f (t ) 的 图 像 可 以 近 似 地 看 成 函 数 y ? k ? A sin(?t ? ? ) 的图像.下面的函数中,最能近似表示表中数据间 对应关系的函数是( t ? [0,24] ) ( ) A. y ? 12 ? 3 sin t 6 ? B. y ? 12 ? 3 sin( t ? ? ) 6 t ? C. y ? 12 ? 3 sin ? 12 D. y ? 12 ? 3 sin( ? 12 t? ? 2 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 9 分,共 36 分.把答案填在 横线上. sin3α 13 11.设 α 为第四象限的角,若 = ,则 tan2α = . sinα 5 12.已知△ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列,且 AB=1,BC=4, 则边 BC 上的中线 AD 的长为 . 13.若方程 cos 2 x ? 2 3 sin x cos x ? k ? 1 有解,则 k ? . 14.若 tan ? =2,则 2sin2 ? -3sin ? cos ? = 选择题 题号 答案 填空题 11. 1 2 3 4 5 6 7 8 。 9 10 12. 13. 14. 三、解答题:本大题共 4 小题,共 44 分.解答应写出文字说明,证 明过程或演算步骤. 3 tan12 ? 3 15. 本题满分 10 分)计算 sin12 (4cos2 12 ? 2) 16. (本题满分 10 分) 已知 sin( ? + ? )= - , cos( ? ? ? )= sin2 ? . 3 5 12 ? 3? ,且 < ? < ? < ,求 4 13 2 17. (本题满分 10 分) f ( x) ? 3 sin 3?x ? 3 cos3?x (ω >0) (1)若 f (x +θ )是周期为 2π 的偶函数,求ω 及θ 值 (2)f (x)在(0, )上是增函数,求ω 最大值。 ? 3 18. (本题满分 14 分)已知向量 m ? (cos?, sin ?)和n ? ( 2 ? sin ?, cos?), ? ? (?,2?),且 m ? n ? ? ? 8 2 ,求 cos( ? ) 2 8 5 的值. 答案 题 号 答 案 11. - 14. 2 5 1 D 3 4 2 D 3 C 4 C 5 D 6 A 7 B 8 A 9 B 10 A 12. 3 13. [?3,1] 2 sin 2 ? ? 3 sin ? cos? 2 tan2 ? ? 3 tan? ? sin 2 ? ? cos2 ? tan2 ? ? 1 2sin2 ? -3sin ? cos ? = 1 3 2 3( sin12 ? cos12 ) 3 sin12 ? 3cos12 2 2 ? 15.原式 ? 2sin12 cos12 (2 cos 2 12 ? 1) sin 24 cos 24 ? 2 3 sin(12 ? 60

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