高三文科数学第一学期期中考试试卷

高三文科数学第一学期期中考试试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分共 150 分,考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题共 60 分) 以下提供的公式供解题时参考:http://www.mathedu.cn 1.如果事件 A 、 B 互斥,那么 3.如果事件 A 在一次实验中 发生的概率是 p , 那么 n 次 独立重复实验中恰好发生 k 次的概率 k k Pn (k ) ? Cn P (1 ? P) n?k P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 2.如果事件 A 、 B 相互独立,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.http://www.mathedu.cn 1.集合 P ? x x ? 16 ? 0 , Q ? x x ? 2n, n ? Z ,则 P 2 ? ? ? ? Q? ( D. ??2,2,0, ?4,4? ( ) A. ??2, 2? B. ??2, 2, ?4, 4? ”是“ ab ? 0 ”的 C. ??2,0, 2? , b0 ? 2. “a ? 0 ) A.充分但不必要条件 C.充分且必要条件 3.函数 y ? log 2 x ? 2 的定义域是 A. ?3, ??? 4.已知 ? ? ? A. B. ?3, ?? ? B.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( C. ? 4, ??? D. ?4, ??? ( ) ) 3 ?? ?? ? ? , ? ? ,sin ? ? ,则 tan ? ? ? ? ? 5 4? ?2 ? ? B. 7 C. ? 1 7 1 7 D. ? 7 ( D. 400 ( ) ) 5.已知等差数列 {an } 中, a2 ? 7, a4 ? 15 ,则前 10 项的和 S10 ? A. 100 B. 210 C. 380 6.已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 2? ? ? f ? x ? ,则 f ? 6 ? 的值为 A. ? 1 B. 0 C. 1 D. 2 7.已知数列 {an } 满足 a1 ? 0 , an?1 ? an ? 2n ,则 a2006 的值是 A. 2004 ? 2005 B. 2005 2 ( D. 2006 2 ) C. 2005 ? 2006 8 .设函数 f ? x ? ? ? ? x 2 ? bx ? c, x ? 0 ?2, x ? 0 ,若 f ? ?4? ? f ? 0? , f ? ?2? ? ?2,则关于 x 的方程 ( C.4 D.3 ( D. ) ) f ? x ? ? x 的解的个数为 A.1 B.2 9.设 f (n) ? 2 ? 24 ? 27 ? 210 ? A. ? 23n?10 (n ? N ) ,则 f (n) 等于 C. 2 n (8 ? 1) 7 B. 2 n ?1 (8 ? 1) 7 2 n ?3 (8 ? 1) 7 2 n?4 (8 ? 1) 7 ) 10. 若函数 y ? x2 ? 3x ? 4 的定义域为 ?0, m? , 值域为 ? ? A. ? 0, 4? ? 25 ? 则 m 的取值范围是 ( , ?4? , ? 4 ? D. ? , ?? ? B. ? , 4 ? 2 ?3 ? ? ? ? ?a ? ?b C. ? ,3? 2 ?3 ? ? ? ?3 ?2 ? ? 11 . 定 义 新 运 算 a ? b 为 : a ? b ? ? 的值域为 f ? x? ? s i n x ? cos x A. ? ?1, ? a? b ? ? , 例 如 1? 2 ? 1, 3 ? a ? b? 2 ? 1 , 3 , 5 2则 函 数 , ( C. ? ?1, 2 ? D. ? ? ) ? ? 2? ? 2 ? B. ? 0, ? ? 2? ? 2 ? ? ? ? ? 2 2? , ? 2 2 ? 12.设 f ( x ) 是定义在 R 上以 6 为周期的函数, f ( x ) 在 (0,3) 内单调递减,且 y ? f ( x) 的图 象关于直线 x ? 3 对称,则下面正确的结论是 A. f (1.5) ? f (3.5) ? f (6.5) C. f (6.5) ? f (3.5) ? f (1.5) B. f (3.5) ? f (1.5) ? f (6.5) D. f (3.5) ? f (6.5) ? f (1.5) ( ) 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 1 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 , 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上. 3 13.若 ?1 ? a ? 0 ,则不等式 ? x ? a ?? ax ?1? ? 0 的解集为______________________。 , 5 、 C三 点 共 线 , 则 14 . 已 知 向 量 OA ? ? k ,12 ? , OB ? ? 4,5? , OC ? ? ?k ,10 ? , 且 A、 B k ? ________。 15 . 已 知 y ? log a (2 ? ax) 在 [0,1] 上 是 关 于 x 的 减 函 数 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 _________________。 ? 16.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n n ? N ,关于数列 ?an ? 有下列三个命题: ? ①若 ?an ? 既是等差数列又是等比数列,则 an ? an?1 n ? N ; ? ? ? ? ②若 Sn ? an2 ? bn ? a、b ? R ? ,则 ?an ? 是等差数列; ③若 S n ? 1 ? ?

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