2019学年四川省高二上期中文科数学试卷【含答案及解析】

2019 学年四川省高二上期中文科数学试卷【含答案及 解析】 姓名 ___________ 班级 ____________ 分数 __________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1. 直线 的倾斜角是 ( A . ____________________ B . __________________ D . ) ________________________ C . 2. 若不等式 ax 2 +5x+c >0 的解集为 ,则 的值为 ( ) A . 5 ____________________ B . ﹣5 ____________________ C . 7 ______________________________ D . ﹣7 3. 二次不等式 ax 2 +bx+c < 0 的解集为全体实数的条件是 ( _________ ) A .. ______________ B . ______________ C . ______________ D . 4. 已知点 在不等式组 表示的平面区域内运动,则 的 最大值是 (___________ ) A . ______________ B . D. 3 ______________ C . 2____________________ 5. 设正方体的全面积为 24,那么其内切球的体积是 ( ) A. ______________________ B . _________________ C . D. 6. 已知 A.若 B.若 C .若 D.若 是不重合的直线, 是不重合的平面,正确的是 ( ) ,则 ________ ,则 ,则 ________ , ,则 7. 如图,直二面角 中, AB ? α , CD ? β , AB⊥  , CD⊥  ,垂足 分别为 B、 C,且 AB=BC=CD=,1则 AD的长等于 ( ) A. D. _________ B . _________ C . 2 ________ 8. 已知点 若直线 过点 的斜率 的取值范围是 ( _________ ) 与线段 A. ________________________________ B. . ___________ C. ____________________________ D . 相交,则直线 9. 若直线 m x+n y +2=0 ( m > 0, n>0 ) 截得圆 ( x+3 ) 2 + ( y +1 ) 2 =1 的弦长为 2,则 的最小值为 ( ) A . 4 ________________________ B ___________ D . 6 . 12 ___________________ C . 1 6 10. 将正方形 ABCD沿对角线 BD折叠成一个四面体 ABCD,当该四面体的体积最大时,直 线 AB与 CD所成的角为 ( ) A . 90° ______________ B . 60° ______________ C . 45°________________________ D . 30° 11. 过点 ( , 0 ) 引直线 与曲线 相交于 A、 B 两点, O为坐标 原点,当 △ AOB 的面积取最大值时,直线 的斜率等于 ( ) A. ____________________ B . ±  ____________________ C . - ____________________ D . - 12. 从原点 O引圆 的切线为 点 的轨迹方程是 ( ) A. ___________________________________ B ______________ C. ________________________ D . ,当 . 变化时切 二、填空题 13. 不等式﹣ x 2 ﹣2x+3< 0 的解集为 ___________ . 14. 如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积是 ________________________ . 15. 设 m ∈ R,过定点 A 的动直线 x+ my =0 和过定点 B 的直线 m x ﹣ y ﹣ m +3=0 交 于点 P ( x , y ) ,则 的最大值是 ________ _________ 。 16. 如图,正方体 的棱长为 1,线段 上有两个动点 , 且 , 则下列结论中 正确的有 ________________________ . ( 填写你认为正 确的序号 ) ①  ②  ③若 为 ④在空间与直线 ; ; 上的一动点 , 则三棱锥 的体积为定值; 都相交的直线只有 1 条。 三、解答题 17. 已知集合 A={x|x 2 ﹣ 2x﹣ 3≤ 0} ,B={x|x 2 ( 1 ) 若 m =3 ,求 A∩B; ( 2 ) 若 A ? B ,求实数 m 的取值范围 . ﹣ 2 m x+ m 2 ﹣ 9≤ 0} , m ∈ R . 四、填空题 18. 下 图是一个正三棱柱 ( 以 面为 . 已知 , 为底面 ) 被一平面所截得到的几何体,截 , , . ( 1 ) 设点 是 的中点,证明: 平面 ; (2 ) 求 与平面 所成的角的正弦值; 五、解答题 19. 如图,棱锥 的底面 是矩形, ⊥平面 , . ( 1 ) 求证: BD⊥平面 PAC; ( 2 ) 求二面角 P— CD— B 的大小; ( 3 ) 求点 C到平面 PBD的距离 . 20. 三角形 ABC的三个顶点 A ( 1,3 ) B ( 1 ,﹣ 3 ) C ( 3 , 3 ) ,求 ( Ⅰ ) BC

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