2019届江苏省宝应县画川高级中学数学高二下学期限时训练12 Word版含答案


2018-2019 学年高二数学下学期限时训练 12 班级 姓名 学号 成绩 金榜题名, 高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆 订正反思: 三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到 了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前 给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.(本小题满分 14 分)先解答(1) ,再通过结构类比解答(2) : (1)请用 tanx 表示 tan( x ? ? 4 ) ,并写出函数 y ? tan( x ? ? (2)设 x ? R, a 为非零常数,且 f ( x ? 2a) ? 证明你的结论。 1 ? f ( x) ,试问 f ( x) 是周期函数吗? 1 ? f ( x) 4 ) 的最小正周期; 2. (本小题满分 16 分) 销售甲、乙两种商品所得利润分别为 P(单位:万元)和 Q(单位:万元) ,它们与投入 资金 m (单位:万元)的关系有经验公式 P ? 1 3 m, Q ? m. 5 5 今将 3 万元资金投入经营 甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资 x (单位:万元) (1)试建立总利润 y (单位:万元)关于 x 的函数关系式,并指明函数定义域; (2)如何投资经营甲、乙两种商品,才能使得总利润最大. 3. (本小题满分 16 分)设函数 y ? log2 (ax2 ? 2x ? 2) 定义域为 A . (1)若 A ? R ,求实数 a 的取值范围; (2) 若l o g (2 a x 22 ? x2 ? ) 2? 在 [ a, b] 上的值域为 [ a, b] ; 那么把函数 y ? f ( x) ( x ? D )叫做闭函数. (1) 求闭函数 y ? (2) 若 y ? 2 ? 1 3 订正反思: 在 x ? [1, 2] 上恒成立, 求实数 a 的取值范围.? D , 使 f ( x) x 符合条件②的区间 [ a, b] ; x ? k 是闭函数,求实数 k 的取值范围. 17.解: (1) tan(x ? 4 ? 1 ? tan x ; ? 1 ? tan x 4 1 ? tan x tan 4 ? 函数 y ? tan( x ? ) 的最小正周期为 ? …………6 分 4 )? ? tan x ? tan ? …………4 分 (2) f ( x) 是以 8a 为其一个周期的周期函数.…………8 分 1? 1 ? f ( x ? 2a ) 1? ? ∵ f ( x ? 4a ) ? f (( x ? 2a) ? 2a) ? 1 ? f ( x ? 2a ) 1 ? 1 ? 1? 1? 10 分 f ( x) 1 f ( x) ?? , f ( x) f ( x) f ( x) ………… ∴ f ( x ? 8a ) ? f (( x ? 4a ) ? 4a ) ? ? 1 1 ?? ? f ( x) ,…………12 分 1 f ( x ? 4a ) ? f ( x) 所以 f ( x) 是周期函数,其中一个周期为 8a .…………14 分 18.

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