一元一次不等式组及应用题

第 2 课时 一元一次不等式组及应用题 姓名_____________ 【学习目标】 1、 理解一元一次不等式组相关知识; 2、 用一元一次不等式(组)解决实际问题; 【知识概述】用类比思想理解相关概念: 一元一次不等式组概念: 不等式组的解集的定义是什么? _____________________________叫做解不等式组; 探究: 1、(1)不等式组 ? ?x ? 2 的解集是 ? x ? ?1 ? x ? ?2 (2)不等式组 ? 的解集是 ? x ? ?1 ?x ? 4 (3)不等式组 ? 的解集是 ?x ? 1 ?x ? 5 (4)不等式组 ? 的解集是 ? x ? ?4 , . . . . , , 。 总结规律: 【知识巩固】 1、解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来: (1) ? ?2 x ? 1 ? 0 ?3 ? x ? 0 (2) ? 2 ? 2x ? 5 1 ? 3 2 ?2 x ? 6 ? 6 ? 2 x, ? 2、求不等式组 ? 3 ? x 的整数解 2x ?1 ? ? ? 2 1 3、已知不等式组 ? ? ?x-2a+b<0 的解集为-1<x<6,求 a-4b 的值。 ? 2x+3a-5b>0 4、已知方程组 ? ? x ? y ? 2a 的解都为正数, 求 a 的取值范围. ? x ? 3 y ? 1 ? 5a 5、如果方程组 ? ?4 x ? y ? k ? 1 的解满足条件 0 ? x ? y ? 1 ,求 k 的取值范围 ?x ? 4 y ? 3 6、若关于 x 的不等式组 ? ?2 x ? 1 ? 4 x ? 5 无解,求 a 的取值范围 ?x ? a 2 7、关于 x 的不等式组 ?x ? a ? 2 只有 4 个整数解,则 a 的取值范围是_______。 ? ?x ? 1 ? 0 8、某同学要在 4 小时内,从甲地赶到相距 15 公里的乙地,他从甲地出发后,以每小时 3 公里的速度走了 1 小时,以后至少平均每小时要走多少公里,才能按计划到达乙地? 9、 有一批货物,如月初售出,可获利 1000 元,并可将本利之和再去投资,到月末获 1.5%的利润, ; 如月末售出这批货,可获利 1200 元,但要付 50 元保管费.问这批货在月初还是月末售出好. 10、一个汽车零件制造车间有工人 20 名,已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零 件 5 个, 且每制造一个甲种零件可获利润 150 元, 每制造一个乙种零件可获利润 260 元, 若 要使车间每天所获利润不低于 24 000 元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合 适? 3 11、2017 年 5 月 14 日至 15 日, “一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛 期间,中国同 30 多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往 “一带一路”沿线国家和地区.已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同,3 件甲 种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元. (1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元? (2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元,则至少销售甲种商品多少万件? 12、某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如表所示: 甲 进价(元/部) 售价(元/部) 4000 4300 乙 2500 3000 该商场计划购进两种手机若干部,共需 15.5 万元,预计全部销售后可获毛利润共 2.1 万元.[毛利润=(售价-进价)×销售量] (1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部? (2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙 种手机的购进数量. 已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 2 倍, 而且用于购进 这两种手机的总资金不超过 16 万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大? 并求出最大毛利润. 4

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