【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2016-2017学年高二上学期期中考试文数试题(原卷版)

安徽省安庆市第一中学 2016-2017 学年高二上学期期中考试 数学(文)试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.设 M , N 为两个随机事件,如果 M , N 为互斥事件 ( M , N 表示 M , N 的对立事件),那么( A. M ) N 是必然事件 B. M N 是必然事件 C. M 与 N 一定为互斥事件 6 5 4 D. M 与 N 一定不为互斥事件 3 2 2.用秦九韶算法计算多项式 f ? x ? ? 3 x ? 4 x ? 5 x ? 6 x ? 7 x ? 8 x ? 1 ,当 x ? 0.4 时的值时, 需要做乘法和加法的次数分别是( A. 6, 6 B. 5, 6 ) C. 5,5 D. 6,5 ) 3.如图给出了一个算法程序框图,该算法程序框图的功能是( A.求 a, b, c 三数的最大数 C.将 a, b, c 按从小到大排列 4.计算机执行下面的程序,输出的结果是( B.求 a, b, c 三数的最小数 D.将 a, b, c 按从大到小排列 ) a ?1 b?3 a ? a?b b ? b?a PRINT END A. 1,3 B. 4,9 C. 4,12 D. 4,8 a, b 5.某校高中生共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现采用分 层抽取容量为 45 人的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( A. 15,5, 25 B. 15,15,15 ) C. 100110? 2? D. 110010? 2? ) C. 10,5,30 D. 15,10, 20 ) 6.把 38 化为二进制数为( A. 101010? 2? B. 110100? 2? 7.已知三角形 ABC 的顶点 A ? 2, 2, 0 ? , B ? 0, 2, 0 ? , C ? 0,1, 4 ? ,则三角形 ABC 是( A.直角三角形 C. 钝角三角形 B.锐角三角形 D.等腰三角形 ) D. 8.从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人,则甲被选中的概率为( A. 1 5 B. 2 5 C. 8 25 9 25 9.甲乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图,甲乙两人的平均数与中位数分别相等, 则 x : y 为( ) A. 3 : 2 10.已知圆的方程为 B. 2 : 3 C. 3 :1 或 5 : 3 2 D. 3 : 2 或 7 : 5 ? x ? 1? ? ? y ? 1? 2 ? 9, P ? 2, 2 ? 是该圆内一点,过点 P 的最长弦和最短弦分别 ) D. 6 7 为 AC 和 BD ,则四边形 ABCD 的面积是( A. 3 5 B. 4 5 C. 5 7 11.已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P ,使 ?APB 的最大边是 AB ”发生的概率 3 AD ,则 ?( ) 5 AB 1 2 A. B. 5 5 为 2 2 C. 3 5 D. 4 5 12.若圆 x ? y ? 4 x ? 4 y ? 10 ? 0 上至少有三个不同的点到直线 l : ax ? by ? 0 的距离为 2 2 , 则直线 l 的倾斜角的取值范围是( ) A. ? , ? ?12 4 ? ?? ? ? B. ? ? ? 5? ? , ?12 12 ? ? C. ? , ? ?6 3? ?? ? ? D. ? 0, ? ?? ? 2? ? 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分. ) 13.过两点 A ?1, 0 ? , B ? 2,1? ,且圆心在直线 x ? y ? 0 上的圆的标准方程是__________. 14.两整数 228 和 1995 的最大公约数是__________. 15.设某总体是由编号为 01, 02,...,19, 20 的 20 个个体组成,利用下面的随机数表选取 6 个个体, 选取方法是从随机数表第 1 行的第 3 列和第 4 列数字开始由左到右依次选取两个数字, 则选出来的第 6 个 个体的编号是_________. 7816 6572 0802 6316 0702 4369 9728 1198 3204 9234 4915 8200 3623 4869 6938 7481 16.高二( 11)班班委会由 4 名男生和 2 名女生组成,现从中任选 3 人参加某社区敬老务工作,则 选出的人中至少有一名女生的概率是_________.(结果用最简分数表示) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用 水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年 100 位居民每人的月均用水量(单位:吨) ,将数据按照 ?0, 0.5? , ?0.5,1? ,...? 4, 4.5? 分成 9 组,制成了如图所示的频率分布直方图. (1)求直方图中的 a 值; (2)设该市有 30 万居民,估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数.说明理由; (3)估计居民月均用水量的中位数. 18.(本小题满分 12 分)根据如图所示的程序框图,将输出的 x, y 依次记为 x1 , x2 ,..., x2016 , y1 , y2 ,... y2016 . (1)求出数列 ? xn ? , ? yn ? 的通项公式; (2)求数列 ? xn ? yn ?? n ? 2016 ? 的前 n 项的和 S n . 19.(本小题满分 12 分)设关于 x 的一元二次方程 x ? 2ax ? b ? 0 . 2 2 (1

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