高三数学每天一练(2)

高三数学每天一练(2)
班级 一、选择题: 姓名 学号 成绩

1、已知函数 f (x) 的定义域为(–1,1) ,则函数 f ( ) 的定义域是( A、 (??,?1) ? (1,??) B、 (–1,1) C、 (??,?1)

1 x

) D、 (1,??) )

2、函数 y ? loga x 的定义域为[2, ? ],它的最大值比最小值大 1,则 a 值为( A、

D、 ? ? 2 ? 3、如果奇函数 f (x) 在 [ a, b] (0 ? a ? b) 上是增函数,且最小值是 2,那么 f (x) 在 [?b, ? a] B、 C、 上是( ) A、增函数且最小值为 ? 2 C、减函数且最小值为 ? 2 B、增函数且最大值为 ? 2 D、减函数且最大值为 ? 2

? 2

2

? 2 或 2 ?

? 4、已知 f (x) 是定义域在 R 上的偶函数,它在 R 上是减函数,那么 f (? )与f (a ? a ? 1)

) (a ? R) 的大小关系是( 3 3 2 2 A、 f (? ) ? f ( a ? a ? 1) B、 f (? ) ? f (a ? a ? 1) 4 4 3 3 2 2 C、 f (? ) ? f (a ? a ? 1) D、 f (? ) ? f (a ? a ? 1) 4 4 5、函数 f ( x) ? loga | x ? 1 | 在(0,1)上递减,那么 f (x) 在(1, ? ? )上是( A、递减且无最小值 C、递减且有最小值 二、填空题: 6、函数 y ? x ? 2x ? 1 的值域为 7、函数 y ?
2

3 4

2

)

B、递增且无最大值 D、递增且有最小值 ;

2x ? 1 的值域为 ; x2 ?1 1 ? a , ( x ? 0) 是奇函数,则 a ? 8、已知函数 f ( x) ? x ; 2 ?1 9、设函数 f (x) 是定义在 R 上的周期为 3 的奇函数,且 f (1) ? 2 ,则 f (2) ? f (3) ?
三、解答题: 已知函数 f ( x) ? loga (a ? a x ) (a ? 1) (1)求 f (x) 的定义域; (2)判别函数的单调性,并证明。




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