2016年黑龙江省龙东地区中考数学试卷(农垦、森工用)

2016 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷(农垦、森工用) 一、填空题(每题 3 分,满分 30 分) 1. (3 分)根据全国“两会”公布的数据,2015 年全年国内生产总值近 68 万亿元, 数据 68 万亿元用科学记数法表示为 2. (3 分)在函数 y= 亿元. . 中,自变量 x 的取值范围是 3. (3 分)如图在△ABC 中,∠ACB=90°,BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,且 BE=BF,请你添加一个条件 ,使四边形 BECF 是正方形. 4. (3 分)有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面写着 1,2,3, 4,5,现把它们正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽一张,则抽出的数字 是偶数的概率是 5. (3 分)不等式组 . 有 3 个整数解,则 m 的取值范围是 . 6. (3 分)一件服装的标价为 200 元,打八折销售后可获利 50 元,则该件服装 的成本价是 元. 7. (3 分)如图,CD 是⊙O 的直径,CD=4,∠ACD=20°,点 B 为弧 AD 的中点, 点 P 是直径 CD 上的一个动点,则 PA+PB 的最小值为 . 8. (3 分)如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图,若∠AOB=120°,弧 AB 的 长为 12πcm,则该圆锥的侧面积为 cm2. 9. (3 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,若点 P 在 AD 边上,连接 BP、 PC,△BPC 是以 PB 为腰的等腰三角形,则 PB 的长为 . 10. (3 分)如图,△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1 都是等边三角形, 其中 B1A1、 B2A2、 …BnAn 都与 x 轴垂直, 点 A1 、 A 2、 …An 都在 x 轴上, 点 B1、 B2、 …Bn 都在直线 y= x 上,已知 OA1=1,则点 A2016 的坐标为 . 二、选择题(每题 3 分,满分 30 分) 11. (3 分)下列各运算中,计算正确的是( A.5x+2x=7x2 B.3x2﹣5x2=﹣2 ) D.6x8÷3x2=2x4 ) C.3x?2x=6x2 12. (3 分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A. B. C. D. 13. (3 分)几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形 中的数字表示在该位置小正方体的个数,其主视图是( ) A. B. C. D. 14. (3 分)某校八年级参加春季植树活动,各班参加活动的人数统计如下 57, 61,53,61,59,51,对于这组统计数据,下列说法中正确的是( A.众数是 61 B.中位数为 57 C.极差是 39 D.平均数为 58 ) 15. (3 分)如图,匀速地向该容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中容 器内液面的高度 h 随时间 t 变化的函数图象最接近实际情况的是( ) A. B. C. D. ) 16. (3 分) 关于 x 的分式方程 A.m>2 B.m<2 =2 的解是负数, 则字母 m 的取值范围是 ( C.m>﹣2 D.m<﹣2 17. (3 分)如图,⊙O 的直径 CD=10cm,AB 是⊙O 的弦,且 AB⊥CD 垂足为 P, AB=8cm,则 sin∠OAP 的值是( ) A. B. C. D. ) 18. (3 分)已知反比例函数 y= ,当 1<x≤4 时,y 的最大整数值是( A.4 B.3 C.2 D.1 19. (3 分)小明妈妈到文具店购买三种学习用品,其单价分别为 2 元、4 元、6 元,购买这些学习用品需要 56 元,经过协商最后以每种单价均下调 0.5 元成交, 结果只用了 50 元就买下了这些学习用品,则小明妈妈有几种不同的购买方 法. ( A.6 ) B.5 C.4 D.3 20. (3 分)如图,在正方形 ABCD 的外侧作等边△ADE,连接 BE 交 AC 于点 F, 交 AD 于点 H,连结 DF 并延长交 AB 于点 G,下列结论中,正确的个数是( ①∠CFD=60° ②S△BGF=S△DHF ③△AHE≌△FGB ④△EDH∽△EFD. ) A.4 B.3 C.2 D.1 三、解答题(满分 60 分) 21. (5 分)先化简,再求值: ÷(1+ ) ,其中 x=tan45°. 22. (6 分)如图,△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(﹣1,3) ,B(﹣4,1) ,C (﹣2,1) . (1)请画出△ABC 向右平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1. (2)请画出△A1B1C1 关于原点对称的△A2B2C2. (3)求四边形 ABA2B2 的面积. 23. (6 分)已知:抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A(2,0) 、B(4,0) ,且过 点 C(0,4) . (1)求出抛物线的解析式和顶点坐标. (2)请你求出抛物线向左平移 3 个单位,再向上平移 1.5 个单位后抛物线的解 析式. 24. (7 分)下面是某年参加国家教育评估的学校学生的数学平均成绩(x)的统 计图,请根据所给信息,解答下列问题: (1)本次共调查 (2) 所学校. 图能更好地说明一半以上学校的学生数学平均成绩在 60≤x<70 之间. (3) 估计我国 150 所学校中学生的数学平均成绩在 70≤x<80 的学校有多少所? 25. (8 分)甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城,在整个行程中,两车离开 A 城的 距 离 y 与时刻 t 的对应关系,如图所示: (1)A、B 两城之间的距离是多少千米? (2)求乙车出发后几小时追上甲车? (3)直接写出甲车出发后多长时间,两车相距 20 千米. 26. (8 分) 已知: 点 P 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一个动点 (点

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