湖北省武汉市2011届高中毕业生二月调研测试数学(文)试题

试卷类型:A A

武汉市 2011 届高中毕业生二月调研测试

文 科 数 学
武汉市教育科学研究院命制 本试卷共 4 页,三大题 21 小题。全卷共 150 分。考试用时 120 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项:
1. 答卷前,考生务必 将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号
[来源:学科网 ZXXK]

2011.2.17

条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。
3. 非选择题的作 答:用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域

内。答在试卷上无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

小题, 在每小题给出的四个选项中, 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 选择题: 一项是符合题目要求的. 一项是符合题目要求的.
1.

的展开式中 V 的系数为 B. 4 C. 6 D.8

A.2

2. 过点(1,0)且与直线:^-2=0 平行的直线方程为

k.x-2y- 1 =0 D.x+2y-l =0
[来源:学*科*网]

B.x-2y + 1 =0

C.2x+y-2 =0

3. 设向量=

(1,0 ),ft ==

,则下列结论中正确的是 C. D.a-b 与 b 垂

A. 直

B.

4. 平面 a 的斜线 I 与平面 a 所成的角是

,则 I 与平面 a 内所有不经过斜足的 直线所

成的角中,最大的角是 A.135° B. 90° C. 60°
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D.45°

5. 已知动点 M(、y)到点 F(4,0)的距离比到直线^ + 5 = 0 的距离小 1 ,则点 M 的轨迹方程

为 A.x+4=0 B. x-4 =0 C. D.

6.某校共有学生 2_名,各年级男、女生人数如下表: 一年级 女生 男生 373 377 二年级 X
[来源:学.科.网 Z.X.X.K]

三年级 y Z

370

已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到二年级女生的概率是 0.19.现用分层抽样的方法 在全校抽取 64 名学生,则应在三年级抽取的学生人数为 A.24 B. 18 , B. 的前 n 项和为
B. 8 C. 15

C. 16 ,则 C. ,且
D. 16

D. 12 的值为 D. 成等差数列.若 ,则 =

7. 在ΔABC 中,已知

A.
8. 等比 数列

A.7

9. 已知二次函数.

的导数为 的最小值为 B. C. 2 的解,则?属于区间 B. (1,1.25)

,且

.若对于任意实数-

都有 A.3
10. 若

,则

D.

[来源:Zxxk.Com]

是方程

A. (0,1)

C. (1.25,1.75) D. (1.75,2)

二、填空题:本大题共 5 小题 ,每小题 5 分,共 25 分.请将答案填在答题卡对应题号的 位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.填错位置,书写不清,模凌两可均不得分.
11. 不等式

<0 的解集为__________. 和 ,两个零件是否

12. 两个实习生每人 加工一个零件,加工为一等品的概率分别为

加工为“等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为__________.
13. 曲线

在点(1,3)处的切线方程是____ ______ .

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14. 与正方体

的三条棱

所在直线的距离相等的点

①有且只有 1 个; ②有且只有 2 个; ③有且只有 3 个; ④有无数个. 其中正确答案的 序号是__________.
15. 定义在 R 上的奇函数 L

满足.

,且当 =__________.

时、

,则

这个函数是以__________为周期的周期函数,且

小题, 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 解答题:
16. (本小题满分 12 分)

现有编号分别为 1,2,3,4 的四道不同的代数题和编号分别为 5,6,7 的三道不同的 几何题.甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号 (x,y)表示 事件“抽到的两道题的编号分别为 x、y,且 X <y
(I)总共有多少个基本事件?并全部列举出来;

(II)求甲同学所抽取的两道题的编号之和大于 6 且小于 10 的概率.

17. (本小题满分 12 分)

已知函数
( I)求函数 (II)求 I 的最小正周期;



上的最大值和最小值.

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18. (本小题满分 12 分)

如图,四棱锥 P - A B C D 的底面为等腰梯形, 锥的高..已知= , .

,从丄仙,垂足为 H , P H 是四棱

(I )证明:平面 ABC 丄平面 PBD;

(II )求四棱锥 P-ABCD 的体积; (III)求二面角 P-AD-B 的正切值.

19. (本小题满分 12 分)

在经济学中,函数

的边际函数

定义为 元 , 成 本 为

.某公司每月 元 , 且

生 产 台 某 种 产 品 的 收 人 为

.现已知该公司每月生产该产品不超过 100 台.
(I)求利润函数

以及它的边际利润函数



(II)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差.

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20. (本小题满分 13 分)

已知椭圆的两焦点分别为
一个交点为 B ,且



,过点 F2 且垂直于-轴的直线与椭圆的 , ,使

若椭圆上存在不同两点 成等差数列.

(I)求这个椭圆的方程; (II)求弦此中点的横坐标.

21. (本小题满分 14 分)

已知数列
(I )求数列 (II)当

的前 re 项和 和通项 的通项公式; ;

满足

(g 是常数,且

.

时,试证明

(III) 设 函 数 .

,是否存在正整数 m,使 对 都成立?若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由.

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