【解析】【首发】甘肃省嘉峪关一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题Word版含解析

嘉峪关市一中 2013-2014 学年第二学期期中考试 高一数学试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分;满分 150 分, 时间 120 分钟. 第I卷 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、若 sin? ? 4 ,且? 是第二象限角,则 tan? 的值为 5 A. ? 4 3 B. 3 C. ? 3 4 4 D. ? 4 3 【答案】A () 【KS5U 解析】因为 sin? ? 4 ,且? 是第二象限角,所以 cos? ? ? 3 ,所以 tan? 的值为 5 5 ?4。 3 2、①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽 2 人进行座谈;②一次数学竞赛中,某班有 10 人在 110 分以上,40 人在 90~100 分,12 人低于 90 分.现在从中抽取 12 人了解有关情况;③ 运动会服务人员为参加 400m 决赛的 6 名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为( ) A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样 C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样 【答案】D 【KS5U 解析】①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽 2 人进行座谈,应用系统抽样;② 一次数学竞赛中,某班有 10 人在 110 分以上,40 人在 90~100 分,12 人低于 90 分.现在从中 抽取 12 人了解有关情况,应用分层抽样;③运动会服务人员为参加 400m 决赛的 6 名同学安 排跑道,应用简单随机抽样. 3、10 名工人生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均数为 a , 中位数为 b ,众数为 c ,则有 A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. c ? b ? a () D. c ? a ? b n=5 s=0 WHILE s<9 s=s+n n=n-1 WEND 【答案】C PRINT n 【KS5U 解析】a ? 14.7,b ? 15, c ? 17 ,所以 c ? b ? a 。 END 4、把 38 化为二进制数为 ( ) A. 100110(2) B. 101010(2) C. 110010(2) D. 110100(2) 【答案】A 【KS5U 解析】经过验证知道,只有 A 中的二进制表示的数字换成十进制以后得到 38。 5、右边程序执行后输出的结果是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【KS5U 解析】第一次循环: S ? S ? n ? 5, n ? n ?1 ? 4 ; 第二次循环: S ? S ? n ? 9, n ? n ?1 ? 3 ,此时 S ? 9不成立,输出 n 的值为 3. 6 、 如 果 一 组 数 x1, x2 ,..., xn 的 平 均 数 是 x , 方 差 是 s2 , 则 另 一 组 数 3x1 ? 2, 3x2 ? 2,..., 3xn ? 2 的平均数和方差分别是 () A. 3 x, s2 B. 3 x ? 2, s2 C. 3 x ? 2, 3s2 D. 3 x ? 2,3s2 ? 2 6s ? 2 【答案】C 【 KS5U 解 析 】 因 为 一 组 数 x1, x2 ,..., xn 的 平 均 数 是 x , 方 差 是 s2 , 所 以 另 一 组 数 3x1 ? 2, 3x2 ? 2,..., 3xn ? 2 的平均数和方差分别是 3 x ? 2, 3s2 。 7、α ∈[0,2π ],且 1 ? cos2 ? ? 1 ? sin2 ? ? sin? ? cos? ,则α ∈ ( ) A.[0, ? ] 2 【答案】B B.[ ? ,π ] 2 C.[π , 3? ] 2 D.[ 3? ,2π ] 2 【 KS5U 解 析 】 1? cos2 ? ? 1? sin2 ? ? sin? ? cos? ? sin? ? cos? , 所 以 sin? ? 0, cos? ? 0 ,所以α ∈[ ? ,π ]。 2 8、以下给出的是计算 1 ? 1 ? 1 ? ? ? ? ? 1 的值的一个程序框图(如图所示),其中判断框 246 20 内应填入的条件是 () 开始 s=0, n=2, i=1 s=s+1/n 是 否 输出 s 结束 A. i>10? B. i<10? C. i<20? D. i >20? 【答案】A 【KS5U 解析】第一次循环: S ? S ? 1 ? 1 , n ? n ? 2 ? 4,i ? i ?1 ? 2 ; n2 第二次循环: S ? S ? 1 ? 1 ? 1 , n ? n ? 2 ? 6,i ? i ?1 ? 3 ; n 24 第三次循环: S ? S ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 , n ? n ? 2 ? 8,i ? i ?1 ? 4 ; n 246 第四次循环: S ? S ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 , n ? n ? 2 ? 10,i ? i ?1 ? 5 , n 2468 因为是要计算 1 ? 1 ? 1 ? ? ? ? ? 1 的值,所以由此类推:判断框内应填入的条件是 i>10?。 246 20 9、从一堆苹果中任取 10 只,称得它们的质量如下(单位:克) 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据落在[114.5,124.5) 内的频率为 () A.0.2 B.0.3 C.0.5 D. 0.4 【答案】D 【KS5U 解析】样本数据落在[114.5,124.5) 内

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