2.1函数的概念三要素(学生版)

函数的概念、三要素
1.已知集合 M={-1,1,2,4},N={0,1,2},给出下列四个对应法则:①y=x2,②y=x+1, ③y=2x,④y=log2|x|,其中能构成从 M 到 N 的函数的是 ( A.① B.② C.③ ) B. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? x D. f ( x) ? x 0 , g ( x) ? ) D.④

2.下列各组中的函数 f ( x) 与 g ( x) 相同的是( A. f ( x) ? x , g ( x) ? ( x ) 2 C. f ( x) ? x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1

x x
) D. 12

3.设数集 M ? {?a, a} , N ? {?1, 0,1} , 函数 f : M ? N 的个数为( A. 6 4.函数 f ( x) ? A. (1, 2) B. 8 C. 9 ) C. (??,1) ? (2, ??)

2? x 的定义域是( x ?1
B. [1, 2)

D. (1, 2]

? ? x,x<A, 5.根据统计, 一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位: 分钟)为f(x)=? c ? ? A,x≥A
的值分别是 (

c

(A,

c为常数).已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟,组装第A件产品用时 15 分钟,那么c和A ) B.75,16 C.60,25 D.60,16

A.75,25

1,x>0, ? ? 6.设f(x)=?0,x=0, ? ?-1,x<0, A.1 B.0

? ?1,x为有理数, g(x)=? 则f[g(π)]的值为( ?0,x为无理数, ?



C.-1

D.π )

7.若函数 y=f(x)的值域是[1,3],则函数 F(x)=1-2f(x+3)的值域是 (

A.[-5,-1]

B.[-2,0]

C.[-6,-2]

D.[1,3]

8.已知函数 y ? f ? x ? 的定义域为 ? 0,3? ,则函数 g ? x ? ?

f ? 3x ? 的定义域为 x ?1

.

9.函数 f(x)对一切实数 x,y 均有 f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x 成立,且 f(1)=0.

(1)求 f(0)的值;
(2)求 f(x)的解析式.

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