【K12教育学习资料】[学习]天津市第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文

小初高 K12 教育学习资料 天津一中 2017-2018-2 高二年级数学学科期末质量调查试卷(文 科) 本试卷分为第 I 卷(选择题)、第 II 卷(非选择题)两部分,共 100 分,考试 用时 90 分钟。第 I 卷 至 页,第 II 卷 至 页。考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定 位置上,答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利! 一.选择题: (每小题 3 分,共 30 分) ?? ? x ? ?? ? 1.设集合 A ? ?x ?1 ? x ? 2? , B ? ?x 1 ? ? 1? ,则 ? A ? B ? ( ) 1 ? ?? 8 ? 2 ? ?? A. ?0, 3? B. ?1, 3? C. ?0, 2? D. ?1, ??? 2.命题“如果 x ? a 2 ? b2 ,那么 x ? 2ab ”的逆否命题是( ) A.如果 x ? a 2 ?,那么 x ? 2ab b2 B.如果 x ? 2ab,那么 x ? a 2 ? b2 C.如果 x ? 2ab ,那么 x ? a 2 ? b2 D.如果 x ? a 2 ? b2 ,那么 x ? 2ab 3.已知复数 z 满足 1 ? i ? 2i3 ? 2i 4 ,其中 i 为虚数单位,则复数 z ? ( ) z i A. 2 B.1 ? i ? i D. ?1 ? i C. 2 4.函数 y ? x2 ? 2 x ? 3 ?3 log ( x ? 2) 的定义域为( ) A. (??, ?1) ? (3, B. (??, ?1) ? [3, ??) ??) C. (?2, ?1] D. (?2, ?1] ? [3, ??) 5.已知命题 p : 1 ? 1 ,命题 q : ?x ? R , ax 2 ? ax ? 1 ? 0 ,则 p 成立是 q 成立的 a4 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充 要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数 f ( x) ? ex ? x ? 4 的零点所在的区间为( ) A.(﹣1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 1 7.若 a ?? ?1 ? ? 2 ?3 ? ? , b ? log1 2 , c ? 1log 3 ,则 a, b, c 的大小关系是( ) A. b ? a ? c 3 2 C. a ? b ? D. c ? b ? a 8.若函数 f ( x) xa? B. b ? c ? a ? 满足 f (2 ? x) f (2 c ? x) ,且在 [m, ??) 单调递增,则实数 m e ? 的 最小值等于( ) A. ? 1 B. ?2 C. 2 D.1 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 9.已知函数 f ( x) ? ? x 3 a 的取值范围是 () A. D. ? 7 x ? sin x ,若 f (a 2 ) ? f (a ? 2) ? 0 ,则实数 B. C. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 ?2x ? 1, 0 ? x ? 1, 10.已知函数 f ( x) 为奇函数,当 x ? 0 时, f (??x) ? ? 1 ,函数 g ( x) 为偶 函 ?? x , x ? 1, 数,当 x ? 时, g ( x) ? x 2 ? 4 x ? 4 ,若存在实数 a ,使得 f (a) ? g (b) 成 0 立,则实数 b 的取值范围是( A. (1,3) ) B. (?3,?1) C. (?3, ?1) ? (1, 3) D. (?1,1) 二.填空题:(每小题 4 分,共 24 分) 11.已知函数 f ( ??x2?)x?, x? x, x 0 ? 0 ,则 f ( f ? ?4?) ?? . ???log14 12.若函数 y ? x 3 ? 3 x 2 ? a 在[-1,1]上有最大值 3,则该函数在[-1,1]上的最 小值 是 2 . 13.曲线 f ( x) ? ex ( x2 ? x ? 1) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程是 . 14.已知函数 f ( x) ? ax 2 ? bx(a ? 0, b ? 0) 的图象在点 (1, f (1)) 处的切线的斜 率为 2,则 8a ? b 的最小值为 . ab 15.已知函数 f ( x) m ? ln x 在 [e, ??) 上存在极值点,则实数 m 的取值范围为 ? x ?1 . 16.设函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,且对任意 x ? R 恒有 f ( x ? 1) ? 1x? 知当 x ? ?0,1?, f ( x)? ? 21 ? ?? ? f ( x ? 1) , 已 ?? 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 ,则下列命题: (1)2 是函数 f ( x ) 的周期;(2)函数 f ( x ) 在 ?1, 2 ? 上递减,在 ?2, 3? 上递增; (3)函数 f ( x ) 的最大值是 1 ,最小值时是 0 ;(4)当 x ? ?3, 4?, f? 12(x??x??)3.? ? ?? 其中,正确的命题的序号 是 . 三、解答题:(共 4 题,共 46 分) 17.设 p :实数 x 满足: x2 ? 4ax ? 3a 2 ? 0 ( a ? 0 ), q :实数 x 满足: x ? 2 m ?1 , m ? (1, 2) . (1)若

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