北京丰台区2010年高三二模数学(理)试题及答案

丰台区 2010 年高三统一练习(二) 数学(理科) 一、选 择题(每小题 5 分,共 40 分) ? 1.已知向量 a ? (1, k ) , b ? ( 2 ,1) ,若 a 与 b 的夹角为 90 ,则实数 k 的值为 1 A. 2 ? 1 B. 2 C. ?2 D. 2 ) D.相离 2.直线 x-y+1=0 与圆(x+1)2+y2=1 的位置关系是( A.相切 B .直线过圆心 C.直线不过圆心但与圆相交 3.在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 的坐标为(-1,1) ,若取原点 O 为极点,x 轴正半轴为 极轴,建立极坐标系,则在下列选项中,不是点 P 极坐标的是( ) A. ( 2, 3? 4 ) B. ( 2, ? 5? 4 ) C. ( 2, 11? 4 ) D. ( 2, ? ? 4) 4.设 p、q 是简单命题,则 p ? q 为假是 p ? q 为假的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.甲、乙两名运动员的 5 次测试成绩如下图所示 甲 7 7 8 6 2 茎 8 9 乙 6 8 3 6 7 设 s1 , s2 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差, x1 , x2 分别表示甲、乙两名运动员测 试成绩的平均数,则有 A. x1 ? x2 , s1 ? s2 C. x1 ? x2 , s1 ? s2 B. x1 ? x2 , s1 ? s2 D. x1 ? x2 , s1 ? s2 ) f ( x) ? 1,则实数 x 的取值范围是( 6.已知函数 f ( x) ? log2 x ,若 1 (??, ] 2 A. B. [2, ??) 1 (0, ] ? [2, ??) 2 C. ' ' 1 (??, ] ? [2, ??) 2 D. 7 . 设 f(x) 、 g(x) 是 R 上 的 可 导 函 数 , f ( x), g ( x) 分 别 是 f(x) 、 g(x) 的 导 函 数 , 且 f ' ( x) g ( x) ? f ( x) g ' ( x) ? 0 ,则当 a ? x ? b 时,有( A. f(x)g(x)>f(b)g(b) B. f(x)g(a)>f(a)g(x) ) C. f(x)g(b)>f(b)g(x) D. f(x)g(x)>f(a) g(a) 8 . 如 图 , 在 直 三 棱 柱 A1B1C1 ? ABC 中 , ?BAC ? ? 2 , AB ? AC ? AA1 ? 2 , 点 G 与 E 分别为线段 A1B1 和 C1C 的中点, 点 D 与 F 分别为线段 AC 和 AB 上的动点。若 GD ? EF ,则线 段 DF 长度的最小值是( ) A. 2 B. 1 2 5 C. 5 D. 2 2 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 9.执行右图所示的程序框图,输出结果 y 的值是_________. 10.如下图,AB 是半圆 O 的直径,C 是 AB 延长线上一点,CD 切半 圆于 D,CD=4,AB=3BC,则 AC 的长是 。 D C A O B x2 y 2 ? ?1 11 .椭圆 25 16 的焦点为 F1 , F2 , 。 过 F2 垂直于 x 轴的直线交椭圆于一点 P,那么|PF1|的值是 12.已知 ? ? {( x, y) x ? y ? 6, x ? 0, y ? 0}, A ? {( x, y) x ? 4, y ? 0, x ? 2 y ? 0} 。若向区 域 ? 上随机投 一点 P,则点 P 落入区域 A 的概率是 0 。 13.如右图,在倾斜角 150(∠CAD=15 )的山坡上有一个高度为 30 米的 中国移动信号塔 (BC) , 在 A 处测得塔顶 B 的仰角为 450 (∠BAD =450) , 则塔顶到水平面的距离(BD)约为 要,取 3 ? 1.7 ) 14.对于各数互不相等的正数数组 ? i1 , i2 , ???, in ? ( n 是不小于 2 的正整数) , 如果在 p < q 时有 i p < iq ,则称“ i p 与 iq ”是该数组的一个“顺序” ,一个数组中所有“顺序” 的个数称为此数组的“顺序数” . 例如,数组 (2, 4,3,1) 中有顺序“2,4” , “2,3” ,其“顺 序 数 ” 等 于 2 . 若 各 数 互 不 相 等 的 正 数 数 组 (a1 , a2 , a3 , a4 , a5 ) 的 “ 顺 序 数 ” 是 4 , 则 米(保留一位小数,如需 (a5 , a4 , a3 , a2 , a1 ) 的“顺序数”是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分) . 15. (12 分)已知函数 f(x)= A sin(? x ? ? ) (其中 A>0, (Ⅰ)求 A,? 及 ? 的值; ? ? 0, 0 ? ? ? ? 2 )的图象如图所示。 f (? ? ) 8 的值。 (Ⅱ)若 tan?=2, ,求 ? 1B 1C1D 1 中, 16. (14 分)在正四棱柱 ABCD ? A E,F 分别是 C1D1 , C1B1 的 中点,G 为 CC1 上任一点,EC 与底面 ABCD 所成角的正切值是 4. (Ⅰ)求证 AG ? EF; (Ⅱ)确定点 G 的位置,使 AG ? 面 CEF,并说明理由; (Ⅲ)求二面角 F ? CE ? C1 的余弦值。 17. (13 分)在某次抽奖活动中,一个口袋里装有 5 个白球和 5 个黑球,所有球除颜色外无 任何不同,每次从中摸出 2 个球,观察颜色后放回,若为同色,则中奖。 (Ⅰ)求仅一次摸球中奖的概率; (Ⅱ)求连续 2 次摸球,恰有一次不中奖的概率; (Ⅲ)记连续 3 次摸球中奖的次数为 ? ,求 ? 的分布列。 18.

相关文档

2010年北京市丰台区高三二模试题及答案(数学理)
2010年北京市朝阳区高三二模数学(理)试题及答案
2010年北京市朝阳区高三二模试题及答案(数学理)
北京朝阳区2010年高三二模数学(理)试题及答案
北京崇文区2010年高三二模数学(理)试题及答案
2010年北京崇文区高三二模数学(理)试题及答案
2010年北京市崇文区高三二模试题及答案(数学理)
2010年北京市东城区高三二模试题及答案(数学理)
北京丰台区2010年高三二模数学(文)试题及答案
2011年北京丰台区高三二模数学(理)试卷及答案
电脑版