福建省泉州市德化一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含解析

2018-2019 学年春德化一中高一期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 若 tanα >0,则( ) A. sinα >0 【答案】C 【解析】因为 ,所以 C 正确,选 C. B. cosα >0 C. sin2α >0 D. cos2α >0 2. 某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的人数为 20000 人,其中持各种态度的人数如下表所示: 最喜爱 4800 喜爱 7200 一般 6400 不喜欢 1600 电视台为了了解观众的具体想法和意见,打算从中抽选出 100 人进行更为详细的调查,为此 要进行分层抽样,那么在分层抽样时,每类人中各应抽选出的人数为( A. 25,25,25,25 【答案】D 【解析】每类人中各应抽选出的人数之比为 ,所以人数分别为 B. 48,72,64,16 C. 20,40,30,10 ) D. 24,36,32,8 选 D. 3. 若| |=2,| |=4 且( + )⊥ ,则 与 的夹角是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 所以 4. ( ) ,选 A. A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 【答案】A 【解析】 ,选 A. 5. 如图,给出的是 的值的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】试题分析:由题意得,执行上式的循环结构,第一次循环: ;第三次循环: ; ,第 次循环: ;第二次循环: ,此时终止循环,输出结果,所以判断框中,添加 B. 考点:程序框图. ,故选 6. 某次数学测试中,小明完成前 5 道题所花的时间(单位:分钟)分别为 4,5,6,x,y.已 知这组数据的平均数为 5,方差为 ,则|x﹣y|的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】由题意得 所以 即 7. 已知过点 A. 2 B. 4 ,选 B. 的直线 与圆 C. -4 D. 1 相切,且与直线 垂直,则 ( ) 【答案】C 【解析】试题分析:因为点 直线与圆 满足圆 的方程,所以 在圆上,又过点 垂直,所以切点与圆心连线与直线 的斜率为: ,∴ .故选 C. 的 相切,且与直线 平行,所以直线 考点:1、直线与圆的位置关系;2、两直线垂直的判断. 8. 天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为 40%.现采用随机模拟试验的方法 估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,用 1, 2,3,4 表示下雨,用 5,6,7,8,9,0 表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这 三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数: 907 431 966 257 191 393 925 027 271 556 932 488 812 730 458 113 569 537 683 989 据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( ) A. 0.45 【答案】D 【解析】试题分析:根据题意,由于今后的三天中,每一天下雨的概率均为 40%.采用随机模 拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率,每三个随机数作为一组,代表这三天的下 雨情况,由于用 1,2,3,4 表示下雨,用 5,6,7,8,9,0 表示不下雨,191,271,932 , 812,393, 有 5 个事件满足题意,则所有的情况 20 种,根据古典概型概率可知答案为诶 0.25, 故选 D. 考点:随机模拟试验 点评:主要是考查了随机模拟实验的概率的运用,属于基础题。 9. 设曲线 C 的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线 L 的方程为 x-3y+2=0,则曲线 C 上到直线 L 的 距离为 A. 1 的点的个数为( B. 2 C. 3 ) D. 4 B. 0.35 C. 0.30 D. 0.25 【答案】B 【解析】试题分析:曲线 C 是以点(2,-1)为圆心,半径为 3 的圆,则圆心到直线 l 的距离为 小于半径, 所以圆与直线 l 相交, 作出圆和直线图像如下: 其中点 C 为圆心, AD 为过圆心且与直线 l 垂直的直线,则可知 A,D 分别为圆被直线 l 划分的两部分中离直线 l 最远的点, 由于 BC 的,因为 BC=3 ,则 AB=2 < , 所以在 A 这一部分是没点到直线 l 的距离为 ,综上曲线 C 上有 ,故在点 B 这一部分是有两个点到直线 l 的距离为 ,故选 B. 两个点到直线 l 的距离为 考点:直线与圆之间的位置关系 最值点 数形结合 10. 已知函数 的是( ). 中心对称 B. 图象关于 单调递增 轴对称 向左平移 个单位后,得到函数 ,下列关于 的说法正确 A. 图象关于点 C. 在 【答案】D 【解析】函数 单调递减 D. 在区间 的图象向左平移 个单位,得到的图象对应的函数为 .对于 A,当 时, ,图象不关于 .图象不关于点 中心对称, ∴A 不正确;对于 B,当 的周期是 .当 确; ∵ 时, 轴对称,∴B 不正确;对于 C, 单调递减不正确,∴C 不正 时,函数取得最小值, 时,函数取得最大值,∴在 时,函数取得最大值, 单调递增,∴D 正确 的周期是 .当 ,∴在区间 点睛:三角函数的图象变换,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也常出现在 题目中,所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母 而言. 函数 是奇函数 ;函数 是偶函数 . ,那么△ABC 面积 ;函数 是奇函数 是偶函数 ;函数 11. 已知 O 是△ABC 所在平面内一点,D 为 BC 边中点,且 是△OBD 面积的( )倍. A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】由题意得 12.

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