山东省潍坊市青州市2015


2015-2016 学年山东省潍坊市青州市高二 (上) 期中数学试卷 (文科) 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分) 1.不等式 A. B. C. D. 的解集是( ) 2.已知{an}是等差数列,且 a2+a3+a10+a11=48,则 a6+a7=( A.12 B.16 C.20 D.24 ) 3.设 0<a<b<1,则下列不等式成立的是( A.a3>b3 B. < C.0<b﹣a<1 ) D.a2>b2 4.在△ABC 中,已知 sin A=sin B+sin C,且 sinA=2sinBcosC,则△ABC 的形状是( A.等腰三角形 C.直角三角形 B.等边三角形 D.等腰直角三角形 2 2 2 ) 5.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 ,则 =( ) A. B. C. D. 6.等比数列{an}的各项均为正数,且 a5a6+a4a7=18,则 log3a1+log3a2+?log3a10=( A.12 B.10 C.8 D.2+log35 ) 1 7.若变量 x,y 满足约束条件 且 z=3x+y 的最小值为﹣8,则 k=( ) A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3 8. 已知等差数列{an}中, Sn 是它的前 n 项和, 若 S16>0, S17<0, 则当 Sn 最大时 n 的值为 ( A.8 B.9 C.10 D.16 ) 9.已知数列{an}中,a1=1,且满足 an+1=an+2n,n∈N+,则 a10=( A.19 B.91 C.101 D.121 ) 10.设 x,y 均为正数,且 A.1 B.3 C.6 D.9 ,则 xy 的最小值为( ) 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分) 11.等比数列{an}中,a4a10=16,则 a7= . 12.在△ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c.已知 bcosC+ccosB=2b,则 = . 13. 已知两等差数列{an}和{bn}, 前 n 项和分别为 Sn, Tn, 若 , 则 = . 14.不等式 对任意实数 x 都成立,则实数 m 的取值范围是 . 15.下列四种说法: 2 ①函数 y= (x>1)的最小值为 5; ②等差数列{an}中,a1,a3,a4 成等比数列,则公比为 ; ③已知 a>0,b>0,a+b=1,则 的最小值为 5+2 ; 的取值范围是( , ④方程 x2+ax+2b=0 的两个实数根为 x1,x2,且 0<x1<1<x2<2,则 1). 其中正确的命题为 (填上所有正确命题的序号). 三、解答题(共 6 小题,满分 75 分) 16.如图,在△ABC 中,AB=3 (1)求 AD 的长; (2)若 CD=10,求 AC 的长及△ACD 的面积. ,B= ,D 是 BC 边上一点,且∠ADB= . 17.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 a1+a2=10,S5=40. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 18.已知 a,b,c 分别为△ABC 三个内角 A,B,C 的对边,acosC+ (1)求 A; (2)若 b+c=4,求△ABC 的周长的最小值. asinC﹣b﹣c=0. 19.解关于 x 的不等式 ax2﹣2(a+1)x+4>0(a∈R) 3 20.某汽车公司购买了 4 辆大客

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