2015-2016学年高中数学 1.1.1集合的含义与表示(第2课时)课时作业 新人教A版必修1

【高考调研】2015-2016 学年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示(第 2 课时) 课时作业 新人教 A 版必修 1
1.集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是( A.{x|x 是不大于 9 的非负奇数} B.{x|x≤9,x∈N} C.{x|1≤x≤9,x∈ N} D.{x|0≤x≤9,x∈Z} 答案 A 2.由大于-3 且小于 1 1 的偶数组成的集合是( A.{x|-3<x<11,x∈Q} B.{x|-3<x<11} C.{x|-3<x<11,x=2k,x∈Q} D.{x|-3<x<11,x=2k,x∈Z} 答案 D 3.用列举法表示集合{x|x -2x+1=0}为( A.{1,1} C.{x=1} 答案 B 4.集合{x∈N |x<5}的另一种表示法是( A.{0,1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} 答案 B
* 2

)

)

) B.{1} D.{x -2x+1=0}
2

) B. {1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5}

? ?x+y=5, ?? ? 5.将集合??x,y??? ?2x-y=1 ?? ? ?
A.{2,3} C.{x=2,y=3} 答案 B

? ? ?表示成列举法,正确的是( ? ?
B.{(2,3)} D.(2,3)

)

6.设集合 M={x|x∈R 且 x≤ 23},a=2 6,则( A.a?M C.a=M 答案 A B.a∈M

)

D.{a|a=2 6}=M

解析 首先元素与集合关系只能用符号“∈”与“?”表示. 集合中元素意义不同的不能 用“=”连接,再有 a= 24> 23,a 不是集合 M 的元素,故 a?M.另外{a|a=2 6}中只有一 个元素 2 6与集合 M 中元素不相同.故 D 错误. 7.下列集合中,不同于另外三个集合的是( A.{x|x=1} C.{1} 答案 B 解析 A,C,D 都是数集. 8.下列集合表示同一集合的是( A.M ={(3,2)},N={(2,3)} B.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} C.M={4,5},N={5,4} D.M={1,2},N={(1,2)} 答案 C 解析 A 中 M 是点集,N 是点集,是两个不同的点;B 中 M 是点集,N 是数集;D 中 M 是 数集,N 是点集,故选 C. 9.(2013·大纲全国)设集合 A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B}, 则 M 中元素的个数为 ( A.3 C.5 答案 B ) B.4 D.6 ) ) B.{x=1} D. {y|(y-1) =0}
2

解析 由集合中元素的互异性,可知集合 M={5,6,7,8},所以集合 M 中共有 4 个元素. 10.坐标轴上的点的集合可表示为( )

A.{(x,y)|x=0,y≠0,或 x≠0,y=0} B.{(x,y)|x +y =0} C.{(x,y)|xy=0} D.{(x,y)|x +y ≠0} 答案 C 解析 坐标轴上的点的横、纵坐标至少有一个为 0,故选 C. 11.将集合“奇数的全体”用描述法表示为 ①{x|x=2n-1,n∈N }; ②{x|x=2n+1,n∈Z}; ③{x|x=2n-1,n∈Z}; ④{x|x=2n+1,n∈R}; ⑤{x|x=2n+5,n∈Z}. 其中正确的是________.
* 2 2 2 2

答案 ②③⑤ 12.已知命题: (1){偶数}={x|x=2k,k∈Z}; (2){x||x|≤2,x∈Z}={-2,-1,0,1,2}; (3){(x,y)|x+y=3 且 x-y=1}={1,2}. 其中正确的是________. 答案 (1)(2) 13.已知集合 A={1,0,- 1,3},B={y|y=|x |,x∈A},则 B=________. 答案 {0,1,3} 解析 ∵y=|x|,x∈A,∴y=1,0,3,∴B={0,1,3}. 14.用∈或?填空: (1)若 A={x|x =x},则-1________A; (2)若 B={x|x +x-6=0},则 3________ B; (3)若 C={x∈N|1≤x≤10},则 8________C; (4)若 D={x∈Z|-2<x<3},则 1.5________D. 答案 (1)? (2)? (3)∈ (4)? 15.用另一种方法表示下列集合. (1){绝对值不大于 2 的整数}; (2){能被 3 整除,且小于 10 的正数}; (3){x|x=|x|,x<5 且 x∈Z}; (4){(x,y)|x+y=6,x,y 均为正整数}; (5){-3,-1,1,3,5}. 答案 (1){-2,-1,0, 1,2} (2){3,6,9} (3){0,1,2,3,4} (4){(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)} (5){x|x=2k-1,-1≤k≤3,k∈Z} ?重点班·选做题 16.用描述法表示下列集合. (1)正偶数集; (2)被 3 除余 2 的正整数集合; (3)坐标平面内在第四象限的点组成的集合. 答案 (1){x|x=2n,n∈N } (2){x|x=3n+2,n∈N}
* 2 2

(3)??x,y???

? ? ? ?

?? ?x>0,
?y<0 ??

? ? ? ? ?

1.下列集合是有限集的是( A.{x|x 是被 3 整除的数} B.{x∈R|0<x<2}

)

C.{(x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N} D.{x|x 是面积为 1 的菱形} 答案 C 解析 C 中集合可化为:{(0,5),(1,3),(2,1)}. 2.已知集合 A={x|x -2x+a>0},且 1?A,则实数 a 的取值范围是( A.{a|a≤1} C.{a|a≥0} 答案 A 解析 因为 1?A, 所 以当 x=1 时, 1-2+a≤0, 所以 a≤1, 即 a 的取值范围是{a|a≤1}. 3. 已知集合{x|x +ax+b=0}={2,3},求 a,b 的值. 答案 -5 6 解析 ∵{x|x +ax+b=0}={2,3}, ∴方程 x +ax+b=0 有两实根 x1=2,x2=3. 由根与系数的关系得 a=-(2+3)=-5,b=2×3=6.
2 2 2 2

)

B.{a|a≥1} D.{a|a≤-1}


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