广西桂林市某知名学校高一下学期期中试题(全科)_4

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桂林八中 2015-2016 学年度高一(下)学期期中考试 数学试卷
注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共 12 小题每小题 5 分共 60 分, 请将正确答案的选项填在后面的答 题卡上) 1、若 cos? ? 0, tan? ? 0 ,则 ? 的终边在( A 第一象限 B 第二象限 ) D 第四象限 ) D. a=c c=b b=a )

C 第三象限

2、将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( A. a=b b=a B. c=b b=a a=c C. b=a a=b

3、在单位圆中,面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为( A.1 B.2 C.3 D.4

4、投掷一颗骰子,掷出的点数构成的基本事件是 Ω ={1,2,3,4,5,6}.设事件 A={1,3},B={3,5,6},C={2,4,6},则下列结论中正确的是( ) A. A,C 为对立事件 B. A,B 为对立事件 C.A,B 为互斥事件,但不是对立事件 D.A,C 为互斥事件,但不是对立事件
o o 5、 sin 300 ? tan 240 的值是(

)

A.

3 2

B. ?

3 2

C. ?

1 ? 3 2

D.

1 ? 3 2


6、从 1,2,3,4 这四个数中一次随机选取两个数, 所取两个数之和为 5 的概率是( A. B. C. D.

7、要从已编号(1~60)的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发 射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹 的编号可能是( ) A. 5,10,15,20,25,30 B. 3,13,23,33,43,53 C. 1,2,3,4,5,6 D. 2,4,8,16,32,48

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8、执行如图所 示的程序框图,输出的 S 值为(



A.

B.

C.2

D.

9、已知 x 与 y 之间的一组数据: x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得关于 y 与 x 的线性回归方程为 =2.1x+0.85,则 m 的值为( A.1 ) B.0.85 C.0.7 D.0.5

10、某校对高一年级学生的数学成绩进行统计,全年级同 学的 成绩全部介于 60 分与 100 分之间,将他们的成绩数 据绘制成如图所示的频率分布直方图.现从全体学生中采 用分 层抽样的方法抽取 60 名同学的试卷进行分析,则从 成绩在[90,100]内的学生中抽取的人数为( ) A. 24 B. 18 C. 15 D. 12

11 圆

C1 : x2 ? y2 ? 9 和圆 C2 : x2 ? y 2 ? 8x ? 6 y ? 9 ? 0 的位置 关系是(
B. 相离 C. 内切 D. 外切

)

A. 相交

2sin α -cos α 12、若 tan α =2,则 的值为( sin α +2cos α A.0 B. 5 4 C.1 D. 3 4

)

二、

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分) . 。

13、 50 ? 化为弧度制为

14、以 A(2,0) , B(0,4) 所连线段为直径的圆的方程是

15、某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人, 为调查身体健康状况,需要从中 抽取一个容量为 36 的样本,用分层抽样方法应从中年人中抽取 _________人. 16、已知 ? ? (0, ? ) , cos ? ? 4 ,则 sin(? ? ? ) ? _____________. 2 5

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步
2
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骤) 17、 (本小题满分 10 分 ) 已知角 ? 的 终边经过 P(3,4) ,求 sin ? , cos? , tan? .

18、 (本小题满分 12 分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽 5 门功课,得到的观测值如下:

问:甲、乙谁的平均成绩好?谁的各门功课发展较平衡?

19、 (本小题满分 12 分) 一个圆经过点 P( 2,-1 ), 和直线 x-y=1 相切,并且圆心在直线 y = - 2x 上,求这个圆的 方程.

20、 (本小题满分 12 分)

3
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已知 tan(? ? ? ) 的值为 3 , 求 cosθ 与 sinθ 的值 .

21、 (本小题满分 12 分) 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为 120 人、120 人、n 人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从 三个代表队中共抽取 20 人 在 前排就坐,其中高二代表队有 6 人. (1)求 n 的值; (2)把在前排就坐的高二代表队 6 人分别记为 a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取 2 人上 台抽奖.求 a 和 b 至少有一人上台抽奖的概率.

22、 (本小题满分 12 分)
2 2 已知圆 C : ( x ? a) ? ( y ? 2) ? 4 (a ? 0) 及直线 l : x ? y ? 3 ? 0 . 当直线 l 被圆 C 截得的

弦长为 2 2 时, 求 (Ⅰ) a 的值; (Ⅱ)求过点 (3,5) 并与圆 C 相切的切线方程.

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2015-2016 学年桂林八中下学期期中测试卷 高一 年级 数学

选择题答案: 题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 D 5 A 6 C 7 B 8 A 9 D 10 B 11 A 12 D

选择题分值说明:每小题 5 分,共 12 题,满分 60 分

改卷划分需求说明:无

对本次考试所带年级班级的结果预测:

5
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