高三数学复习测试卷

高三数学复习测试卷(二) 文科《立几、概率与统计、导数》 2008-7-23 9、如果函数 y=f(x)的图象如右图,那么 导函数 y ? f / ( x ) 的图象可能是( ) 16、过点 P ? 2, ? 2 ? 和曲线 y ? 3 x ? x 相切的直线方程为_____ 3 9 x ? y ? 16 ? 0 或 y ? ?2 . 一、选择题(5 分/题,共计 60 分,答案填在 12 题后表中) 1 、 设 a, b, c 为 空 间 三 条 直 线 , 下 面 给 出 四 个 命 题 ; ① 如 果 a / / b , b / /c ,则 a // c ;②如果 a , b 是异面直线, b , c 也是异面直 线,则 a , c 也是异面直线;③如果 a , b 相交, b , c 也相交,则 a , c 必相交;④如果 a , b 共面, b , c 也共面,则 a , c 必共面。其中真命 题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2、甲、乙、丙 3 位同学选修课程,从 4 门课程中甲选修 2 门;乙、 丙各选修 3 门,则不同的选修方案共有( ) A.36 种 B.48 种 C.96 种 D.192 种 3、设 P 为曲线 C: y ? x ? 2 x ? 3 上的点,且曲线 C 在点 P 处切 2 三、解答题(本题 6 小题,共计 74 分) 17、 (10 分)设集合 M ? { ? 3, ? 2, ? 1, 0,1, 2} , P ( a , b ) 是坐标平面 上的点, a 、 b ? M 。 (1) P ( a , b ) 可以表示多少个坐标平面上的不同的点? (2) P ( a , b ) 可以表示多少个第二象限内的点? (3) P ( a , b ) 可以表示多少个不在直线 y ? x 上的点? 【解】(1)36 (2)6 (3)30 : 10、已知函数 f ( x ) ? x ? b x ? cx ? d 在区间[-1,2]上是减函数, 那么 b ? c ( ) 3 2 A.有最大值 C.有最小值 15 2 15 2 B.有最大值 ? D.有最小值 ? 3 15 2 15 2 线倾斜角的取值范围为 ? 0, ? ,则点 P 横坐标的取值范围为 4 ? ? ? ?? ( ? ? ) 1? 2? ? 11、如图长方体中,AB=AD=2 ?1 ? ? , D1 A1 D A B B1 C C1 CC1= 2 ,则二面角 C1—BD—C 的大小为( A.30° C.60° ) B.45° D.90° 18 、 12 分 ) 已 知 函 数 f ( x ) ? x ? a x ? 3 b x ? c ( b ? 0 ) , 且 ( g ( x) ? f ( x) 2 ? 是奇函数. (Ⅰ)求 a , c 的值; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 的单调区间. 【解】(Ⅰ)因为函数 g ( x ) ? f ( x ) ? 2 为奇函数, : 所 以 , 对 任 意 的 x ? R , g (? x) ? ? g ( x) , 即 f ( ? x ) ? 2 ? ? ( x. ? 2 f ) 3 2 又 f ( x ) ? x ? a x ? 3b x ? c 3 2 3 2 所以 ? x ? a x ? 3 b x ? c ? 2 ? ? x ? a x ? 3 b x ? c ? 2 . 3 2 ? A. ? ? 1, 0 B. ? ? 1, ? 1 C. ? 0,? 1 D

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