数列解方程

数列——解方程
1.已知 {an } 为等差数列,且 a1 ? a3 ? 8, a2 ? a4 ? 12, (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ) 记 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 a1 , ak , Sk ?2 成等比数列,求正整数 k 的值。

2. 已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.(I)求数列{an}的通项公式; (II)若数列{an}的前 k
项和 Sk=-35,求 k 的值.

1 ?1? 3. 数列{ an } 中 a = , 前 n 项和 Sn 满足 Sn ?1 - Sn = ? ? 3 ? 3?

n ?1

(n ? N ) .
*

( I ) 求数列{ an }

的通项公式 an 以及前 n 项和 Sn ; (II)若 S1, t ( S1+S2 ), 3( S2+S3 ) 成等差数列,求实数 t 的 值。

4.设等差数列 ?an ? 满足 a3 ? 5 , a10 ? ?9 。 (Ⅰ)求 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)求 ?an ? 的前

n 项和 Sn 及使得 Sn 最大的序号 n 的值。

5.已知数列 ?an ? 的前 n 项和是 Sn ,且 S n ?

1 an ? 1 , 2

(Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式;

(Ⅱ)设 bn ? log3 (1 ? Sn?1 ) ,求适合方程

1 1 1 25 ? ? ??? ? ? 的 n 的值. b1b2 b2b3 bnbn ?1 51


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