江西省抚州市七校2017届高三上学期联考数学(理)试题 Word版含答案

第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 2 1.若集合 M ? ?x ? N | x ? 6? , N ? x | x ? 11x ? 18 ? 0 ,则 M ? ? N 等于( ) A. ?3,4,5? B. ?x | 2 ? x ? 6? C. ?x | 3 ? x ? 5? D. ?2,3,4,5? 2. A , B , C 三个学生参加了一次考试, A , B 的得分均为 70 分, C 的得分为 65 分.已知 命题 p :若及格分低于 70 分,则 A , B , C 都没有及格.在下列四个命题中,为 p 的逆否 命题的是( ) A.若及格分不低于 70 分,则 A , B , C 都及格 B.若 A , B , C 都及格,则及格分不低于 70 分 C.若 A , B , C 至少有 1 人及格,则及格分不低于 70 分 D.若 A , B , C 至少有 1 人及格,则及格分高于 70 分 3.设 f ( x) ? g ( x) ? A. x 3 ? x ?1 x 2tdt , x ? R ,若函数 f ( x) 为奇函数,则 g ( x) 的解析式可以为( B. 1 ? x C. cos x D. xe x ) 4.在△ ABC 中, A , B ,C 的对边分别是 a ,b ,c ,若 b cos A ? a cos B ? c ,a ? b ? 2 , 2 则△ ABC 的周长为( A. 7.5 ) B. 7 C. 6 D. 5 ) 5. 在正项等差数列 ?an ? 中, a12 ? 2a5 ? a9 ,且 a5 ? a6 ? a7 ? 18 ,则( A. a1 , a2 , a3 成等比数列 C. a3 , a4 , a8 成等比数列 6.若 sin( x ? B. a4 , a6 , a9 成等比数列 D. a2 , a3 , a5 成等比数列 ) ? 1 ? ) ? ,则 tan(2 x ? ) ? ( 6 3 3 B. ? A. 7 9 7 9 C. 4 2 7 D. ? 4 2 7 7.在 Rt △ AOB 中,OA ? OB ? 0 ,| OA |? 5 ,| OB |? 2 5 , AB 边上的高线为 OD ,点 E 3 ,则向量 EA 在向量 OD 上的投影为( ) 4 3 1 1 3 A. B. 1 C. 1 或 D. 或 2 2 2 2 f ( x) 8.已知函数 f ( x ) 与 f '( x) 的图象如下图所示,则函数 g ( x ) ? 的递减区间( ) ex 4 4 A. (0, 4) B. (??,1) , ( , 4) C. (0, ) D. (0,1) , (4, ??) 3 3 位于线段 OD 上,若 OE ? EA ? 9.将函数 f ( x) ? 2sin(2 x ? ? 6 ) 的图象向左平移 ? 个单位,再向上平移 1 个单位,得到 g ( x) 12 ) 的图象.若 g ( x1 ) g ( x2 ) ? 9 ,且 x1 , x2 ?? ?2? , 2? ? ,则 2x1 ? x2 的最大值为( A. 17? 4 1 10.若数列 ?an ? 满足 (2n ? 3)an ?1 ? (2n ? 5)an ? (2n ? 3)(2n ? 5) lg(1 ? ) ,且 a1 ? 5 ,则数列 n 49? 12 B. 35? 6 C. 25? 6 D. ? an ? ? ? 的第 100 项为( ? 2n ? 3 ? A.2 x ) C. 1 ? lg 99 2 B.3 D. 2 ? lg 99 11.已知函数 f ( x) ? 2 ? 5 , g ( x) ? 4 x ? x ,给出下列 3 个命题: p1 :若 x ? R ,则 f ( x) f (? x) 的最大值为 16. p2 :不等式 f ( x) ? g ( x) 的解集为集合 ?x | ?1 ? x ? 3? 的真子集. p3 :当 a ? 0 时,若 ?x1 , x2 ?? a, a ? 2? , f ( x1 ) ? g ( x2 ) 恒成立,则 a ? 3 . 那么,这 3 个命题中所有的真命题是( A. p1 、 p2 、 p3 B. p2 、 p3 ) C. p1 、 p2 D. p1 ? x 2 ? x ? a, x ? 0, ? 12.已知函数 f ( x) ? ? 1 的图象上存在不同的两点 A , B ,使得曲线 y ? f ( x) ?? , x ? 0, ? x 在这两点处的切线重合,则实数 a 的取值范围是( A. (??, ) ) 1 4 B. (2, ??) 第Ⅱ卷(共 90 分) C. ( ?2, ) 1 4 D. ( ??, 2) 1 ( , ??) 4 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. sin 63? cos18? ? cos 63? cos108? ? 14.设函数 f ( x) ? ? . . ?1 ? log 6 x, x ? 4, 2 ? f ( x ), x ? 4, 则 f (3) ? f (4) ? D 为线段 BC 上一点 ?ACB ? 15.在△ ABC 中, (不能与端点重合) , BD ? 1 ,则 AD ? . 2 2 ? 3 , AB ? 7 ,AC ? 3 , 16.在数列 ?an ? 及 ?bn ? 中, an ?1 ? an ? bn ? an ? bn , bn ?1 ? an ? bn ? an ? bn , a1 ? 1 , 2 2 b1 ? 1 .设 cn ? 2n ( 1 1 ? ) ,则数列 ?cn ? 的前 n 项和为 an bn

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