黑龙江省鸡西市高中数学2.2对数函数及其性质(二)教案新人教版必修1资料

黑龙江省鸡西市高中数学 2.2 对数函数及其性质 (二) 教案 新人教 版必修 1
课题:2.2.2 对数函数及其性质(二) 教 学 目 的 重 点 1.利用对数函数单调性比较同底数对数的大小; 2.求对数形式的复合函数的定义域、值域的方法; 3.求对数形式的复合函数的单调性的方法. 难 点 1.不同底数的对数比较大小; 2.对数形式的复合函数的单调性的讨论. 教学内容 教 学 流 程 一、 复习引入: 1、 提问 2、 全体学生在本上完成, 收下课批改 师生活动及时间分配 1. 对数函数的单调性;2.同底数对数比较大小;3.不同底数对数比较大小; 4.对数形式的复合函数的定义域、值域; 调性 5.对数形式的复合函数的单

1.对数函数的定义: 函数 y ? loga x (a ? 0且a ? 1) 叫做对数 函数,对数函数 y ? loga x (a ? 0且a ? 1) 的 定义域为 (0,??) ,值域为 (??,??) 2、对数函数的性质: (PPT 表格,学生填表)

二、新授内容: 例 1.比较下列各组中两个值的大小: (1) log6 7, log7 6 小结 1:引入中间变量比较大小: ⑵ log3 ? , log2 0.8 . 例 1 仍是利用对数函数的增减性 比较两个对数的大小,当不能直 接比较时,经常在两个对数中间

(3) 6 0.7 , 0.7 6 , log0.7 6 练习: 1.比较大小(备用题) ⑴ log0.3 0.7 ? log0.4 0.3 ;

插入 1 或 0 等,间接比较两个对 数的大小.

?1? 2 ⑵⑵ log3.4 0.7 ? log0.6 0.8 ? ? ? ; ? 3?
⑶ ⑶ log0.3 0.1 ? log0.2 0.1 . 例 2.已知 x =
9 时,不等式 4
2

?

1

这 3 个题可根据课堂需要调 整,可当堂训练,也可为作业。

loga (x – x –

2

2)>loga (–x +2x + 3)成立, 求使此不等式成立的 x 的取值范围. 例 3.若函数 f ( x) ? loga x (0 ? a ? 1) 在区 间[a,2a]上的最大值是最小值的 3 倍,求 a 的 值。

例 4.书 P72 面例 9。指导学生看书。

四、课堂小结:

五、课后作业 1. 《习案》P193 与 P195 面。

分层习题 2.讨论函数 f ( x) ? log2 ( x 2 ? 1) 在 (??,0) 上 的单调性. (减函数) 3.已知函数 y= loga (2- a )在[0,1]上是减 函数,求 a 的取值范围.
x

四、 1.比较对数大小的方法; 2.对数复合函数单调性的判断; 3.对数复合函数定义域、值域的 求法.


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