2017-2018学年高中数学北师大版必修3 ppt课件 第二章 算法初步第二章章末复习提升课(18张)_图文

知能整合提升 1.算法的含义及算法设计 算法不同于一般意义上解决某个问题的方法,它是对一类问题 的一般解法的现象和概括,它要借助一般问题的方法,又要包含这 类问题的所有可能情形.设计算法往往把问题的解法划分为若干个 可执行的步骤,有些甚至重复多次,但必须在有限步之内完成. 2.画算法框图的“三抓” (1)抓特征 组成任何一个算法框图的三要素是“四框”“一线”加“文字 说明”.“四框”即起止框、输入(出)框、处理框、判断框.“一 线”即流程线,任意两个框之间都存在流程线.“文字说明”即在 框图内加以说明的文字、算式等,这是每个框图不可缺少的内容. (2)明规则 为了使大家彼此之间都能读懂各自画出的算法框图,必须遵守 一些共同的规则. (3)依步骤 画算法框图的总体步骤是:第一步,先设计算法,因为算法的 设计是画框图的基础,所以在画框图前,首先应在稿纸上写出相应 的算法步骤,并分析算法需要哪些基本逻辑结构;第二步,再把算 法步骤转化为对应的框图,在这种转化过程中往往需要考虑很多细 节,是一个将算法“细化”的过程. 3.基本算法语句 基本算法语句有输入、输出、赋值语句、条件语句和循环语 句,它们对应于算法的三种逻辑结构:顺序结构、选择结构、循环 结构.用基本算法语句编写程序时,要注意各种语句的格式要求, 特别是条件语句和循环语句,要注意这两类语句中条件的表达以及 循环语句中有关变量的取值范围. 当要解决的问题需要多次重复相同的步骤时,要实现算法就必 须通过循环结构来实现,算法程序的书写也必须用循环语句来表 达.For语句是用来表示循环次数已知的循环结构. Do Loop语句是用来描述预先不知道循环次数的循环结构的算 法语句,由于不明确循环次数,所以在分析循环终止条件时必须小 心,防止条件无效,产生死循环. 热点考点例析 专题一 算法设计 算法设计与一般意义上的解决问题不同,它是对一类问题的一 般解法的抽象与概括,算法设计应注意: (1)与解决该问题的一般方法相联系,从中提炼与概括算法步 骤. (2)将解决的问题过程划分为若干步骤. (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达. (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来. [例1] 已知平面直角坐标系中的两点A(-1,0),B(3,2),写出 求线段AB的垂直平分线方程的一个算法. -1+3 0+2 【解】 第一步,计算x0= 2 =1,y0= 2 =1,得AB的 中点N(1,1). 2-0 1 第二步,计算k1= =2,得AB的斜率. 3-?-1? 1 第三步,计算k=-k =-2,得AB垂直平分线的斜率. 1 第四步,得线段AB垂直平分线的方程y-y0=k(x-x0),即y- 1=-2(x-1). ?-x+1,?x>0? ? ?x=0? 能力挑战1 函数y= ?0, ?x+1, ?x<0? ? 函数值y的算法. 写出给定自变量x,求 解析:算法如下: 第一步,输入x. 第二步,若x>0,则y=-x+1,然后执行第四步;否则,执行 第三步. 第三步,若x=0,则y=0;否则,y=x+1. 第四步,输出y. 专题二 程序框图的画法 程序框图是用规定的程序框、流程线及文字说明来准确、直观 形象地表示算法的图形,画程序框图前,应先对问题设计出合理的 算法,然后分析算法的逻辑结构,画出相应的程序框图.在画循环 结构的程序框图时应注意选择合理的循环变量及判断框内的条件. [例2] 画出一个计算1×3×5×?×2017的程序框图. 【解】 法一:当型循环结构程序框图如图(1)所示. 法二:直到型循环结构程序框图如图(2)所示. 能力挑战2 某商场进行优惠促销:若购物金额x在500元以 上,打8折;若购物金额x在300元以上,打9折;否则,不打折.设 计算法的程序框图,要求输入购物金额x,即能输出实际交款额. 解析:算法步骤如下: 第一步:输入购物金额x. 第二步:判断x≤300是否成立,若成立, 则y=x;否则,执行第三步. 第三步:判断x≤500是否成立,若成立, 则y=0.9x;否则,y=0.8x. 第四步:输出y,结束算法. 程序框图如下: 专题三 程序框图的识别与解读 识别程序框图和完善程序框图是高考的重点和热点.解决这类 问题:首先,要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结 构;第二,要识别程序框图的运行,理解框图解决的实际问题;第 三,按照题目的要求完成解答. [例3] 若执行如图所示的框图,输入x1=1,x2=2,x3=4,x4 =8,则输出的数等于________. 【解析】 输出的是四个数的平均数, 1+2+4+8 15 即输出的是 =4. 4 15 【答案】 4 1 1 1 1 1 能力挑战3 如图给出的是计算 2 + 4 + 6 +?+ 2 014 + 2 016 的 值的程序框图,其中判断框内应填入的是( ) A.i≤2 014 B.i≤2 016 C.i≤2 018 D.i≤2 020 1 解析:依题意得,S=0,i=2;S=0+ 2 ,i=4;??;S=0 1 1 1 1 1 1 1 + 2 + 4 +?+ 2 014 + 2 016 ,i=2 018,输出的S= 2 + 4 + 6 +?+ 1 1 2 014+2 016,所以题中的判断框内应填入的是“i≤2 016”,选B. 答案:B

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