2018年北京市西城区高三一模数学(理科)试题含答案Word版


西城区高三统一测试 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 符合题目要求的一项. 1.若集合 A ? { x ? R | 3x ? 2 ? 0} , B ? { x ? R | x2 ? 2 x ? 3 ? 0} ,则 A (A) { x ? R | x ? ?1} 2 (C) { x ? R | ? ? x ? 3} 3 共 40 分) 一、 选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出 B? 2 (B) { x ? R | ?1 ? x ? ? } 3 (D) { x ? R | x ? 3} 2.执行如图所示的程序框图,输出的 k 值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 2 2 3.已知圆的方程为 x ? y ? 2 y ? 0 .以原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,该圆 的极坐标方程为 (A) ? ? ?2sin ? (C) ? ? ?2cos ? (B) ? ? 2sin ? (D) ? ? 2cos? 4.正三棱柱的三视图如图所示,该正三棱柱的表面积是 (A) 3 3 (C) 6 ? 3 ?? ? (B) 9 3 2 (D) 6 ? 2 3 ?? ? ?? ? 5.已知 O 是正方形 ABCD 的中心.若 DO ? ? AB ? ? AC ,其中 ? , ? ? R ,则 (A) ? 1 2 ? ? ? (B) ?2 (C) ? 2 (D) 2 第 1 页 共 11 页 6.设函数 f ( x) ? x2 ? bx ? c .则“ f ( x) 有两个不同的零点”是“ ? x0 ? R ,使 f ( x0 ) ? 0 ”的 (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 2 ? ?2 x ? 4 x ? 1, x ? 0, 7.函数 f ( x) ? ? 则 y ? f ( x) 的图象上关于原点 O 对称的点共有 x x ≤ 0. ? ?2 ? 3 , (A)0 对 (C)2 对 (B)1 对 (D)3 对 8.某计算机系统在同一时间只能执行一项任务,且该任务完成后才能执行下一项任务.现有 三项任务 U,V,W,计算机系统执行这三项任务的时间(单位:s)依次为 a , b , c , 其中 a ? b ? c .一项任务的“相对等待时间”定义为从开始执行第一项任务到完成该任务 的时间与计算机系统执行该任务的时间之比.下列四种执行顺序中,使三项任务“相对等 待时间”之和最小的是 (A)U ?V ?W (B)V ?W ?U (C)W ? U ? V (D)U ? W ? V 第 2 页 共 11 页 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.若复数 (a ? i)(3 ? 4i) 的实部与虚部相等,则实数 a ? ____. 10.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn .若 a1 ? 2 , S4 ? 20 ,则 a3 ? ____; Sn ? ____. 2 11.已知抛物线 y ? ? 8x 的焦点与双曲线 x2 ? y2 ? 1(a ? 0) 的一个焦点重合,则 a ? ____; 2 a 双曲线的渐近线方程是____. 2 12.设 ? ? 0 ,若函数 y ? cos ? x 的最小正周期为 π ,则 ? ? ____. 2 13.安排甲、乙、丙、丁 4 人参加 3 个运动项目,

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