山东省新泰二中、泰安三中、宁阳二中2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题

高二下学期期中考试 文 科 数 学 试 题 一:选择题(12×5=60 分) 1、已知集合 A={1,2,3},B={x|(x+1)· (x-2)<0,x∈Z},则 A∪B=( A.{1} C.{0,1,2,3} B.{1,2} D.{-1,0,1,2,3} ) ) 2018.4 2、设集合 A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则 A∪B=( A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞) ) a+i 3、已知 a 是实数,若复数 是纯虚数,则 a=( 1-i A.1 B.-1 C. 2 D.- 2 4、观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则 a10+b10 等于( A.28 ) B.76 C.123 D.199 ) 5、设复数 z 的共轭复数为 z ,若(1-i) z =2i,则复数 z=( A.-1-i B.-1+I C.i D.-i 6、 观察下列各式: 71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807, …, 则 72016 的末两位数字为( A.49 B.43 C.07 D.01 ) 1 1 1 7.设 x,y,z∈(0,+∞),a=x+ ,b=y+ ,c=z+ , y z x 则 a,b,c 三数( ) B.都大于 2 D.都小于 2 A.至少有一个不大于 2 C.至少有一个不小于 2 8、在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得 “吸烟与患肺癌有关”的结 论,并且有 99%以上的把握认为这个结论是成立的,则下列说法中正确的是( A.100 个吸烟者中至少有 99 人患有肺癌 B.1 个人吸烟,那么这人有 99%的概率患有肺癌 C.在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人 D.在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 9、在某个物理实验中,测量得变量 x 和变量 y 的几组数据,如下表: x y 0.50 -0.99 ) D.y=log2x 0.99 0.01 2.01 0.98 3.98 2.00 ) 则对 x,y 最适合的拟合函数是( A.y=2x B.y=x2-1 C.y=2x-2 1 1 1 1 10、如图给出的是计算 + + +…+ 的值的一个程序框图, 2 4 6 30 则菱形判断框内应填入的条件是( A.i<15? B.i>15? ) D.i>16? C.i<16? 11、 设△ABC 的三边长分别为 a, b, c, △ABC 的面积为 S, 则△ABC 的内切圆半径为 r= 2S . a+b+c 将此结论类比到空间四面体:设四面体 S-ABC 的四个面的面积分别为 S1,S2,S3,S4,体积 为 V,则四面体的内切球半径为 r=( V A. S1+S2+S3+S4 3V C. S1+S2+S3+S4 ) 2V B. S1+S2+S3+S4 4V D. S1+S2+S3+S4 12、设 a,b 是两个实数,给出下列条件: ①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1. 其中能推出:“a,b 中至少有一个大于 1”的条件是( A.②③ C.③ 二、填空题(4×5=20 分) 13、 设集合 A={1, 2, 4}, 集合 B={x|x=a+b, a∈A, b∈A}, 则集合 B 中的元素个数为________. b ? ? 14、已知 a∈R,b∈R,若?a,a,1?={a2,a+b,0}, ? ? ) B.①②③ D.③④⑤ 则a 2017 +b 2017 =________. 15 设 a>b>0,m= a- b,n= a-b,则 m,n 的大小关系是________. 16、下列说法: ①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后, 方差不变; ^ ②设有一个线性回归方程y=3-5x,变量 x 增加 1 个单位时,y 平均增加 5 个单位; ③设具有相关关系的两个变量 x,y 的相关系数为 r,则|r|越接近于 0,x 和 y 之间的线性相关程 度越强; ④在一个 2×2 列联表中,由计算得 K2 的值,则 K2 的值越大,判断两个变量间有关联的把握 就越大. 正确的命题为_______. 三、解答题(共 70 分) 17、 (12 分)若集合 M={x|x2+x-6=0},N={x|ax+2=0,a∈R}, 且 M∩N=N,则实数 a 的取值集合是什么? 18、 (12 分) (在复数范围内)解方程 z 2 ? ( z ? z )i ? 3?i (i 为虚数单位) 2?i 19、(12 分) 已知 a,b,c 均为实数,且 a= x ? 2 y ? 2 ? 2 ,b= y ? 2 z ? 2 ? 3 ,c= z ? 2 x ? 2 ? 6 , 证明 a,b,c 中至少有一个大于 0. 20、 (12 分)为了贯彻中央压减住房库存的政策号召,某报社对某市建设银行最近五年住 房贷款发放情况作了统计调查,得到如下数据 (其中 2016 年的数值受股市影响较大并非实际 值): 年份 x 贷款 y(亿元) 2012 50 2013 60 2014 70 2015 80 2016 100 (1)将上表进行如下处理:t=x-2010,z=(y-50)÷ 10,得到数据: t 1 2 3 4 5 z 0 1 2 3 5 ^ ^ ^ ^ ^ ^ 试求 z 与 t 的线性回归直线方程z =bt+a, 再写出 y 与 x 的线性回归直线方程y=b′x+a′; (2)利用(1)中所求的线性回归直线方程估算 2016 年房贷发放实际值,根据专业机构分析如 果该市 2017 年以后房贷发放不低于 90 亿元,就能基本完成压减住房库存的任务,请计算出该 市完成压减住房库存的任务的时间. -- x y - n x y ?i

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