湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第四次周练 数学(理)试题 Word版无答案

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知数列 {an } 是等差数列,且 a1 ? a4 ? a7 ? 2? ,则 tan(a3 ? a5 ) 的值为( B. ? 3 )

A. 3

C.

3 3

D. ?

3 3
[( )

2、等比数列 ?an ?的前 n 项和为 S n ,已知 S 3 ? a2 ? 10a1 , a5 ? 9 ,则 a1 ? A.

1 3

B. ?

1 3

C.

1 9

D. ?

1 9

3.将函数 f ( x) ? 则 g ( ) 的值为

2 6 ? sin 2 x ? cos 2 x 的图象如右平移 个单位后得到函数 g ( x) 的图象, 2 2 4
( )

?

4

6 B.-1 C. 2 2 ? ? ? ? ? ? ? 4.若 a ? 2 , b ? 4 且(a ? b) ? a ,则 a 与 b 的夹角是(
A. A.

D.2



5.

2? 3 已知各项均为正数的等比数列{ an }中, a1a2 a3 ? 5, a7 a8 a9 ? 10, 则 a4 a5 a6 ? (
B.

2? 3

? 3

C.

4? 3

D. ?

)

A. 5 2

B.7

C.6

D.4 2
?

6.在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,其中 A ? 120 , b ? 1,且 ?ABC 面积为

3 ,则
A.

a?b ?( sin A ? sin B
B.

)

21

2 39 3

C. 2 21

D. 2 7

7.等差数列 ① ② A.②③

的前 n 项和为 ③ B.①③
2

,若 ④

,则下列结论: , 其中正确结论是( C.①④ D.②④ )

8.已知函数 f ? n ? ? n cos ? n? ? ,且 an ? f ? n ? ? f ? n ? 1? , 则 a1 ? a2 ? a3 ? ??? ? a100 ? ( ) B.0 C.100 D.-200

A. ?100

9. 已 知 O 是 △ ABC 外 接 圆 的 圆 心 , A 、 B 、 C 为 △ ABC 的 内 角 , 若
c oBs s i Cn AB

??

?

C o s c B AC s i n

?? ?

? 2m ? AO ,则 m 的值为
C.cosA D.tanA

?? ?

(

)

A.1

B.sinA

10..若数列 {an } 满足:存在正整数 T ,对于任意正整数 n 都有 an ?T ? a n 成立,则称数列 {an } 为

?an ? 1, an ? 1, ? 周期数列,周期为 T . 已知数列 {an } 满足 a1 ? m (m ? 0) , an ?1 = ? 1 0 ? an ? 1. ?a , ? n
则下列结论中错误的是( .. )

A.若 a3 ? 4 ,则 m 可以取 3 个不同的值 B.若 m ? 2 ,则数列 {an } 是周期为 3 的数列 C. ?T ? N 且 T ? 2 ,存在 m ? 1 , {an } 是周期为 T 的数列
*

D. ?m ? Q 且 m ? 2 ,数列 {an } 是周期数列 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. 在等比数列 ?a n ? 中,已知 a1 ? a 2 ? a3 ? 1, a 4 ? a5 ? a6 ? ?2, 则该数列前 9 项的和 S9= . ____.

cos 10°+ 3sin 10° 12. 计算: =___ 1-cos 80°

13.在直角三角形 ABC 中, ?ACB ? 90? , AC ? BC ? 2 ,点 P 是斜边 AB 上的一个三等 分点,则 CP ? CB ? CP ? CA ?

??? ??? ??? ??? ? ? ? ?


n

14. 在数列 {an } 中, an ? (n ? 1)( ) ,则数列 {an } 中的最大项是第 15.对任意 x ?R , 函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? 数列 {a n } 的前 15 项的和为 ?

7 8

项。

1 设 f ( x) ? [ f ( x)]2 ? , a n ? [ f (n)] 2 ? f (n) , 2


31 ,则 f (15) ? 16

三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分) 16 、 本 小 题 满 分 12 分 ) 在 ?ABC 中 , 角 A , B , C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c, 若 向 量 (

1 m ? ? ? cos B,sin C ? , n ? ? ? cos C, ? sin B ? , 且m ? n ? . 2
(I)求角 A 的大小; (II)若 b ? c ? 4, ?ABC 的面积 S ?

3 ,求 a 的值.

17. (本小题满分 12 分)在公差为 d 的等差数列 {an } 中,已知 a1 ? 11 ,且 2a1 , 2a 2 ?2,5a3 ? 1 成 等比数列. (1)求 d, an ; (2)若 d ? 0 ,求 | a1 | ? | a2 | ? | a3 | ? ? ? | an | .
n ?1

18. (本小题满分 12 分)已知数列 {an } 满足 a1 ? 1 ,且 an ? 3an ?1 ? 2 (1)证明数列 an ? 2

?

n

? 是等比数列;

? n ? 2? ,

(2)求数列 ?an ? 的前 n 项和 S n .. 19.(本小题满分 12 分)设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且 S 4 ? 4 S 2 , a2 n ? 2an ? 1 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设数列 ?bn ? 前 n 项和为 Tn ,且 Tn ?

an ? 1 ? ? ( ? 为常数).令 cn ? b2 n (n ? N * ) .求数列 2n

?cn ? 的前 n 项和 Rn .

20. (本小题满分 13 分)已知椭圆 C :

x2 ? y 2 ? 1?a ? 1? 的上顶点为 A ,左焦点为 F ,直线 2 a

1? ? AF 与圆 M : x 2 ? y 2 ? 6 x ? 2 y ? 7 ? 0 相切.过点 ? 0,? ? 的直线与椭圆 C 交于 P, Q 两点. 2? ?
(I)求椭圆 C 的方程; (II)当 ?APQ 的面积达到最大时,求直线的方程.

21. (本小题满分 14 分) 已知数列{ an }的前 n 项和 Sn ? ?an ? ( 满足 bn = 2 an . (I)求证数列{ bn }是等差数列,并求数列{ an }的通项公式; (Ⅱ)设 cn ? log 2
n

1 n?1 ) ? 2( n ? N * ) ,数列{ bn } 2

2 n 25 ,数列{ }的前 n 项和为 Tn,求满足 Tn ? ( n ? N * ) 的 n 的最大值. cn cn ? 2 an 21


相关文档

湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第二次周练 化学试题 Word版含答案
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第三次周练 历史试题 Word版含答案
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第四次周练 数学(文)试题 Word版无答案
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第二次周练 数学(理)试题 Word版含答案
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第三次周练 数学(理)试题 Word版无答案
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第五次周练 化学试题 Word版含答案
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第四次周练 英语试题 Word版含答案
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三第九次周练 语文试题 Word版含答案
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三第十一次周练 语文试题 Word版含答案
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第五次周练 物理试题 Word版含答案
电脑版