2016年江苏对口单招数学模拟试卷


模拟试卷(一)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选 出符合题目要求的一项) 1. 已知集合 M ? {?2,2} , N ? {x | 2x?1 ? 4, x ? Z} ,则 M ? N 等于 ( A.{-2,2} B.{-2} C.{2} D. ? ( ) )

2.已知向量 a ? (2, t ) , b ? (1,2) ,若 a ? b ,则 a ? b ? A. 5 B. 10 C. 3 D.4 (

3.设 p : x ? 0 , q : x ? 0 ,则“非 p ”是“非 q ”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

)

4.已知函数 f ( x) 的图象恒过定点(1,1),则 f ( x ? 3) 的图象恒过点 A. (4,1) 5.设 ? ? (0, B. (1,4) C. (-2,1) D. (1,-2) ( D. ? )

(

)

?
2

) ,若 sin ? ?
B.

4 ? ,则 cos( ? ? ) ? 5 4
C. ?

A.

7 2 10

2 10

2 10

7 2 10
( )

6.在等差数列 {an } 中,若 a1 ? a4 ? a7 ? 39 , a3 ? a6 ? a9 ? 27 ,则 S 9 ? A.66 B.99 C.144 D. 297

7. 若一圆柱的轴截面是对角线长为 2 2 的正方形, 则此圆柱的表面积为 A. 3? B. 4? C. 5? D. 6? (





8.已知 ( x ? 6 ) n 的展开式中第 3 项系数等于 36,则 n 等于 A.4 9. i
2014

)

B.5

C.6

D. 7 ( )

? (1 ? i) 等于
B. ? 1 ? i C. 1 ? i D. ? 1 ? i

A. 1 ? i 10.已知 ?

? x ? 2 sin ? ? 1 ( ? ? R ),则动点 ( x, y ) 的轨迹是 ? y ? 2 cos? ? 2

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.函数 f ( x) ?

x2 ? 4 的定义域为 log2 ( x ? 1)



12.若 x ? {1,2,3} , y ? {4,5,6} ,则 x ? y 的值是偶数的概率为 13.设 f ( x) ? ax ? 3 ,若 f [ f (2)] ? 5 ,则 a ? 14.经过原点且倾斜角是直线 y ? .



3 x ? 2 的倾斜角的 2 倍的直线方程是 3



15. 直线 y ? 2 x ? 2 与抛物线 y 2 ? 8x 交于 A 、B 两点, 则 AB 中点的坐标为



? ? bx ? (增加)已知 x , y 的取值如表,如果 y 与 x 呈线性相关,且线性回归方程为 y
则b ?

13 , 2

?

1 2



x y

2 6

3 4

4 5

三、解答题(本大题 8 小题,共 90 分) 16.不等式 3
x 2 ? 2 ax

1 2 ? ( ) a ?3 x 对任意实数 x 恒成立,求实数 a 的取值范围. 3
1 (an ? 1)(n ? N* ). . 3

17.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , 且S n ? (1)求 a1 , a 2 ; (2)求数列 ?an ? 的通项.

18.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨;生 产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨。销售每吨甲产品可获得利润 5 万元,每吨乙 产品可获得利润 3 万元,该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨,B 原料不超过 18 吨,那么该企业可获得最大利润是多少万元? 19.已知函数 f ( x) ? 2 cos (1)求函数的周期; (2)设 ? ? [ ?

x x x ( 3 cos ? sin ) . 2 2 2

? ?

, ] ,且 f (? ) ? 3 ? 1,求 cos ? 得值; 2 2

(3)在△ ABC 中, AB ? 1 , f (C) ? 3 ? 1,且△ ABC 的面积为 的值.

3 ,求 sin A ? sin B 2

20.根据市场调查,2013 年某食品的销售量 y 公斤是时间 x (天)的二次函数,时间以这 一年的第一天开始 (1 ? x ? 365) .已知第 180 天的销售量最高,销售量为 2500 公斤,且第 260 天的销售量为 2100 公斤. (1)写出 y ? f ( x) 的表达式;

(2)如果日销售量大于或等于 900 公斤,那么这一天就盈利,请问这一年中哪些天盈利?

21.设直线 l1 : 3x ? 2 y ? 1 ? 0 与 l 2 : 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 相交于点 M .
(1)求以点 M 为圆心且与直线 l : 3x ? 4 y ? 2 ? 0 相切的圆的方程; (2)求以点 M 为圆心且被直线 l : 3x ? 4 y ? 2 ? 0 截得的弦长为 4 的圆的方程.

22. 平面直角坐标系中, O 为坐标原点,已知两定点 A(1, 0) 、 B(0, ?1) ,动点 P 满足
(m?R ) . OP ? mOA? ( m?1) OB ⑴求点 P 的轨迹方程; ⑵设点 P 的轨迹与双曲线 C :

x2 y 2 ? ? 1( a ? 0, b ? 0 )交于相异两点 M 、 N ,若以 MN a 2 b2

为直径的圆过原点,且双曲线 C 的离心率为 3 ,求双曲线 C 的方程.

23.选做题:下面 4 题选做 2 题,全做或多做以选做的前 2 题计分
Ⅰ.(1)把十进制数 77 化为二进制数. (2)列出逻辑式 A ? BC 的真值表. 开始

i ? 2, s ? 1
否 Ⅱ.如图所示的程序框图, 运行相应的程序,(1)如果 判断框中给出的是 i ? 6 ,输出的结果是 ; (2)如果输出的结果为 S ? ?3 ,则判断框的条件为 .



(i ? 10 或 i ? 9 )

s ? s ? (?1) i ? i
i ? i ?1

输出 s

结束

Ⅲ. 有一项工程,需要经过几个具体工作按顺序一次完成,每个步骤有其所需的

耗 时,后面的工作紧接着前一个工作进行(紧前工作).根据下表所列,绘制网络图, 并求关键路径及总工期.
工作 A B C D E F G H 工期(天) 10 6 14 6 3 3 5 5 紧前工作 — A A A C D B、E G、F

Ⅳ.2013-2014 学年度第二学期某班部分学生数学成绩统计表

姓名 平时 期中 期末 王芳 78 86 92 李锦 93 90 96 华康 66 84 88 求三名学生的数学总评成绩(计算总评成绩:平时、期中、期末各占 20%,30%、 50%).

本卷可能用到的公式:
1 n 1 2 2 2 2 s ? ? ?xi ? x ? ? ?x1 ? x ? ? ?x2 ? x ? ? ?? ? ?xn ? x ? n i ?1 n
2

?

?

n ? ? ? xi y i ? n x y ?b ? i ?1n 2 ? 2 x ? n x ? i ? i ?1 ? a ? y ? bx ?


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