江苏省扬州市树人学校学年2016-2017初一第二学期期末数学试卷

扬州树人学校 2016-2017 学年第二学期期末试卷 七年级数学试卷 2017.06 (满分:150 分 测试时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,请将正确选项前的字母代号填涂在答. 题.卡.相.应.位.置.上) 1.对于 2?1 的运算结果正确的是( ) A. ?2 B. 1 2 2. 下列计算结果正确的是 C. ? 1 2 ( D.2 ) A. (2x5 )3 ? 6x15 B. (?x4 )3 ? ?x12 C. (2x3)2 ? 2x6 D. [??x?3]4 ? x7 3.若 a<b,则下列不等式一定成立的是( ) A. a <1 b B. b >1 a 4.下列命题中,是假命题的是( C.a-b<0 ) D.ab<0 A.同位角相等,两直线平行 B.三条线段可以组成一个三角形 C.在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线平行 D.对顶角相等 5.如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍,那么这个多边形是( ) A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形 6 如图,在 △ABC 与 △DEF 中,已知 AB ? DE , ?A ? ?D ,再添加一个条件才能使 △ABC≌△DEF,下列不能添加的条件是( ) A. ?B ? ?E B. BC ? EF C. ?C ? ?F D. AC ? DF A D B CE F 7. 若不等式组 有解,则实数 a 的取值范围是( ) A.a<﹣36 B.a≤﹣36 C.a>﹣36 D. a≥﹣36 8. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图,若∠3=50°,则∠1+∠2=( ) A.90° B.100° C.130° D.180° 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,请把答案直接填写在答.题.卡.相.应. 位.置.上) 9.某种生物细胞的直径约为 0.00056 米,用科学记数法表示为______米. 10.若 a>0,且 ax=2,ay=3,则 ax﹣2y= 11.已知 s ? t ? 4, 则 s2 ? t 2 ? 8t = . 12.若 a ? b ? 3 , ab ? 2 ,则 a2 ? b2 ? ________. 13.如图,已知 AB∥CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F,ED 平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2= °. 14.命题:对顶角相等,其逆命题为_______________________. 15.若 x、y 满足 x ? y ?1 ? (x ? y ?1)2 ? 0 ,则 x2 ? y 2 ? . 16.已知方程组 ?ax ??ax ? ? by by ? ? 4 0 的解为 ?x ? ? y ? ? 2 1 ,则 2a+3b 的值为__ _. 17. 三个同学对问题“若方程组 ???aa12xx ? ? b1 y ? c1 b2 y ? c2 的解是 ? ? ? x y ? ? 2 3 ,求方程组 ??? 44aa12xx ? 3b1 y ? 5c1 ? 3b2 y ? 5c2 的 解.”提出各自的想法,甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数 有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5.通 过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是 . 18.如图,在△ABC 中,E 是 BC 上的一点,EC=2BE,点 D 是 AC 的中点,设△ABC、△ADF、△BEF 的面积分别 S、S1、S2,且 S=36,则 S1﹣S2= 三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分 8 分)计算: (1)(π﹣2013)0﹣( )﹣2+|﹣4| (2)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2). 20.(本题满分 8 分)因式分解 (1)﹣2x2+4x﹣2 (2)a3﹣4ab2; 21.(本题满分 8 分)解方程组或不等式组 (1)?? ? 3x ? 2 x ? 4y y?7 ? ?7 (2) 22.(本题满分 8 分) 已知,关于 x,y 的方程组 (1)求 a 的取值范围; (2)化简|a|﹣|a+3|. 的解满足 x<y<0. 23.(本题满分 10 分) 小明在网上预订了全国运动会开幕式和闭幕式两种门票共 10 张,其中开幕式门票每张 700 元, 闭幕式门票每张 550 元. (1)若小明订票总共花费 5800 元,问小明预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张? (2)若小明订票用了不到 6100 元(不含 6100 元),则开幕式门票最多有几张? k.C24.(本题满分 10 分) 如图,在:①AB∥CD;②AD∥BC;③∠A=∠C 中,请你选取其中的两个作为条件,另一个作 为结论,写出一个正确命题,并证明其正确性. 选取的条件是_______,结论是_______.(填写序号) 证明: 25.(本题满分 10 分) 如图,已知 AB⊥AD,AC⊥AE,AB=AD,AC=AE,BC 交 AD 于点 G,AC 与 DE 交于点 H. 求证:(1)△ABC≌△ADE; (2)BC⊥DE. B A E G H D C 26.(本题满分 10 分) ?3 阅读理解:解方程组 ?? ? ? x 2 ? ? 2 y 1 ?7 ? 14 时,如果设 1 x ? m, 1 y ? n ,则原方程组可变形为关于 m、n ?? x y 的方程组 ?3m ??2m ? ? 2n ? 7 n ? 14 。解这个方程组得到它的解为 ?m

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