【热点重点难点专题透析】2016届高考数学(新课标版 理)二轮复习细致讲解课件高考前瞻(共159张PPT)_图文

热点重点难点专题透析· 数学(理科) 章首 第一篇 高 考 前 瞻 一、课标全国卷的总体特点分析 1.结构稳定,文理一致 课标全国卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,12 题,每题 5 分,共 60 分,为必考内容;第Ⅱ卷为非选择题,分必考和 选考两部分,必考有 4 道填空题,每题 5 分,共 20 分,5 道解答题, 共 60 分,选考是三选一(选修 4-1:几何证明选讲;选修 4-4:坐标 系与参数方程;选修 4-5:不等式选讲),共 10 分. 热点重点难点专题透析· 数学(理科) 章首 2.突出主干、突出方法和思想 围绕着主干知识、重点方法和主要数学思想展开,没有偏题 怪题.函数与导数、立体几何、解析几何、统计概率依然是考查 的重点;三角函数和数列轮换在解答题中出现,但总体分值 保持稳定. 3.能力立意,突出考查逻辑思维能力 试题平实、简洁,突出考查考生分析问题和解决问题的能力. 4.重视文化渗透 国务院副总理刘延东在 2015 年全国普通高考命题工作会议 热点重点难点专题透析· 数学(理科) 章首 上,强调普通高考命题必须重视且力求全面体现“一点四面” ( “一点” :以立德树人为重点; “四面” :社会主义核心价值、 依法治国、中国优秀传统文化和创新能力)的考查. 结合学科特点,数学学科的命题就必须在“中国优秀传统文 化”和“创新能力”两个方面回应这一要求. 热点重点难点专题透析· 数学(理科) 章首 例 1 (2015 年课标全国卷Ⅰ理 6)《九章算术》是我国古代 内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角, 下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角 处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长 为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问:米堆的体积和堆放的米各为多少 ?” 已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放的 米有( ). A.14 斛 B.22 斛 C.36 斛 D.66 斛 热点重点难点专题透析· 数学(理科) 章首 【解析】设米堆的底面半径为 r 尺,则 r=8,所以 r= ,所以 π π 2 16 米堆的体积为 V=4?3π?r ?5=12 ?( ) ?5≈ π 1 1 2 π 16 2 320 (立方尺).故堆 9 放的米有 320 ÷1.62≈22(斛).故选 9 B. 【答案】B 【启示】本题以《九章算术》中的问题为材料,试题背景新 颖,解答本题的关键是想到米堆为4个圆锥,底面是4个圆,根据题 中的条件列出关于底面半径的方程,求出底面半径,进而求出米 堆的体积,并进行单位换算. 1 1 热点重点难点专题透析· 数学(理科) 章首 例 2 (2015 年课标全国卷Ⅱ理 8)下边程序框图的算法思路 源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行 该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( ). A.0 B.2 C.4 D.14 热点重点难点专题透析· 数学(理科) 章首 【解析】a=14,b=18. 第一次循环:14≠18 且 14<18,b=18-14=4; 第二次循环:14≠4 且 14>4,a=14-4=10; 第三次循环:10≠4 且 10>4,a=10-4=6; 第四次循环:6≠4 且 6>4,a=6-4=2; 第五次循环:2≠4 且 2<4,b=4-2=2; 第六次循环:a=b=2,跳出循环,输出 a=2,故选 B. 【答案】B 热点重点难点专题透析· 数学(理科) 章首 5.逻辑题新尝试,体现高考改革方向 例 3 (2014 年课标全国卷Ⅰ理 14)甲、乙、丙三位同学被 问到是否去过 A,B,C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市; 丙说:我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 热点重点难点专题透析· 数学(理科) 章首 【解析】 由题意可推断:甲没去过 B 城市,但比乙去的城市多, 而丙说“三人去过同一城市”,说明甲去过 A,C 城市,而乙“没去 过 C 城市”,说明乙去过城市 A,由此可知,乙去过的城市为 A. 【答案】A 热点重点难点专题透析· 数学(理科) 章首 【变式训练】 当调查某高中的学生报考大学的状况时,得 出如下结果: (1)报考 A 大学的人未报考 B 大学; (2)报考 B 大学的人也报考了 D 大学; (3)报考 C 大学的人未报考 D 大学; (4)未报考 C 大学的人报考了 B 大学. 根据以上结果,给出如下命题: ①报考 D 大学的人也报考了 A 大学; ②没有人同时报考了 B 大学和 C 大学; ③有人同时报考了 C 大学和 D 大学; ④报考 B 大学的人数与报考 D 大学的人数相同; ⑤报考 A 大学的人也报考了 C 大学. 其中,正确的命题是 . 热点重点难点专题透析· 数学(理科) ? 章首 【解析】 若报考 A 大学的记作 A,未报考 A 大学的记作A,且关 于 B,C,D 也同样表示,则(1)A?B,(2)B?D,(3)C?D,(4)C?B,它 们的逆否命题也成立,即(1)B?A,(2)D?B,(3)D?C,(4)B?C,利 用这些关系得: ? ? ? ? ? ? ? ? ①D?C?B?A,命题①错误; ②B?D?C或 C?D?B,命题②正确; ③C?D或 D?C,命题③错误; ④B?D?C?B,命题④正确; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ⑤A?B?C,命题⑤正确,所以正确的是②④⑤. 热点重点难点专题透析· 数学(理科) 章首 6.数学的工具性和应用性(主要依托统计与概率试题来体 现) 2015 年课标全国卷Ⅰ理 19(文 19)涉及年宣传费、年销售量 和年利润的关系; 2015 年课

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