7.11高一新生数学暑假作业答案(1)

第1讲
【巩固练习】 1. 1, ?4 2.

数与式的运算
5. ?2b 6. ? ?a

1 2 m 16

3.-3

4. x

7. 提示:先做除法,后做减法,能约分的先要约分.答案:-1 8. 提示:先分式化简.答案: ? 9. 提示:先分式化简.答案:

2 2

a ?1 . a ?1

3n 2 ? 5n 1 1 ?1 1 ? 10. 提示: .答案: . ? ? n ? (n ? 2) 2 ? 4 ? n 2 ? 3n ? 2 ? ?n n ? 2? ?

?a 2 ? 1 ? 0 ? 2 11.解:实数 a 要满足条件 ?1 ? a ? 0 ,得 a ? 1, b ? 0 ,所以 a ? b ? 1 . ? a ?1 ? 0 ?
12. 解:因为

?A? B ? 5 ?A ? 2 A B A( x ? 2) ? Bx ( A ? B) x ? 2 A ? ? ? ,所以 ? ,得 ? . x x?2 x( x ? 2) x( x ? 2) ? 2A ? 4 ?B ? 3
a a b b c c b ? c a ? c a ? b ?a ?b ?c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 . b c c a a b a b c a b c

13.解:原式=

14.解:原式=

? a ( ab ? a) ? b( ab ? b) a ? b ? a?b ?? ? ? a ? b ? ( ab ? b)( ab ? a) ab ?

=

? (a ? b) ab ? b 2 ? a 2 a ? b ? a?b a?b a ?b ?? ? ? ? b? a . ?? a? b ? ab (b ? a) ab ? a ? b b?a

第2讲
【巩固练习】 1. a ? b 2. ( ? )

因式分解
4.

a 3

b 2

3. ( x ? 2)(2 x ? 9) 7. ?6 x y
n n ?1

15 5 , 2 2
8. 1000
2

5. -6 9. 2 10.x1= 1, x 2 ? a

6. (4 x ? y)(2 x ? 3 y)
2

(2 xn y ? 3)

11.(1) 2x ?11x ? 12 ? (2x ? 3)( x ? 4) ; (2) 8x ? 10x ? 7 ? (2x ?1)(4x ? 7) ; (3) 2x2 ? 3x ? 3 ? (2 x ? 3)( x ? 3) ; (4) 5 ? 7 x ? 6x ? ?(2 x ? 1)(3x ? 5) .
2

12.(1)

1 2 1 x ? 5 x ? 3 ? ( x ? 5 ? 19)( x ? 5 ? 19) ; 2 2

(2) b4 ? 2b2 ? 8 ? (b2 ? 2)(b2 ? 4) ? (b2 ? 2)(b ? 2)(b ? 2) ; (3) 2x2 ? xy ? y 2 ? 4x ? 5 y ? 6 ? (2 x ? y)( x ? y) ? (4 x ? 5 y) ? 6

?( 2 x ? y ?2 )x ( ? y ?; 3)
或原式 ? 2x2 ? ( y ? 4) x ? y 2 ? 5 y ? 6 ? 2x2 ? ( y ? 4) x ? ( y ? 2)( y ? 3)

? ( 2x ? y ? 2 ) x ( ?y ?; 3)
(4)原式= ? 2a ? 5b ?? 3a ? b ? . 13.(1) xy ? 1 ? x ? y ? xy ? ( x ? y ) ? 1 ? ( x ? 1)( y ? 1) 或 原式 ? ( xy ? x) ? (1 ? y) ? ( x ? 1)( y ? 1) ; (2) x2 ? (a ? b) xy ? aby 2 ? ( x ? ay)( x ? by) ; (3) a ? 8a ? 7 ? (a ? 1)(a ? a ? 7) ? ( a ? 1) ? a ?
3 2

? ? ?

1 ? 29 ?? 1 ? 29 ? a ? ?? ?; 2 ?? 2 ? ?? ?

(4) x ? 2 x ? 1 ? ( x ? 1)( x ?
3 2

1? 5 1? 5 )( x ? ). 2 2

2 2 2 14.原式可化为 2a ? 2b ? 2c ? 2ab ? 2bc ? 2ac ? 0 ,

? a2 ? 2ab ? b2 ? b2 ? 2bc ? c2 ? c2 ? 2ac ? a 2 ? 0 .

?(a ? b)2 ? (b ? c)2 ? (c ? a)2 ? 0 .
?a ? b ? 0 ? ? ?b ? c ? 0 ?c ? a ? 0 ?

?a ? b ? c 故 ?ABC 是等边三角形.


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