二次根式的乘除法导学案

二次根式的乘除法导学案

题 12.2 二次根式的乘除法(1)自主空间 学习目标能利用公式进行二次根式的乘法计算运算 或化简; 经历公式的探索过程,体会从特殊到一般的思想方 法。 学习重难点探索二次根式的乘法法则,并运用其进 行二次根式的乘法运算或化简。 教学流程 预 习 导 航(1)与 (2)与 (3)×与 探索 1.学生计算。 2.请同学们观察以上式子及其运算结果,看看其中 有什么规律? 3.学生分小组讨论。 4.全班交流。

指名学生回答,其余学生补充。可要求学生举一些 类似的式子。 5.概括:一般地,有.由以上公式逆向运用可得:

文字语言叙述: 积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的 积。 合 作 探 究一、法则探究: 两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变, 即.注意法则中 a、b 的符号,这两数均为非负数时,上 式才成立; 2.利用这个性质可以化简一些等式,一般地在根式 运算的结果中,被开方数应不含有能开得尽方的因数或 因式。 二、例题分析: 例 1.计算: (1) (2) (3) 合 作

探 究例 2.化简: (1), (2), (3); (4) (5)(a≥0,b≥0) 三、展示交流 1.化简:(A 级) (1) (2)(a0) (3) (4) (5) 2.化简:(B 级) (1 ) (2)

(3) 四、提炼总结 1.概括:一般地,有=.(a≥0,b≥0) 2.由以上公式逆向运用可得: 积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的 积 3.一般地,二次根式的运算结果中,被开方数应不 含能开方开得尽方的因数或因式。

4.解决方法: 将被开方数因式分解或因数分解,使出现“完全平 方数”或“偶次方因式”) 当 堂 达 标 1.下列等式中正确的是( ) A. B. C.3= D. 2.化简得( ) A.22 B.308 C. D. 3.计算或化简: (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.你能总结一下,我们这节课学习的公式吗? 学习反思:


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