普陀补习班 高中数学 等比数列


等比数列的概念及其公式 等比数列的概念及其公式(2)
一、应用举例
1 1 1 1 1 例 2、 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 S 2 与 S3 的等比中项是 S 4 , S 2 与 S3 的等 2 3 4 2 3

差中项为1,求 ?an ? 的通项公式.

例 3、 (1)已知方程 x2 ? mx ? 2 x2 ? nx ? 2 ? 0 的四个根组成一个首项为 则 m?n ? ( (A)1 ). (B)
3 2

?

??

?

1 的等比数列, 2

(C)

5 2

(D)

9 2

(2)若数列 ?an ? 满足

2 an ?1 ? p ? p为正常数,n ? N* ? ,则称 ?an ? 为“等方比数列”. 2 an

甲:数列 ?an ? 是等方比数列;乙:数列 ?an ? 是等比数列,则(

) .

(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件 (B)甲是乙的必要条件但不是充分条件 (C)甲是乙的充要条件 (D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

例 4、 Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和,且 Sn ? a ? qn ? b n ? N* , abq ? 0 ,试问 ?an ? 为等比数列的 充要条件是什么?

?

?

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