协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题附答案

2018---2019 学年度下学期省六校协作体高一期中考试 数学试题 单选题:(每题 4 分,计 40 分) 1、计算 2sin cos tan 的值等于( ) 2 4 A. 1 B . 2 C . 3 D . 4 2、命题“ x , sin x cos x 1”的否定为( ) A. x , sin x cos x 1 B . x , sin x cosx 1 C. x , sin x cosx 1 D . x , sin x cosx 1 3、若向量 B→A= (2,3) ,C→A= (4,7) ,则 B→C等于 () A.( - 2, - 4) B. (2,4) C . (6,10) D. ( - 6, - 10) 4、角 的终边经过 P ( 3,4) ,那么角 可以是( ) A. arcsin 4 B . arccos( 3) C . 5 5 2 5、某单位青年、中年、老年职员的人数之比为 arccos3 D . arctan( 4) 5 3 10∶8∶7,从中抽取 200 名职员作为样本,若每人被抽取的概率是 0.2 ,则该单位青年职员的人数为 ( ) A.280 B . 320 C .400 D . 1000 6、样本数据 x1 , x2 , x10 的标准差为 2 ,那么 2x1 1,2x2 1, 2x10 1标准差为( ) A. 16 B . 8 C . 4 D . 2 7、函数 f ( x) sin( x ) ( 0,0 ) 在某个周期内的递减区间为 [ , ] 那么 , 的值分别为( ) 63 5 1 12 A. 2, B . 2, C. , D. , 6 6 23 2 3 8、 a cos1, b sin1 , c tan1,那么 a , b , c 的大小关系为( ) A. a b c B . c b a C . b c a D . c a b 9、 ABC 中 A 900, AB 2, AC 3 ,设 P、Q 满足 AP AB , AQ (1 ) AC , R ,若 BQ CP 1, 则( ) A. 1 3 B .2 3 C .4 3 D .2 x (x 0) 10、函数 f (x) ,方程 f (x ) m 有三个根 x1, x2 , x 3 ,那么 x1 x 2 x 3 取值范围是( ) sin x (0 x 4) 2 A. (0,1) B . (1,2) C . (1,3) D . (3,4) 多选题:(每题有多个答案,选对一个得 2 分,多选或不选不得分,全部选对得 1 11、已知函数 f ( x) sin( x ) ,那么下列式子恒成立的是( ) 23 A. f (x 2 ) f ( x 2 ) B . 10 f( 3 x) f ( x) C. f ( 5 x) f (x) 6 D . f ( 5 x) f (x) 3 4 分,计 12 分) 12、 C 是边长为 2 的等边三角形,已知向量 a , b 满足 2a , C 2a b ,则下列结论正确的是( ) A. b 1 B . a b C . a b 1 D . 4a b C 13、如图,矩形 ABCD 中, AB 2 AD , E 为边 AB 的中点,将 ADE 沿直线 DE 翻转成 A1DE ( A1 平面 ABCD ) ,若 M ,O 分别为线段 A1C , DE 的中点,则在 ADE 翻转过程中, A1 下列说法正确的是( ) M A.与平面 A1DE 垂直的直线必与直线 MB 垂直 D C B. A1E // BM C.存在某个位置,使 DE MO O A E B D.三棱锥 A1 ADE外接球半径与棱 AD 的长之比为定值 填空题:(每题每空 2 分,计 16 分) 14、从三名男生和两名女生中选派三人参加数学竞赛,选派三人都是男生的概率为 又有女生的概率为 。 15、计算 lg tan 2 lg tan 10 5 4 4 ; log 2 sin x log 2 cos x 。 16、将函数 f ( x) sin( 2x ) 向左平移 个单位 (0 3 ) 得函数 g(x) 图像; 2 若 g( x) 为偶函数,那么 ;若 g( x) 为奇函数,那么 。 ;选派三人既有男生 17、函数 f (x) 2 sin( 2x ) m , x [0, ] ;那么 f ( x) 的值域为 ; 6 2 若以 f (a), f (b), f (c) 的值为边长可以构成一个三角形,那么实数 m 的取值范围是 。 解答题:(共 6 小题,计 82 分) 18、(本题满分 10 分) 已知向量 a (cos , 5 ) , b (sin , 2 5) 5 5 ( 1)若 a// b ,求 tan ; ( 2)若 a b ,求 tan 19、(本题满分 12 分) 某校在一次期末数学测试中,为统计学生的考试情况,从学校的 2000 名学生中随机抽取 50 名学生的考试成绩,被 测学生成绩全部介于 60 分到 140分之间(满分 150 分),将统计结果按如下方式分成八组:第一组 60,70 ,第二组 70,80 ,……,第八组: 130,140 ,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分. ( 1)求第七组的频率,完成频率分布直方图,并估计该组数据的众数和中位数; ( 2)请根据频率分布直方图估计该校的 2000名学生这次考试成绩的平均分 (统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表) . 20、(本题满分 12 分) 现有 8 名马拉松比赛志愿者,其中志愿者 A1 , A2 , A3 通晓日语, B1 , B2 , B3 通晓俄语

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