广西桂林市某知名学校七年级下学期期中试题(全科)_2

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广西桂林市第八中学 2015-2016 学年七年级数学下学期期中试题
一. 填空题(本大题共 12 小题,每小题 2 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 把方程 2 x ? y ? ?1 改写成用含 x 的代数式表示 y 的形式正确的是( A. x ? )

1 ( ?1 ? y ) 2

B. y ?? 2 x ? 1 )
6

C. x ?

1 ( ?1 ? y ) 2

D. y ? ?1 ? 2 x

2. 下列运算正确的是( A.3a-2a=1
2 3

B. a ? a ? a

2 2 2 C. (a ? b) ? a ? 2ab ? b

D.(b ) =b

2 3

5

3.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( ) 1 ? ?x+y=-3, ?xy-1=0, ? +3=y, ? ? A.?x B.? C.? ? ? ?3x-y=z ?x-2y=3 ? ?y-x=6 2 4. 把代数式 y -9 分解因式,结果正确的是 ( ) 2 2 A.(y-3) B.(y+3) C.(y+3)(y-3) D.(y+9)(y-9) 5. 计算 ?3a 2b3 的结果是( A. 6a
4 6

?2x-y=7, ? D.? ? ?y-3=5

?

?

2

) C. ?6a b
4 6

b

B. 9a b

4 6

D. ?9a 4b 6

6. 下列多项式,不能因式分解的是 ( ) 2 2 2 2 2 2 A.-m +4 B.-x -y C.x y -1 D.(m-a) -(m-a) 2 7. 计算结果为 x -5x-6 的是 ( ) A.(x-1)(x+6) B.(x+1)(x-6) C.(x-2)(x-3) D.(x-2)(x+3) 8. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩 的运动员,花了 400 元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件, 其中甲种奖品每件 16 元, 乙种奖品每件 12 元, 求甲乙两种奖品各买多少件?该问题中, 若设购买甲种奖品 x 件,乙种奖品 y 件,则方程组正确的是( )
?x+y=30 A. ? ?16x+12y=400 ?12x+16y=30 C. ? ?x+y=400 ?x+y=30 B. ? ?12x+16y=400 ?16x+12y=30 D.? ?x+y=400

9. 如图,有 4 个能够完全重合的长方形,长、宽分别为 a,b. 一位同 学用这 4 个长方形摆成了一个大的正方形.如图 4 所示,由图(1)至图( 2),利用面积的不 同表示方法写出一个代数恒等式是( ) 2 2 2 A.a +2ab+b =(a+b) 2 2 B.4ab=(a+b) -(a-b) 2 2 2 C.a -2ab+b =(a-b) 2 2 D.(a+b)(a-b)=a -b 2 4 10. (x - 1)(x + 1)(x + 1) - (x + 1) 的结果是 ( ) 2 A.-2x B.0 C.-1 D.-2

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11. 已知代数式 ?3x m?1 y 3 与 A. ?

5 n m?n x y 是同类项,那么 m、n 的值分别是( 2
C. ?



?m ? 2 ?n ? ?1

B. ?

?m ? ?2 ?n ? ?1

?m ? 2 ?n ? 1

D. ?

?m ? ?2 ?n ? 1


12. 已知 P ? 2m 2 A.

,则 P、Q 的大小关系为( ? m, Q ? 3m ? 2 (m 为任意实数)

P?Q

B.

P?Q

C. P ? Q

D. P ? Q

二.填空题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.请把答案填在题中横线上) 13. 计算 3a·2ab 的结果是___________ 14. 方程组 ?

?x ? y ? 7 的解是___________. ?x ? y ? 3
2

15.因式分解: m -4m+4=__________________. 16. 羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少 2,黑羊的只数比白羊的脚数少 18 7,则羊圈共有白 羊和黑羊______只.
2 17. 若代数式 x ? 6 x ? b 可化为 ( x ? a) ? 1,则 b ? a 的值是________.

2

18. 如图 5 所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上 ,按照这样的规律摆下去, 则第 n ( n 是大于 0 的整数)个图形需要黑色棋子的个数是__________

三.解答题(本题共 8 大题,共 64 分.解答题应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤) 19.解方程组(本小题 8 分,每小题 4 分) 1) ?

?3x ? 2 y ? 5 ? y ? 2x ? 1

2) ?

?5a ? 2b ? 11 ?3a ? b ? 7

20.把下列多项式因式分解(本小题 8 分,每小题 4 分) (1) x 3 y 2 ? x 5 (2) (a ? c)(a ? b) 2 ? (a ? c)(b ? a) 2

21. 先化简,再求值.(本小题 6 分)

2
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(a ? b) 2 ? 2(a ? b)(a ? b) ? (a ? b) 2 ,其中 a ? ?2, b ?

1 . 2

22.(本小题 6 分) 已知 2· 2
2m?1

·2

3m

? 215 ,求 m 的值.

23. (本题 8 分) 2 一个正方形花圃的边长增加到原来的 2 倍还多 1,它的面积就增加到原来的 4 倍还多 21m , 求这个正方形花圃原来的边长.

24. (本题 8 分) 小亮所在年级到某地参加志愿者活动.车上准备了 5 箱矿泉水,每 箱的瓶数相同.到达目的 地后,先从车上搬下 2 箱,发给每位志愿者 1 瓶矿泉水,有 8 人未领到;接着又从车上搬下 3 箱,继续分发,最后每位志愿者都有 2 瓶矿泉水,还剩 8 瓶.问:有多少志愿者参加活动? 每箱有多少瓶矿泉水?

25. (本题 10 分) 已知方程组 ?

?2 x ? 5 y ? ?6 ?ax ? by ? ?4 和方程组 ? 的解相同,求 (2a ? b) 2016的值. ?bx ? ay ? ?8 ?3x ? 5 y ? 16

3
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26. (本题 10 分) 先阅读下面的内容,再解决问题. 2 分解因式:x -120x+3456. 2 解:x -120x+3456 2 2 =x -2×60x+60 -144 2 =(x-60) -144 2 2 =(x-60) -12 =(x-60+12) (x-60-12) =(x-48) (x-72) . 2 请你选择恰当的方法分解因式: x -140x+4875.

4
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初一数学改卷需求表

选择题答案: 1、B 2、C 7、B 8、A

3、D 9、B

4、C

5、B

6、B

10、D 11、C 12、A

选择题分值说明:选择题每题 2 分,共 12 题,共 24 分

每题改卷人需求说明: 每道大题都单独批改。题号内的小题不分开。

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