任意角与弧度制试题(含答案)3

班级 一、选择题

姓名

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得分

1. 若 α 是 第 一 象 限 角 , 则 下 列 各 角 中 一 定 为 第 四 象 限 角 的 是 ( ) (A) 90° -α (D)180° +α 2. 终 边 与 坐 标 轴 重 合 的 角 ( ) (A){α|α=k· ,k∈ 360° Z} k∈ Z} (C){α|α=k· ,k∈ 180° Z} (D){α|α=k· ,k∈ 90° Z} (B){α|α=k· +90° , 180° α 的 集 合 是 (B) 90° +α (C)360° -α

3.若角 α、 的终边关于 y 轴对称, α、 的关系一定是 β 则 β (其中 k∈ Z) ( ) (A) α+β=π (D) α+β=(2k+1)π 4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长, 则其圆心角的弧 度数为 (A) ? 3 (D)2 5. 将 分 针 拨 快 10 分 钟 , 则 分 针 转 过 的 弧 度 数 是 ( ) (A) ? 3 (B)- ? 3 (C) ? 6 (D) ( )
? (B) 23

( B) α-β= ? 2

(C) α-β=(2k+1)π

(C)

3

-? 6
*

6.已知集合 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90° 的角},下列

四个命题: ① A=B=C ( ) (A)0 个 (D)4 个 二.填空题 7.终边落在 x 轴负半轴的角 α 的集合为 限的角平分线上的角 β 的集合是
23 8. - 12 πrad 化为角度应为

② ?C A

③ ?A C

④ A∩C=B,其中正确的命题个数为

(B)2 个

(C)3 个

,终边在一、三象 .

.

9.圆的半径变为原来的 3 倍,而所对弧长不变,则该弧所对圆心角是 原来圆弧所对圆心角的
*

倍. ,2α 角的终边

10.若角 α 是第三象限角,则 ? 角的终边在 2 .



三.解答题 11.试写出所有终边在直线 y ? ? 介于-1800 和 1800 之间的角.
3x 上的角的集合,并指出上述集合中

12.已知 0° <θ<360° ,且 θ 角的 7 倍角的终边和 θ 角终边重合,求 θ.

13.已知扇形的周长为 20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才 能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

*

14.如下图,圆周上点 A 依逆时针方向做匀速圆周运动.已知 A 点 1

分钟转过 θ(0<θ<π)角,2 分钟到达第三象限,14 分钟后回到原来的 y 位置,求 θ.
O A x

参考答案 §1.1 任意角和弧度制 一、CDDCBA 二、7.{x|x=k· 0+1800, k∈ {x|x=k· 0+450,k∈ ; 8.-345° 360 Z}, 180 Z} ;
1 3

9.

; 10.第二或第四象限, 第一或第二象限或终边在 y 轴的正半轴

上 三、11.{ α|α=k· 0+1200 或 α=k· 0+3000, k∈ } 360 360 Z -60° 120°

12.由 7θ=θ+k· , θ=k· (k∈ ∴ 360° 得 60° Z) θ=60° 120° 180° 240° , , , , 300° 13.∵ l=20-2r,∴ 1 lr= 1 (20-2r)· S= 2 r=-r2+10r=-(r-5)2+25 2 ∴当 半 径 r=5 cm 时 , 扇 形 的 面 积 最 大 为 25 cm2, 此 时 ,

l α= r = 20 ?52 ? 5 =2(rad)

14.A 点 2 分钟转过 2θ,且 π<2θ< 3 π,14 分钟后回到原位, 2 ∴ 14θ=2kπ,
5 θ= 2k? ,且 ? <θ< 3 π,∴θ= 4 π 或 7 π 2 4 7 7


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