浙江专版高考数学第1部分重点强化专题专题6函数与导数专题限时集训14函数的图象和性质(含答案)


专题限时集训(十四) 函数的图象和性质 (对应学生用书第 145 页) [建议 A、B 组各用时:45 分钟] [A 组 高考达标] 一、选择题 1. (2017·金华一中高考 5 月模拟考试)已知函数 f(x)= 为( ) 1 , 则 y=f(x)的图象大致 x-ln x-1 1 1 1 ?1? 2 A [f(e)= >1, 排除 D; f? ?= =e, 排除 B; 当 x=e 时, f(x)= 2 e e-1-1 e -2-1 ? ? 1 +1-1 e <1,所以 f(e)>f(e ),排除 C,故选 A.] 2.已知函数 f(x)=a x-b 2 的图象如图 14?2 所示,则函数 g(x)=ax+b 的图象可能是 ( ) 图 14?2 A [由图知 0<a<1.又由图得 a >a , a 的图象可能是 A,故选 A.] -b 0 1-b <a , 即-b<0,1-b>0, 所以 0<b<1, 所以函数 g(x) 0 ?1? 3.已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足 f(2x-1)<f? ?的 x 的取值范围是 ?3? ( ) ?1 2? A.? , ? ?3 3? ?1 2? B.? , ? ?3 3? 1 ?1 2? C.? , ? ?2 3? ?1 2? D.? , ? ?2 3? ?1? ?1? A [偶函数满足 f(x)=f(|x|),根据这个结论,有 f(2x-1)<f? ??f(|2x-1|)<f? ?, 3 ? ? ?3? 1 ?1 2? 进而转化为不等式|2x-1|< ,解这个不等式即得 x 的取值范围是? , ?.] 3 ?3 3? ?1+x,x≥0, ? 4 .(2017·宁波模拟 ) 已知函数 f(x) =? ? ?1-x,x<0, 并给出以下命题,其中正确的是 ( ) A.函数 y=f(sin x)是奇函数,也是周期函数 B.函数 y=f(sin x)是偶函数,不是周期函数 1? ? C.函数 y=f?sin ?是偶函数,但不是周期函数 x ? ? ? ? 1? ? D.函数 y=f?sin ?是偶函数,也是周期函数 x C ? ?1+x,x≥0, [因为 f(-x)=? ?1-x,x<0 ? =f(x),所以函数 f(x)是偶函数.因为 y=sin x 是奇函数,且是周期函数,所以 f(sin x)是偶函数,且是周期函数,排除 A,B;因为 y 1? 1 ? =sin 是奇函数, 但不是周期函数, 所以 f?sin ?是偶函数, 但不是周期函数, 故选 C.] x ? x? ? 3? ? 1? 5.设函数 y=f(x)(x∈R)为偶函数,且 x∈R,满足 f?x- ?=f?x+ ?,当 x∈[2,3]时,f(x) ? 2? ? 2? =x,则当 x∈[-2,0]时,f(x)=( ) 【导学号:68334137】 A.|x+4| C.2+|x+1| B.|2-x| D.3-|x+1| ? 3? ? 1? D [∵x∈R,满足 f?x- ?=f?x+ ?, ? 2? ? 2? ? 3 3? ? 3 1? ∴x∈R,满足 f?x+ - ?=f?x+ + ?, ? 2 2? ? 2 2? 即 f(x)=f(x+2). 若 x∈[0,1],则 x+2∈[2,3], f(x)=f(x+2)=x+2, 若 x∈[-1,0],则-x∈[0,1]. ∵函数 y=f(x)(x∈R)为偶函数, ∴f(-x)=-x+2=f(x), 2 即 f(x)=-

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