四川省眉山市仁寿一中北校区学年高二数学上学期10月月考试卷(含解析)


四川省眉山市仁寿一中北校区 2014-2015 学年高二上学期 10 月月考数 学试卷 一、选择题:本题共有 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分;每小题给出的四个选项中,只有 一项是正确的,把正确的代号填在题后的括号内. 1. (5 分)直线 x﹣y+1=0 的倾斜角为() A. 60° B. 120° C. 150° D. 30° 2. (5 分)已知两条直线 y=ax﹣2 和 y=(a+2)x+1 互相垂直,则 a 等于() A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1 3. (5 分)直线 y=3x+1 关于 y 轴对称的直线方程为() A. y=﹣3x﹣1 B. y=3x﹣1 C. y=﹣x+1 D. y=﹣3x+1 4. (5 分)在同一直角坐标系中,表示直线 y=ax 与 y=x+a 正确的是() A. 2 B. 2 C. D. 5. (5 分)方程 x +(a+2)y +2ax+a=0 表示一个圆,则() A. a=﹣1 B. a=2 C. a=﹣2 D. a=1 6. (5 分)对于直线 m、n 和平面 α 、β ,下列命题中正确命题的个数是() ①如 果 m∥n,n? α ,则有 m∥α . ②如果 α ∥β ,m? α ,n? β ,则有 m∥n. ③如果 m∥α ,n? α ,那么 m∥n. ④如果 m? α ,n? α ,且 m∥β ,n∥β ,则有 α ∥β . A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 7. (5 分)空间中 3 条直线交于一点,一共能确定多少个面() A. 4 个或 1 个 B. 1 个 C. 3 个 2 2 D. 1 个或 3 个 8. (5 分)一个动点在圆 x +y =1 上移动时,它与定点(3,0)连线中点的轨迹方程是() A. (x+3) +y =4 2 2 B. (X﹣3) +y =1 2 2 C. (X+ ) +y = 2 2 D. (2x﹣3) +4y =1 2 2 9. (5 分)如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M、N 分别是 BB1、CD 中点,则异面直线 A1M、C1N 所成角的大小为() -1- A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 10. (5 分)设 x,y 满足约束条件 ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的值 是最大值为 12,则 A. 的最小值为() B. C. D. 4 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分把答案直接填在答题卷中的横线上) 11. (5 分)若三点 A(﹣2,3) ,B(3,﹣2) ,C( ,a)共线,则 a 的值为. 12. (5 分)如图在四面体 ABCD 中,E、F 为 BC、AD 的中点,且 AB=CD,EF= AB,则异面直 线 AB 与 CD 所成角为. 13. (5 分)若两平行直线 3x﹣2y﹣1=0 和 3x﹣2y+c=0 之间的距离为 ,则 c=. 14. (5 分)若平面区域 是一个梯形,则实数 k 的取值范围是. 15. (5 分)已知圆 M: (x+cosθ ) +(y﹣sinθ ) =1,直线 l:y=kx,下面四个命题: ①对任意实数 k 与 θ ,直线 l 和圆 M 相切; -2- 2 2 ②对任意实数 k 与 θ ,直线 l 和圆 M 有公共点; ③对任意实数 θ ,一定存在实数 k,使得直线 l 与和圆 M 相切; ④对任意实数 k,一定存在实

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