黑龙江省大庆铁人中学2016届高三数学上学期期末试题理(无答案)

大庆铁人中学高三学年上学期期末考试 理科数学试题 试卷说明: 1、本试卷满分 150 分,答题时间 120 分钟。 2、请将答案直接填涂在答题卡上,考试结束只交答题卡。 第Ⅰ卷(选择题 满分 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) 1.若集合 A ? x 0 ? x ? 2 , B ? x x 2 ? 1 ,则 A ? B = ( A. x 0 ? x ? 1 2.若复数 47 C.6 D.7 6 7.过三点 A ?13 , 2? , C ?1 , ? 7 ? 的圆交 y 轴于 M , N 两点,则 MN = ( ? , B ? 4, A. B. A. 2 6 B. 8 C. 4 6 D.10 ) 8.当 m=7,n=3 时,执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( 23 3 ) ? ? ? ? ) ? ? B. x x ? 0或x ? ?1 ? ? C. x 1 ? x ? 2 ? ? D. x 0 ? x ? 2 ) ? ? a ? 3i ( a ? R , i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为 ( 1 ? 2i A.-2 B.4 C.-6 D.6 3.甲、乙两名运动员各自等可能的从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择 1 种,则他们选择相同颜色运 动服的概率为( ) A.7 B.42 C.210 D.840 9.在三棱柱 ABC ? ABC 且三棱柱 , 1 1 1 中,侧棱垂直于底面, ?ACB ? 90 , ?BAC ? 30 ,BC ? 1 1 A. 3 1 B. 2 1 C. 4 1 D. 6 ) D. 84 ABC ? ABC 1 1 1 的体积为 3,则三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 的外接球的表面积为 ( A.16? B.12? C. 8? D. 4? ) 4.已知等比数列?an ? 满足 a1 ? 3, a1 ? a3 ? a5 ? 21, 则 a3 ? a5 ? a7 ? ( A.21 1 10.函数 y= 的图象与函数 y=2sin π x (-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( 1-x A.2 ) B.4 C.6 D.8 ) 5.设函数 f ? x? ? ? B. 42 C. 63 31-x , x ?1 1? log3 x , x ?1 ,则满足 f ? x ? ? 3 的 x 的取值范围是( B.? -1,3? C.? 0,3? ) A.?0, +? ? D.?1 , +?? 11.已知集合 M ? ?? x, y ? ? ? ? ? ? x2 y2 ? ? ? 1? , N ? ?? x, y ? y ? kx ? b? , 若 ?k ? R , 使得 M ? N ? ? 9 4 ? ? ) C.?-2,2? D. ? -?, -2? ? ? 2, +?? 6.一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为( 成立,则实数 b 的取值范围是( A.? -3,3? B. ? -?, -3? ? ?3, +?? 2 12.设 f ? x ? ? ax ? bx ? c ? a, b, c ? R ? , e 为自然对数的底数.若 f ' ? x ? ln x ? f ? x? ,则( x ) 2 A. f ? 2 ? ? f ? e ? ln 2, 2 f ? e ? ? f e ? ? ? ? 2 B. f ? 2 ? ? f ? e ? ln 2, 2 f ? e ? ? f e 2 D. f ? 2 ? ? f ? e ? ln 2, 2 f ? e ? ? f e ? ? 2 C. f ? 2 ? ? f ? e ? ln 2, 2 f ? e ? ? f e ? ? 1 第Ⅱ卷 (非选择题 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 满分 90 分) (1)求数列?bn ? 的通项公式; (2)求数列?cn ? 的前 n 项和 Sn . 13.已知平面向量 p ? ? 2, ?3? , q ? ? x,6? ,且 p / / q ,则 p ? q 的值为________。 x+y-2≥0, ? ? 14.若变量 x, y 满足约束条件?kx-y+2≥0, ? ?y≥0, 15. 已知双曲线 且 z=y-x 的最小值为-4,则 k 的值为________。 20. (本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP =2,AB=1,点 E 为棱 PC 的中点. (1)证明:BE⊥DC; (2)求直线 BE 与平面 PBD 所成角的正弦值; x2 y 2 ? ? 1 的一条渐近线为 y ? 2 x ,则双曲线的离心率为________。 a 2 b2 16. 已知等差数列?an ? 的前 n 项和为 Sn , 则数列 ? a5 ? 5, S5 ? 15 , ? 1 ? ? 的前 100 项和为 ? an an ?1 ? 。 (3)若 F 为棱 PC 上一点,满足 BF⊥AC,求二面角 F-AB-P 的余弦值. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 2 17(本小题满分 10 分)已知命题 p : 存在实数 m , 使方程 x ? mx ? 1 ? 0 有两个不等的负根; 命题 q : x y 3 21. (本小题满分 12 分)已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的焦点为 F1(-1,0),F2(1,0),且经过点 P(1, ). a b 2 (1)求椭圆 C 的方程; (2)设过 F1 的直线 l 与椭圆 C 交于 A、 B 两点, 问在椭圆 C 上是否存在

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