苏教版高一数学必修2教案 1-4章(30份)-高一数学教案:4.3.2空间两点间的距离公式(必修2)


4.3.2 空间两点间的距离公式 1. 教学任务分析 通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式 2. 教学重点和难点 重点:空间两点间的距离公式 难点:一般情况下,空间两 点间的距离公式的推导。 3. 教学基本流程 xkb1.c om 由平面上两点间的距离公 式, 引 入空间两点距离公式的猜想 先推导特殊情况下的空间两点 间的距离公式 xkb1.c om 推导一般情况下 的空间两点间 的 距离公式 4、 情景设计 问题 在 平 面 上 任 意 两 点 A ( x1 , y1 ) , B ( x2 , y 2 ) 之 间 距 离 的 公 式 为 2 2 |AB|= ( x1 ? x 2 ) ? ( y1 ? y 2 ) , 问题设计意图 通过类比,充分发挥学生 的联想能力。 师生活动 xkb1.com[来源:学#科#网 Z#X#X#K] 师: 、只需引导学生大胆猜 测,是否正确无关紧要。 生:踊跃回答 那么对于空间中任意两点 A ( x1 , y1 , z1 ) , B ( x2 , y 2 , z 2 ) 之间 距离的公式会是怎样呢?你猜 猜? (2) 空间中任意一点 P ( x, y, z ) 到 原点之间的 距离公式 会是怎样呢 ? z 从特殊的情况入手,化解 难度 师:为了验证一下同学们的 猜想,我们来看比较特殊的 情况,引导学生用勾股定理 来完成 学生:在教师的指导下作答 得 出 P(x,y,z) O A B(x,y,0) y OP ? [1] x2 ? y2 ? z2 xkb1. c om x 问题 ( 3 ) 如 果 OP 是 定 长 r, 那 么 问题设计意图 任何知识的猜想都要建 立在学生原有知识经验 的基础上, 学生可以通过 类比在平面直角坐标系 中, 方程 x 2 ? y 2 ? r 2 表 示原点或圆, 得到知 识上 的升华,提高学习的兴 趣。 师生活动 师:注意引导类 比平面直角坐标系 中,方程 x 2 ? y 2 ? r 2 表示的图形, 让学生有种回归感。 生:猜想说出理由 x 2 ? y 2 ? z 2 ? r 2 表示什么图形? ( 4)如 果是空间中 任意一 点 P1 ( x1 , y1 , z1 ) 到点 P2 ( x2 , y 2 , z 2 ) 之间的 距离公式会是怎样呢? 人的认知是从特殊情况 到一般情况的 师生:一起推导,但是在推导的过程 中要重视学生思路的引导。 得 出 结 论 : P1 P2 ? ( x1 ? x 2 ) 2 ? ( y1 ? y 2 ) 2 ? ( z1 ? z 2 ) 2 z P2 P1 O M1 N1 x M M2 H N2 y N [2] 学科网 w。w-w*k&s%5¥u 学科网 w。w-w*k&s%5¥u 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

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