重庆市九区2011年高三第二次调研抽测数学(文)试题及答案

重庆市九区 高 2011 级学生学业调研第二次抽测 数学(文)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分,考试时间 120 分钟. 参考公式: 如果事件 A 、 B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) ; 如果事件 A 、 B 相互独立,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) ; 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概 k k n ?k 率P (k ? 01, ,2, ?,n) n (k ) ? Cn P (1 ? P) 第 I 卷(选择题,共 50 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上. 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔在机读卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上. 3.考试结束,监考人将本试题和机读卡一并收回. 一、选择题:本大题 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是符合题目要求的. 1. 设全集U ? R ,A ? ?x | 0 ? x ? 2?,B ? {x | x ? 1} , 则图中阴影部分表示的集合为 ( A. {x | x ? 1} C. {x |1 ? x ? 2} 2.抛物线 x2 ? 8 y 的准线方程为( A. y ? 2 B. y ? ?2 B. {x | 0 ? x ? 2} D. {x | x ? 2} ) C. x ? ?2 D. x ? 2 ) D. 6 第 1 题图 ) 3.设向量 a ? (2,4) , b ? (1,3) ,则 (a ? b) ? b ? ( A. 4 4.函数 f ( x) ? lg B. ? 2 C. 2 ) B. (??, 2) D. ? ?2, ?? ? ? ? ? ? ? 2? x 的定义域为 ( 2? x A. ? ??, ?2? ? (2, ??) C. (?2, 2) ? 2 x ? y ? 0, ? 5.若实数 x, y 满足 ? y ? x, 则 z ? 2 x ? y 的最小值为( ? y ? ? x ? 3. ? 9 2 ) A. 0 B. 3 C. D. 4 6.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, ?? ? ? ? ? ) 的部分图象如图所示,则函 数 f ( x ) 的解析式为 ( ) 1 ? ) 2 4 1 3? ) B. f ( x) ? 2sin( x ? 2 4 1 ? C. f ( x) ? 2sin( x ? ) 2 4 1 3? ) D. f ( x) ? 2sin( x ? 2 4 A. f ( x) ? 2sin( x ? 7.函数 f ( x) ? A. 0 ) 第 6 题图 5 ? 4 x ? x2 在 (??, 2) 上的最小值是( 2? x B. 1 C. 2 D. 2 8.要从 4 名女生和 2 名男生中选出 3 名学生组成课外学习小组,则是按分层抽样组成的课 外学习小组的概率为( ) A. 4 5 B. 3 5 C. 9.设函数 f ( x) ? x3 ? 3x ( x ? R ) ,若 0 ? ? ? 实数 m 的取值范围是( A. (1, 2) ) B. (1, ??) ? 6 2 5 D. 4 15 时,有 f (m sin ? ) ? f (1 ? m) >0 恒成立,则 C. (??,1) D. (??, 2) D A B C P 在 BC1 上运动, 10.如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,点 给出下列四个命题: ①三棱锥 A ? D1PC 的体积不变; ② DP ⊥ BC1 ; ③A 1P ∥平面 ACD 1; 其中正确的命题个数有( ) ④平面 PDB1 ? ACD1 ; A1 D1 11 B1 第 10 1 题图 D. 4 个 C1 1 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填写在答题卡Ⅱ相应位置上. 11. (2 x ? 1)5 的展开式中 x 的系数为 3 . 12.设函数 f ( x) ? log2 ( x ? 7) 的图象为 C1 ,函数 y ? g ( x) 的图象为 C2 ,若 C2 与 C1 关于 直线 y ? x 对称,则 f (1) ? g (1) ? 13.已知数列 {an } 为等差数列,且 a7 ? . 2? ,则 tan(a2 ? a12 ) ? 3 . 14.某电视台连续播放 5 个广告,其中有 3 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告,要求 最后播放的不能是商业广告且两个公益广告不能连续播放, 则不同的播放方式有 种 (用数字作答). 15. 过双曲线 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的一个焦点 F 作渐近线的垂线 l ,垂足为 M , l 交 a 2 b2 . ???? ? ???? y 轴于点 E ,若 FM ? 3ME ,则该双曲线的离心率为 三、解答题:本大题 6 个小题,共 75 分,解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过 程,并答在答题卡Ⅱ相应位置上. 16.(本小题满分 13 分,(Ⅰ)小问 8 分,(Ⅱ)小问 5 分) 已知数列 {an } 为等差数列,且 a1 ? 1 , {bn } 为等比数列,数列 {an ? bn } 的前三项依次 为 5 , 11 , 21 (Ⅰ)求数列 {an },{bn } 的通项公式; (Ⅱ)求数列 {an ? bn }的前 n 项和 Sn . 17.(本小题满分 13 分,(Ⅰ)小问 7 分,(Ⅱ)

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