[精品]2015-2016年广东省广州市番禹区仲元中学高一(上)数学期末试卷带答案PDF

2015-2016 学年广东省广州市番禹区仲元中学高一(上)期末数 学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)直线 x+ A. B. C. y﹣1=0 的倾斜角 α 为( D. ) C.{x|1≤x≤2} D. {x|1<x<2} ) ) 2. (5.00 分)不等式﹣x2+3x﹣2≥0 的解集是( A.{x|x>2 或 x<1} B.{x|x≥2 或 x≤1} 3. (5.00 分)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( A. B.y=(x﹣1)2 C.y=2﹣x D.y=log0.5x 4. (5.00 分)设 l 为直线,α,β 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β B.若 α∥β,l∥α,则 l∥β C.若 l⊥α,l∥β,则 α⊥β D.若 α⊥β,l∥α,则 l⊥β ) 5. (5.00 分)已知两直线 l1:x+my+4=0,l2: (m﹣1)x+3my+2m=0.若 l1∥l2,则 m 的值为( A.4 ) C.﹣1 或 D. ) B.0 或 4 6. (5.00 分)若方程 x2+y2﹣x+y+m=0 表示圆,则实数 m 的取值范围是( A.m< B.m> C.m<0 D.m≤ ) 7. (5.00 分)函数 f(x)=( )x﹣x+2 的零点所在的一个区间是( A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 8. (5.00 分)在空间直角坐标系中,给定点 M(2,﹣1,3),若点 A 与点 M 关于 xOy 平面对称,点 B 与点 M 关于 x 轴对称,则|AB|=( A.2 B.4 C. D. ) 9. (5.00 分)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8cm,将一个 球放在容器口,再向容器注水,当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm,如不计容器 的厚度,则球的体积为( ) A. B. C. D. 10. (5.00 分)点 M(x0,y0)是圆 x2+y2=a2 (a>0)外一点,则直线 x0x+y0y=a2 与 该圆的位置关系是( A.相切 B.相交 ) C.相离 D.相切或相交 ,则 P,Q,R 的大小关系是 11. (5.00 分)若 ( ) B.P<Q<R C.Q<R<P A.Q<P<R D.P<R<Q 12 . ( 5.00 分)设函数 = (x),则( ) ,若对于函数 , 对于给定的正数 K, 定义函数 fg ( x ) 定义域内的任意 x,恒有 fg(x)=f A.K 的最小值为 1 B.K 的最大值为 1 C.K 的最小值为 D.K 的最大值为 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) . 13. (5.00 分)P 为圆 x2+y2=1 的动点,则点 P 到直线 3x﹣4y﹣10=0 的距离的最大 值为 . 14. (5.00 分)已知直线 y=kx﹣2k+1 与圆(x﹣2)2+(y﹣1)2=3 相交于 M,N 两 点,则|MN|等于 . 15. (5.00 分)若函数 f(x)=loga(x﹣1)+m(a>0,且 a≠1)恒过定点(n,2), 则 m+n 的值为 . 16. (5.00 分)设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=ax+1﹣4(a 为 2 常数),则 f(﹣1)的值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分共 70 分.解答应写出文字说明、演算步骤和 推证过程. 17. (10.00 分)设函数 合 B={x|1<x<3},C={x|x≥m},全集为 R. (1)求(? RA)∩B; (2)若(A∪B)∩C≠? ,求实数 m 的取值范围. 18. (10.00 分)直线 l 经过点 P(5,5),且和圆 C:x2+y2=25 相交,截得弦长为 求 l 的方程. 19. (12.00 分)如图所示,已知 AB⊥平面 BCD,M,N 分别是 AC,AD 的中点,BC⊥CD. (1)求证:MN∥平面 BCD; (2)求证:平面 ABC⊥平面 ACD. , 的定义域为集合 A,已知集 20. (12.00 分) 如图,在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AA1=AD=a,AB=2a,E 为 C1D1 的中 点. (1)求证:DE⊥平面 BEC; (2)求三棱锥 C﹣BED 的体积. 21. (12.00 分)已知圆 O:x2+y2=4,圆 O 与 x 轴交于 A,B 两点,过点 B 的圆的切线 为 l,P 是圆上异于 A,B 的一点,PH 垂直于 x 轴,垂足为 H,E 是 PH 的中点,延长 AP,AE 分别交 l 于 F,C. (1)若点 P(1, ),求以 FB 为直径的圆的方程,并判断 P 是否在圆上; (2)当 P 在圆上运动时,证明:直线 PC 恒与圆 O 相切. 3 22. (14.00 分) 函数 f(x) =loga (x﹣4)﹣1(a>0,a≠1)所经过的定点为(m,n) , 圆 C 的方程为(x﹣m)2+(y﹣n)2=r2(r>0),直线 得的弦长为 . 被圆 C 所截 (1)求 m、n 以及 r 的值; (2)设点 P(2,﹣1),探究在直线 y=﹣1 上是否存在一点 B(异于点 P),使得对 于圆 C 上任意一点 T 到 P,B 两点的距离之比 点 B 坐标以及常数 k 的值,若不存在,请说明理由. (k 为常数) .若存在,请求出 4 2015-2016 学年广东省广州市番禹区仲元中学高一(上) 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)直线 x+ A.

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