苏教版高一数学必修2教案 1-4章(30份)-高一数学教案:2.1.1 平面(必修2)


2.1.1 平面 制作人:蔚彩东 一、教学目标: 利用生活中的实物对平面进行描述,掌握平面的表示法及水平放置的直观图,掌握平面 的基本性质及作用. 二、教学重点、难点 重点:平面的概念及表示,平面的基本性质,注意它们的条件、结论、作用、图形语言 及符号语言. 难点:平面基本性质的 掌握与 运用. 三、学法与教学用具 1、学法:学生通过阅读教材,联系身边的实物思考、交流,师生共同讨论等,从而较好 地完成本节课的教学目标。 2、教学用具: 投影仪、投影片、正(长)方形模型、三角板. 四、教学设想 (一)实物引入、揭示课题 师:生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等,都给我们以平面的印 象,你们能举出更多例子吗? 引导学生观察、思考、举例和互相交流,与此同时,教师对学生的活动给予评价。 师:那么,平面的含义是什么呢?这就是 我 们这节课所要学习的内容。 (二)研探新知 1、平面含义 师:以上实物都给我们以平面的印象,几何里所说的平面,就是从这样的一些物体中抽 象出来的,但是,几何里的平面是无限延展的。 2、平面的画法及表示 师:在平面几何中,怎样画直线?(一学生上黑板画) 之后教师加以肯定,解说、类比,将知识迁移,得出平面的画法:水平放置的平面通常 画成一个平行四边形,锐角画成 45 ,且横边画成邻边的 2 倍长(如图) D [来源:Z#xx#k.Com]w w w .x k b 1.c o m 0 C α A B 平面通常用希腊字母α 、β 、γ 等表示,如平面α 、平面β 等,也可以用表示平面的平 行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大 写字母来表示,如平面 AC、平面 ABCD 等。 如果几个平面画在一起,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应画成虚线或不画 (打出投影片) β β α α ·B 课本 P41 图 2.1-4 说明 X k b 1 . c o m ·A α 平面内有无数个点,平面可以看成点的集合。 点 A 在平面α 内,记作:A∈α w w w .x k b 1.c o m 点 B 在平面α 外,记作:B ? α 2.1-4 3、平面的基本性质 教师引导学生思考教材 P41 的思考题,让学生充分发表自己的见解。 师:把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边,可以看到,直尺的整个边缘就落在了桌面 上,用事实引导学生归纳出以下公理 公理 1:如果一条直 线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内(教师引导学 生阅读教材相关内容,并加以解析). 符号表示为 A∈ L B∈ L A∈α B∈ α 公理 1 作用:判断直线是否在平面内. 师:生活中,我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等……引导学 生归纳出公理 2. => L α α · A L ·B 公理 2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面 。 符号表示为:A、B、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α , 使 A∈α 、B∈α 、C∈α 。 公理 2 作用:确定一个平面的依据。 顺便讲解它的几个推论,加深理解. α · A · C · B 教师用正(长)方形模型,让学生理解两个平面的交线的含义。 引导学生阅读 P42 的思考题,从而归纳出公理 3. 公理 3: 如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为:P∈α ∩β =>α ∩β =L,且 P∈L 公理 3 作用:判定两个平面是否相交的依据. α β P · L 4、例题分析讲解 通过 例子

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