2016高二数学暑假作业06

(六)
1.下列四个命题: ① ?n ? R,n 2≥n ; ② ?n ? R,n 2 ? n ;

③ ?n ? R,?m ? R,m 2 ? n ;④ ?n ? R,?m ? R,m ? n ? m . 其中真命题的序号是
2

. .

2.写出命题“ ?x ? R, x ? x ? 2 ? 0 ”的否定:

3.已知椭圆中心在原点,一个焦点为( 3 ,0),且长轴长是短轴长的 2 倍,则该椭圆的标准 方程是 .

4.在空间,下列命题正确的是____________.(注:把你认为正确的命题的序号都填上) ①如果两条直线 a、b 分别与直线 l 平行,那么 a∥b ②如果一条直线 a 与平面 β 内的一条直线 b 平行,那么 a∥β ③如果直线 a 与平面 β 内的两条直线 b、c 都有垂直,那么 a⊥β ④如果平面 β 内的一条直线 a 垂直平面 γ ,那么 β ⊥γ 5.已知方程

x2 y2 ? ? 1 表示椭圆,则 m 的取值范围是_________________. 2 ? m 1? m

6.若正方体的棱长为 2 ,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 7.椭圆 7x +16y =112 的左右焦点分别为 F1 ,F2,一直线过 F1 交椭圆于 A,B 两点,则 △ABF2 的周长为 .
2 2

8.对任意实数 a,b,c,给出下列命题: ①“ a ? b ”是“ ac ? bc ”充要条件; ②“ a ? 5 是无理数”是 “a 是无理数”的充要条件 ③“a > b”是“a >b ”的充分条件; ④“a < 5”是“a<3”的必要条件. 其中假命题的个数是 . , 4)的双曲线的标准方程是 . .
2 2

9. (理)焦距是 10,虚轴长是 8,过点(

(文)椭圆短轴长是 2,长轴长是短轴长的 2 倍,则椭圆中心到其准线距离是 10.已知椭圆

x2 y 2 9 ? ? 1 的一条准线方程是 x= ,则 b= 9 b 2

.

参考答案

1、④ 2、 ?x ? R, x 2 ? x ? 2 ? 0 3、

x2 ? y 2 ? 1 4、答案:①④ 4
2 3

5、 {m | ?2 ? m ? ??且m ? ? } (文)

3 2

6、

7、16

8、 2

x2 y2 ? ?1 16 9、 9 理)

4 3 3

10、5


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