函数单调性奇偶性习题教师版

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15142602219(宗老师)

函数单调性与奇偶性
一、选择题 1.下面说法正确的选项( ) A.函数的单调区间就是函数的定义域 B. 函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区 间 C.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 答案.C. 2.在区间 上为增函数的是( ) 最大值为 ,那么 在区间 上是( ) B.增函数

A.增函数且最小值是 且最大值是 C.减函数且最大值是 且最小值是

D.减函数

A. C. 答案 C 3. 已

B. D.

答案 A. 奇函数关于原点对称, 左右两边有相同的单 调性

6 .设

是定义在 ,在

上的一个函数,则函数 上一定是( ) B.偶函数 D.非奇非偶





数 为偶

A.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 函数. 答案 A.

函数,则 A. 答案

的值是( ) B. C. D.

7.下列函数中,在区间 B. 奇次项系数为 A. 4.若偶函数 列关系式中成立的是( ) 在 上是增函数,则下 C. D. B.

上是增函数的是( )

A

. 答案 A. 在 在 上递减, 上递减 在 上

B.

递减,

C



D.

8. 函数 f(x)是定义在[?6, 6]上的偶函数, 且在[?6, 0]上是减函数,则( ) A. f(3)+f(4)>0 B. f(?3)?f(2)<0 C. f(?2)+f(?5)<0 D. f(4)?f(?1)>0 答案 D 二、填空题 1.设奇函数 的定义域为 的图象 如右 ,若当

答案 4.D. 时, 5.如果奇函数 在区间 上是增函数且
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函数; 图,则不等式 的解是. . 解析: 当 , 在 奇函数关于原点对称,补足左边的图象

2.函数 是 的增函数,当

的值域是. 时,

.

是减函数,在

是增函数,

当 3.已知 值域是 ,则函数 的 是增函数,在 . 该函数为增函数,自变量最小 2.已知函数 4.若函数 数 , 则 的 递 减 区 间 是 是偶函 . 足下列条件:(1) 单调递减;(3) 围. 解 5.函数 在 R 上为奇函数,且 , 则 当 . 三、解答题 , , : 时,函数值最小;自变量最大时,函数值最大





是减函数.

的定义域为 是奇函数;(2)

,且同时满 在定义域上 求 的取值范





3.利用函数的单调性求函数 1.判断一次函数 二次函数 反比例函数 的单调性. 解: 1. 解: 当 在 , 是减函数; 在 是增函数, 当 , , ,显然 是 , 值域;



的增函数,

当 函数,





是减







是增
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4.已知函数 ① 当 ② 求实数

. 时,求函数的最大值和最小值; 的取值范围,使 在区间

上是单调函数.





对 称



∴ (2) 对称轴 时, 在 ∴ 上单调 或 . 当 或

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