广东省汕头金山中学2016届高三上学期期中考试理科数学试卷 Word版含答案[来源:学优高考网1062400]

汕头市金山中学 2015-2016 学年度第一学期期中考试 命题人:许可 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,时间 120 分钟. 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的)
2 1.已知 i 为虚数单位,若复数 a ? 1 ? ? a ? 1? i ? a ? R ? 是纯虚数,则实数 a 的值为(

高三理科数学 试题卷

?

?



A. ? 1 2.“ sin ? ?

B. ? 1

C. 0 ) C.充要条件 )

D. 1

? 3 ”是“ ? ? ”的( 3 2

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

3.已知数列 ?an ? 为等比数列, a1 ? 1, a9 ? 3 ,则 a5 ? ( A. 2 B. 3 或 ? 3 C. 3

D.既不充分也不必要条件

D. ? 3

E 为棱 BB1 的中点,用过点 A, E, C1 的平面截去该正方体的上半部 4.如图,正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,
分,则剩余几何体的左视图为( )
D A B

C

E

A 5.设双曲线 A.
3 2 2

B

C

D

A1

B1

x2 y 2 3 D1 C1 ? 2 ? 1, ? a ? 0, b ? 0 ? 的渐近线方程为 y ? ? x ,则该双曲线的离心率为( ) 第 4 题图 2 a b 3
B .2 C.
2 2

2 3 3

D. 2

6 . 已 知 平 面 向 量 a ? (2sin x,cos x) , b ? (? sin2 x, 2cos2 x) , f ? x ? ? a ? b , 要 得 到

?

?

? ?

y ? 3sin 2x ? cos 2x 的图像,只需将 y ? f ? x ? 的图像(
A.向左平移 C.向左平移



? 个单位长度 6 ? 个单位长度 3

B.向右平移

? 个单位长度 6 ? 个单位长度 3

D.向右平移

?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 7 . 设 x , y 满 足 约 束 条 件 ?8 x ? y ? 4 ? 0 , 若 目 标 函 数 ?x ? 0 , y ? 0 ?

开始

z ? abx ? y ? a ? 0, b ? 0? 的最大值为 8,则 a ? b 的最小值为(
B. 4 C. 8 D. 9



S=0,n=1
n ? 2013
否 是

A. 3

? ? ? ? ? ? b 的夹角) 8. 定义平面向量的正弦积为 a ? b ? a b sin 2? , (其中 ? 为 a 、 ,

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 已知 ?ABC 中, AB ? BC ? BC ? CA ,则此三角形一定是(



S ? S ? cos 2

n? 3

输出 S 结束

n=n+1
第 9 题图

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形 )

D.钝角三角形

9.运行如图所示的流程图,则输出的结果 S 是( A.

2013 2011 2013 C. D. 4 2 2 10.如图,矩形 OABC 内的阴影部分是由曲线 f ? x ? ? sin x ? x ? ? 0, ? ?? 及直线 x ? a ? a ? ? 0, ? ?? 与 x 轴围
B.

2011 4

1 , 则 a 的值是 ( ) 4 7? 2? 3? 5? A. B. C. D. 12 3 4 6 uur uu u r uu u r uur uuu r uu u r uur uu u r 11.已知向量 OA与OB 的夹角为 ?, OA ? 2, OB ? 1, OP ? tOA, OQ ? ?1 ? t ? OB,
成, 向矩形 OABC 内随机投掷一点, 若落在阴影部分的概率为

y

C

? 6? B ? a, ? ? a?

uuu r 1 PQ 在 t 0 时取得最小值,当 0 ? t0 ? 时,夹角 ? 的取值范围是( 5
A. ? 0,



O

A? a,0?
第 10 题图

x

? ?

??
? 3?

B. ?

?? ? ? , ? ?3 2?

C. ?

? ? 2? ? , ? ?2 3 ?

D. ? 0,

? ?

2? ? ? 3 ?

12 .设定义在 ?1, e ? 上函数 f ? x ? ? A. ? ?1, 2 ? ln 2?

f ? f ? y0 ?? ? y0 ,则实数 a 的取值范围是(
B. ? 0, 2 ? ln 2?

x ? ln x ? a ? a ? R? .若曲线 y ? 1 ? cos x 上存在点 ? x0 , y0 ? 使得

2 C. ? ? ?1, e ? e ? 1

?

2 D. 0, e ? e ? 1

?

?

第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知函数 f ( x) ? ?

?log 4 x, x ? 0

x ?3 , x ? 0 7? 4 3 ? ? 2? ? 14.已知 sin ? ,则 sin ? ? ? ? ? ? ? sin ? ? 6 5 ? ? 3 ?

,则 f ? f ?

? ? 1 ?? ?? ? ? ? 4 ??



? ? 的值是 ?



?? ? ? ,在 ?ABC 中,a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,若 a ? 3, f ( A) ? 1 , 6? ? 则 b ? c 的最大值为 ____________ 。 16 .已知实数 x , y 满足 : x3 ? 2 xy ?1 ? 0 (?1 ? x ? 2, x ? 0) ,这个方程确定的函数为 y ? f ( x) ,若函数
15.已知函数 f ? x ? ? 2sin ? 2 x ?

z ? 3x ? 2 f ( x) ? k 有且只有一个零点,则实数 k 的取值范围是



三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 某同学用“五点法”画函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? , ? ? ? 0, ? ? 部分数据如下表:
1 3

? ?

??

? 在某一个周期内的图象时,列表并填入的 2?
7 3 3? 2

x
?x ? ?
A sin(?x ? ? )

x1
0 0

x2
?
0

x3
2?

?
2

3

? 3

0

(Ⅰ)请写出上表的 x1 、 x 2 、 x3 ,并直接写出函数的解析式;

2 个单位得到函数 g ( x) 的 3 图象, P 、 Q 分别为函数 g ( x) 图象的最高点和最低点(如图) , 求 ?OQP 的大小.
(Ⅱ)将 f ( x) 的图象沿 x 轴向右平移

18. (本小题满分 12 分) 某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 千件,需另
第 17 题图 1 2 x ? 10 x 3 10000 ? 1450 (万元) (万元) 。当年产量不小于 80 千件时, C ? x ? ? 51x ? ,每件商品售价为 0.05 万元。 x

C ? x? ? 投入成本为 C ? x ? , 当年产量不足 80 千件时,

通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完。

(Ⅰ)写出年利润 L ? x ? (万元)关于年产量 x (千件)的函数解析式; (Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? 19. (本小题满分 12 分) 如图,已知四棱锥 P ? ABCD ,底面 ABCD 为菱形, PA ? 平面 ABCD , ?ABC ? 60 , E,F 分别是 BC, PC 的中点. (Ⅰ)证明: AE ? PD ; P (Ⅱ)若 AB ? 2, PA ? 2 ,求二面角 E ? AF ? C 的余弦值.
?

20. (本小题满分 12 分) A

F

x2 y 2 D b ? 0) 的右焦点重合, 已知顶点为原点 O 的抛物线 C1 的焦点 F 与椭圆 C2 : 2 ? 2 ? 1 (a ?B C1 与 C2 在第一 a b E C
和第四象限的交点分别为 A, B . (Ⅰ)若△ AOB 是边长为 2 3 的正三角形,求抛物线 C1 的方程; (Ⅱ)若 AF ? OF ,求椭圆 C2 的离心率 e ; (Ⅲ)点 P 为椭圆 C2 上异于 A, B 的任一点,若直线 AP 、 BP 分别与 x 轴交于点 M (m, 0) 和 N (n, 0) ,试 探究:当 a 为常数时, mn 是否为定值?请证明你的结论.
第 19 题图

21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x ? (a ? 2) x ? a ln x, 其中常数 a ? 0 。
2

(Ⅰ)求函数 f ( x) 的单调递增区间; (Ⅱ)设定义在 D 上的函数 y ? h( x) 在点 P ( x0 , h( x0 )) 处的切线方程为 l : y ? g ( x), 当 x ? x0 时,若

h( x ) ? g ( x ) 则称 P 为函数 y ? h( x) 的“类对称点”, 请你探究当 a ? 4 时, 函数 y ? f ( x) ? 0 在 D 内恒成立, x ? x0
是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,请说明理由。 选做题:请在 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用 2B 铅笔在 答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑.

22.(本小题满分 1 0 分)选修 4 — 1 :几何证明选讲 如图, ⊙ O 的半径为 6, 线段 AB 与⊙ O 相交于点 C 、D ,AC =4 ,?BOD ? ?A ,OB 与⊙ O 相交于点 E 。 (Ⅰ)求 BD 长; (Ⅱ)当 CE ⊥ OD 时,求证: AO ? AD 。

O E A C D B

第 22 题图

23.(本小题满分 10 分)选修 4 - 4 :坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐标方程是 ? ? 4cos? .以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,建立平 面直角坐标系,直线 l 的参数方程是 ?

? x ? 1 ? t cos? (t 是参数 ) ? y ? t sin ?

(Ⅰ)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)若直线 l 与曲线 C 相交于 A 、 B 两点,且 AB ? 14 ,求直线的倾斜角 ? 的值.

24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f ? x ? ?| x ? a | ? | x ? 3|, a ? R . (Ⅰ)当 a ? ?1 时,解不等式 f ? x ? ? 1 ; (Ⅱ)若 x ??0,3? 时, f ? x ? ? 4 ,求 a 的取值范围.

2016 届高三理科数学期中考试 参考答案
题号 答案 13. 1 B 2 B 3 C 4 C 5 C 6 D 7 B 8 A 9 C 10 B 11 C 12 B

1 4 ? 15 ? ? 5 ? ; 14. ? ; 15. 2 3 ;16. ? ??, ?5? U ?? ? U ? , ?? ? 3 5 ? 4 ? ?2 ? 2 4 10 17.解: (Ⅰ) x1 ? ? , x 2 ? , x3 ? ---------------------------------------------------------------3 分 3 3 3 ? ?

所以f ( x) ? 3 sin( x ? ) 。 ----------------------------------------------------------------------------------6 分 2 3 ? 2 (Ⅱ)将 f ( x) 的图像沿 x 轴向右平移 个单位得到函数 g ( x) ? 3 sin x ------------------------7 分 3 2 因为 P 、 Q 分别为该图像的最高点和最低点,所以 P (1, 3), Q(3, ? 3) -------------------------------8 分 所以 OP ? 2, PQ ? 4, ----------------------------------------------------------------------------------------------9 分

OQ ? 12,? cos ? ?
所以 ? ?

OQ 2 ? PQ 2 ? OP 2 3 ---------------------------------------------------------------11 分 ? 2OQ ? QP 2

?

6 法 2: 可以得?POx ? 60o , ?P ? 60o , ?QOx ? 30o 所以? =30o ??? ? ???? QP ? QO (?2, 2 3) ? (?3, 3) 3 ? 法 3:利用数量积公式 cos ? ? ??? , 所以? =30o ? ???? ? 2 4 ? 12 ? 9 ? 3 QP ? QO

。-------------------------------------------------------------------------------------------------------12 分

18.解: (Ⅰ)因为每件商品售价为 0.05 万元,则 x 千件商品销售额为 0.05× 1000 x 万元,依题意得:当

1 1 0 ? x ? 80 时, L ? x ? ? ? 0.05 ?1000 x ? ? x 2 ? 10 x ? 250 ? ? x 2 ? 40 x ? 250 .---------2 分 3 3 10000 10000 ? ? 当 x ? 80 时, L ? x ? ? ? 0.05 ?1000 x ? ? 51x ? ? 1450 ? 250 ? 1200 ? ? x ? ? x x ? ? ? 1 2 ? x ? 40 x ? 250 ? 0 ? x ? 80 ? ? ? 3 所以 L ? x ? ? ? -------------------------------------------------------------6 分 10000 ? ?1200 ? ? ?x? ? ? x ? 80 ? ? x ? ? ? 1 2 (Ⅱ)当 0 ? x ? 80 时, L ? x ? ? ? ? x ? 60 ? ? 950 ,此时,当 x ? 60 时, L ? x ? 取得最大值 L ? 60? ? 950 3
万元. ------------------------------------------------------------------------------------------------8 分 当 x ? 80 时, L ? x ? ? 1200 ? ? x ? 此时,当 x ?

? ?

10000 ? 10000 ? 1200 ? 200 ? 1000 ? ? 1200 ? 2 x ? x ? x

950 ? 1000 所以,当产量为 100 千件时,该厂在这一商品中所获利润最大,最大利润为 1000 万元 . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------12 分
19.解: (Ⅰ)证明:由四边形 ABCD 为菱形, ?ABC ? 60 ,可得 △ ABC 为正三角形.因为 E 为 BC 的 中点,所以 AE ? BC .又 BC ∥ AD ,因此 AE ? AD . 因为 PA ? 平面 ABCD , AE ? 平面 ABCD ,所以 PA ? AE . 而 PA ? 平面 PAD , AD ? 平面 PAD 且 PA ? AD ? A , 所以 AE ? 平面 PAD .又 PD ? 平面 PAD ,所以 AE ? PD .--------------------------------6 分 AP 两两垂直,以 A 为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,又 E,F (Ⅱ)由(Ⅰ)知 AE,AD ,
?

10000 时,即 x ? 100 时 L ? x ? 取得最大值 1000 万元. ---------------------------------11 分 x

P的C 中 点 , 所 以 A(0, 0,, 0) B( 3, ?1 ,, 0) C( 31 , ,, 0) D(0, 2, 0) , ??? ? ??? ? ? 3 1 ? ? 3 1 ? 0 ,, 0) AF ?? , 1? P(0, 0,, 2) E ( 3, 0,, 0) F ? , , 1 ,所以 AE ? ( 3, ? ? 2 , ?. ? 2 2 ? 2 ? ? ? ? ??? ? ? 3x1 ? 0, ? ?m ?AE ? 0, ? 设平面 AEF 的一法向量为 m ? ( x1,y1,z1 ) ,则 ? ??? 因此 ? 3 取 z1 ? ?1,则 ? 1 m ? AF ? 0 , x ? y ? z ? 0 . ? ? ? 1 1 1 ? 2 2 ??? ? m ? (0, 2, ? 1) ,因为 BD ? AC ,BD ? PA ,PA ? AC ? A ,所以 BD ? 平面 AFC ,故 BD 为平面 AFC ??? ? z 的一法向量.又 BD ? (? 3, 3, 0) ,所以 P ??? ? ??? ? m ?BD 2?3 15 cos ? m, BD ?? ? . ??? ? ? 5 5 ? 12 m ?BD F
分 别 为

B , C

因为二面角 E ? AF ? C 为锐角,所以所求二面角的余弦值为

A 15 。-------------------------12 y D 分 5B E C x

20.解: (1)设椭圆的右焦点为 F (c, 0) ,依题意得抛物线的方程为 y 2 ? 4cx ---------------------1 分 ∵△ AOB 是边长为 2 3 的正三角形,∴点 A 的坐标是 (3, 3) ,-------------------------------2 分 代入抛物线的方程 y 2 ? 4cx 解得 c ?

1 ,故所求抛物线 C1 的方程为 y 2 ? x 。---------------3 分 4

( 2 )∵ AF ? OF , ∴点 A 的横坐标是 c ,代入椭圆方程解得 y ? ?

b2 b2 ,即点 A 的坐标是 (c, ) , a a

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4 分 ∵ 点 A 在抛物线 y 2 ? 4cx 上,∴

b4 ? 4c 2 , 即b2 ? 2ac ,--------------------------------------5 分 a2
c a
2

2 2 2 将 b ? a ? c 代入上式整理得: ( ) ? 2 ?

c ?1 ? 0 , a

即 e ? 2e ? 1 ? 0 ,解得 e ? ?1 ? 2 。-----------------------------------------------------------------6 分
2

∵ 0 ? e ? 1 ,故所求椭圆 C2 的离心率 e ?

2 ? 1 。------------------------------------------------7 分

(3)证明:设 P( x1 , y1 ) , A( x2 , y2 ) , B( x2 , ? y2 ) ,代入椭圆方程得
2 2 x12 y12 x2 y2 ? ? 1 , ? ? 1 ,------------------------------------------------------------------------------8 分 a 2 b2 a 2 b2

而直线 PA 的方程为 ( x2 ? x1 )( y ? y1 ) ? ( x ? x1 )( y1 ? y2 ) ? 0 ,-----------------------------------9 分 令 y ? 0得 m ? 在m ?

x2 y1 ? x1 y2 。---------------------------------------------------------------------------10 分 y1 ? y2

x2 y1 ? x1 y2 x y ? x1 y2 中,以 ? y2 代换 y2 得 n ? 2 1 ,-------------------------------------11 分 y1 ? y2 y1 ? y2

∴ mn ?

x2 y1 ? x1 y2 x2 y1 ? x1 y2 x y ? x y ? ? ? y1 ? y2 y1 ? y2 y ?y
2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2
2

a 2 (1 ?

2 y2 y12 2 2 2 ) y ? a (1 ? ) y2 1 b2 b2 ? a2 2 y12 ? y2

∴当 a 为常数时, mn 是定值。-------------------------------------------------------------------------12 分 21.解: (Ⅰ)由 f ( x) ? x ? (a ? 2) x ? a ln x 可知,函数的定义域为 {x | x ? 0} ,且

f ?( x) ? 2 x ? (a ? 2) ?

a 2 x 2 ? (a ? 2) x ? a (2 x ? a )( x ? 1) ,-----------------------------------1 分 ? ? x x x ?a ? ①当 a ? 2 时, f ( x) 的单调递增区间为 ? 0,1? , ? , ?? ? ;-----------------------------------------3 分 ?2 ? ②当 a ? 2 时, f ( x) 的单调递增区间为 ? 0, ?? ? ;---------------------------------------------------4 分
③当 0 ? a ? 2 时, f ( x) 的单调递增区间为 ? 0,

a? ? , ?1, ?? ? ;------------------------------------5 分 2? 4 4 (Ⅱ)由题意,当 a ? 4 时, f ?( x) ? 2 x ? ? 6 ,则在点 P 处切线的斜率 k 切 ? f / ( x0 ) ? 2 x0 ? ? 6. x x0

? ?

所以切线方程为 y ? g ( x) ? ? 2 x0 ?

? ?

? 4 2 ? 6 ? ? x ? x0 ? ? x0 ? 6 x0 ? 4 ln x0 x0 ?

? ? 4 ? ? 2 x0 ? ? 6 ? x ? x0 2 ? 4 ln x0 ? 4 -------------------------------------------------------------------------7 分 x0 ? ? ? ? 4 2 ? ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? ? x 2 ? 6 x ? 4 ln x ? ? 2 x0 ? ? 6 ? ? x ? x0 ? ? ? x0 ? 6 x0 ? 4 ln x0 ? ,则 x 0 ? ?
? ? 4 2 ? 2 2? ? ? ( x0 ) ? 0 , ? ? ? x ? ? 2 x ? 4 ? 6 ? ? ? 2 x0 ? ? 6 ? ? 2 ? x ? x0 ? ?1 ? ? ? ? x ? x0 ? ? x0 ? ? . x x xx x x ?
0

?

?

0

?

0

?

?

当 x0 ?

? ? 2? 2? 2 时, ? ? x ? 在 ? x0 , ? 上单调递减,所以当 x ? ? x0 , ? 时, ? ( x) ? ? ( x0 ) ? 0. 从而有 ? x0 ? ? x0 ?

? 2 ? ? ? x? x ? ? , x0 ? 时, ? 0; x ? x0 ? x0 ? 所以在 (0, 2) ? ( 2, ??) 上不存在“类对称点”. ---------------------------------------------------------10 分 2 2 当 x0 ? 2 时 , ? ?( x ) ? , 所 以 ? ? x ? 在 (0, ??) 上 是 增 函 数 , 故 x? 2 x ? ( x) ? 0. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------11 分 x ? x0

? 2? ? ( x) x ? ? x0 , ? 时, ? 0; x ? x0 ? x0 ? ? 2 ? ? 2 ? 当 x0 ? 2 时, ? ? x ? 在 ? , x0 ? 上单调递减,所以当 x ? ? , x0 ? 时, ? ( x) ? ? ( x0 ) ? 0. ? x0 ? ? x0 ?

从而有

?

?

所以 x ? 2 是一个类对称点的横坐标. --------------------------------------------------------------------12 分 22.解: (Ⅰ)? OC ? OD, ??OCD ? ?ODC ,------------------------------------------------------1 分

??OCA ? ?ODB .∵ ?BOD ? ?A ,∴ ?OBD ? ?AOC -----------------------------------------3 分
BD OD BD 6 ? ? ,∴ BD ? 9 .------------------------------5 分 ,∵ OC ? OD ? 6, AC ? 4 ,∴ OC AC 6 4 (Ⅱ)证明:∵ OC ? OE , CE ? OD .∴ ?COD ? ?BOD ? ?A.
∴ ∴ ?AOD ? 180 ? ?A ? ?ODC ? 180 ? ?COD ? ?OCD ? ?ADO ∴ AD ? AO 。-----------------------------------------------------------------------------------------------------10 分 2 2 23.解: (Ⅰ) ( x ? 2) ? y ? 4 ,-----------------------------------------------------------------------------4 分
o o

(Ⅱ)将 ?

? x ? 1 ? t cos? 代入圆的方程得 (t cos? ?1) 2 ? (t sin ? ) 2 ? 4 ,化简得 t 2 ? 2t cos? ? 3 ? 0 。 y ? t sin ? ?

设 A 、 B 两点对应的参数分别为 t1 、 t 2 ,则 ?

?t1 ? t 2 ? 2 cos? , ------------------------------------------6 分 ? t1t 2 ? ?3

? AB ? t1 ? t 2 ?

?t1 ? t 2 ?2 ? 4t1t 2

? 4 cos2 ? ? 12 ? 14 ,

? 4 cos2 ? ? 2 , cos? ? ?

? 3? 2 ,? ? 或 ,-----------------------------------------------------10 分 4 4 2

24.解: (Ⅰ)当 a ? ?1 时,不等式为 x ? 1 ? x ? 3 ? 1 -----------------------------------------------------1 分

当 x ? ?3 ,不等式转化为 ?( x ? 1) ? ( x ? 3) ? 2 ? 1 ,不等式解集为空集;------------------------2 分

5 当 ?3 ? x ? ?1 ,不等式转化为 ?( x ? 1) ? ( x ? 3) ? 1 ,解之得 ? ? x ? ?1 ;----------------------3 分 2
当 x ? ?1 时,不等式转化为 ( x ? 1) ? ( x ? 3) ? ?2 ? 1 ,恒成立;------------------------------------4 分
5 综上不等式的解集为 [? , ??) .----------------------------------------------------------------------------5 分 2

(Ⅱ)若 x ? [0,3] 时, f ( x) ? 4 恒成立,即 | x ? a |? x ? 7 ,----------------------------------------------7 分 亦即 ?7 ? a ? 2 x ? 7 恒成立,-------------------------------------------------------------------------------8 分 又因为 x ? [0,3] ,所以 ?7 ? a ? 7 ,----------------------------------------------------------------------9 分 所以 a 的取值范围为 [?7,7] .------------------------------------------------------------------------------10 分


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