2018届东北三省四市教研联合体高三第一次模拟考试文科数学试题及答案 精品

2018 年东北三省四市教研联合体高考模拟 试卷(一) 数 学(文 科 类) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、设集合 A. 2、 复数 A. 第一象限 四象限 3、下列四个命题中真命题的个数是( ) ①“ ”是“ , ,则 , ”的充分不必要条件 ”的否定是“ , ” B. , ,则 C. ( ) D. ( 为虚数单位) 在复平面上对应的点位于 ( ) B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第 ②命题“ ③“若 ④命题 为真命题 A. ”的逆命题为真命题 ,命题 , ,则 B. C. D. 4、已知实数 , 满足 为( ) A. B. ,则目标函数 的最小值 C. D. 5、执行如图所示的程序框图,则输出的结 果为( ) A. C. 6、等差数列 列. 为 A. C. 7、将函数 ,则 B. D. 的公差 , ,且 , , 成等比数 的值为( ) 的前 项和,则 B. D. 的图象向右平移 个单位后得到函数 具有性质( ) 对称 B.在 上单调 A.最大值为 ,图象关于直线 递增,为奇函数 C.在 期为 ,图象关于点 上单调递增,为偶函数 D.周 对称 8、某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯 视图是圆心角为 A. C. 9、已知抛物线 的扇形,则该几何体的侧面积为( ) B. D. ( )与椭圆 ( )有 轴,则 相同的焦点 ,点 是两曲线的一个公共点,且 椭圆的离心率为( ) A. 10、已知 面体 A. 11、若 是 若 A. B. B. , 平面 C. ,若 D. ,则四 的外接球(顶点都在球面上)的表面积为( ) B. C. D. 的重心, , , 分别是角 , , 的对边, ,则角 ( ) C. D. 12、已知函数 , ,存在 范围是( ) A. C. 或 是定义在 总有 ,使 上的奇函数,对于任意 , 且 .若对于任意 成立,则实数 的取值 B. D. 或 或 或 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13、 在区间 零点的概率是 上随机取一个数 , 则使函数 . 无 14、已知 15、 在直角梯形 ,则 中, , , ,则 , . , , . , ,则 梯形所在平面内一点 满足 16、已知数列 . 中, , 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤.) 17、(本小题满分 12 分) 别为 , , , , 中的内角 , , 的对边分 . 求角 ; 若 ,求 的面积. 18、 (本小题满分 12 分)2014 年 7 月 16 日,中国互联网络 信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》,报 告显示:我国网络购物用户已达 亿.为了了解网购者一 次性购物金额情况,某统计部门随机抽查了 6 月 1 日这一天 100 名网购者的网购情况,得到如下数据统计表.已知网购 金额在 2000 元以上(不含 2000 元)的频率为 . 确定 , , , 的值,并补全频率分布直方图; 为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关, 对这 100 名网购者调查显示:购物金额在 2000 元以上的网购者中网 龄 3 年以上的有 35 人,购物金额在 2000 元以下(含 2000 元)的网购者中网龄不足 3 年的有 20 人. ①请将列联表补充完整; 网龄 3 年以 网龄不足 3 合 上 购物金额在 2000 元以上 购物金额在 2000 元以下 35 年 计 20 合计 ②并据此列联表判断,是否有 2000 元与网龄在三年以上有关? 参考数据: 100 %的把握认为网购金额超过 (参考公式: ,其中 ) 19、(本小题满分 12 分)已知四棱锥 ,侧面 面 为菱形,且 底面 . ,侧面 为等边三角形,底 求证: 若 ; ,求四棱锥 的体积. 20、(本小题满分 12 分)设抛物线的顶点在坐标原点,焦 点 在 轴正半轴上,过点 的直线交抛物线于 , 两点, 线段 的长是 , 的中点到 轴的距离是 . 求抛物线的标准方程; 在抛物线上是否存在不与原点重合的点 ,使得过点 的 直线交抛物线于另一点 ,满足 ,且直线 与抛物线 在点 处的切线垂直?并请说明理由. 21、(本小题满分 12 分)已知函数 ( ). 讨论 若 的单调性; 对任意 恒成立, 求实数 的取 值范围( 为自然常数); 求证 )( ). ( , 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做, 则按所做的第一题计分. 22、(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图, , , 为 的平分线,交 点 . 证明: 证明: 平分 ; . 于点 ,过 作 上的三个点, 的切线交 是 的延长线于 23、(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系 中,圆锥曲线 的参数方程为 , 、 是圆锥曲线 的 ( 为参数),定点 左、右焦点. 以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求 经过点 且平行于直线 设 的直线 的极坐标方程; . 中直线 与圆锥曲线 交于 , 两点,求 24、(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 设函数 当 时,解不等式 , ; 恒成立 . 画出函数 的图象,根据图象求使 的实数 的取值范围. 2018 年数学科第一次模拟试题答案(文科) 1 C 13、 2 A 3 D 4 A 5 B 6 D 7 B 8 C 16、 9 B 10 D 11 C 12 D 14、 15、 17.(1)解: ……………………2 分 ……………………4 分 ( 2) ……………………6 分 ……………………8 分 ……………………10 分 ………

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