新课标下数学家庭作业的布置研究数学论文集






新课程下初中数学有效作业设计策略 .................................................... 1 浅谈如何提高初中数学作业布置的效率 ................................................ 6 关于初中数学作业的布置与评价改革的探索与实践 ..........................17 数学家庭作业的分层布置 ......................................................................27 浅谈数学家庭作业的设计 ......................................................................29 初中数学家庭作业小组批改的研究 ......................................................31 浅谈新课标下数学家庭作业的改革 ......................................................36 浅谈新课标下数学家庭作业的改革思路 ..............................................40 如何布置数学家庭作业 ..........................................................................51 列方程解应用题教学初探 ......................................................................56 数学作业生活化 ......................................................................................61 农村初中数学作业设计要求与形式的探究 ..........................................64 如何批改初中数学作业 ..........................................................................68 注重“五性”,提高数学家庭作业的有效性 ...........................................72 新课程高中数学作业的设计有效性初探 ..............................................76 浅谈初中数学作业的有效性 ..................................................................80 家庭作业要联系孩子的生活实际 ..........................................................85 怎样提高数学家庭作业的有效性 ..........................................................88

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新课程下初中数学有效作业设计策略
作者:龙如山 从当前形势看, “减负”已成为教育界的热门话题。而减负的关 键就是减轻学生过重的课业负担。 《数学新课程标准》指出: “人人学 有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不 同的发展” 。那么,我们如何在学生作业领域落实新课标精神,设计 出符合新课标要求的科学作业呢?在多年的教学实践中, 笔者作了一 些探索和尝试,在此谈谈一些粗浅的看法。 一、当前初中数学作业现状分析 1.教师布置作业特点 (1)作业形式单一,内容枯燥。 传统教学中,教师多是临近下课时布置课后习题或作业本,搞一 刀切,忽视学生的个性特点,这样做导致基础差的同学吃不下,基础 好的同学感到太容易,吃不饱。这样的作业做了费时无效。 (2)作业量大,机械重复。 许多数学教师仍把“题海战术”奉为至胜法宝,把形形色色的资 料抛向学生,让学生身陷“题海”不能自拔,终日疲惫不堪,却收效 甚微 2.学生完成作业现状 (1)大多数同学能按时完成作业,但对作业的认识只停留在完 成任务这一层次,做对或做错,作业书写是否规范与否毫不关心。 (2)自觉性不够,需要家长和老师的监督,否则能不做则不做, 尤其是周末作业。 (3)对作业中的题目,简单的题目认为自己会做不愿做,稍难 的题目就缺乏信心和毅力不想做,等待老师的讲评或抄袭他人。 在现实教育中看,数学学科常常存在比较多的“学困生” ,笔者 所在的学校的学生生源结构复杂,大多数学生来自农村,基础薄弱, 学习习惯性差,所以如何提高数学作业的有效性,设计出适合自己学
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生的一套作业更显迫切。 二、初中数学作业设计的要求与形式的探究 针对当前初中数学作业设计的现状和导致的问题,本文尝试通过 探讨数学作业的设计方法来提高数学课程的教学质量, 从而促进学生 全面发展。根据多年的教学实践,我认为在设计作业时,教师应关注 以下几个方面: 1.关注教学目标,设计有针对性、时效性的作业 首先作业要有针对性,所有的作业练习设计都应从教材和学生的 实际出发,对学生课堂上已经熟练掌握的东西,课后可不布置或少布 置。而对多数学生未熟练掌握的知识,课后可加强训练,这就要求教 师要充分洞察学生思维中的盲区、误区,掌握学生的认知情况,通过 作业巩固矫正。 如何通过尽可能少的作业而达到良好的效果呢?我的 做法是“老师跳入题海淘金,学生在岸上拾宝” 。几年中,在布置作 业之前, 我都习惯把课后习题、 相应的作业本和教辅上的习题做一遍, 每每看到好的习题就摘录到本子上,到用的时候再进行筛选,一些时 代感明显、思维训练高效、方法新颖的题目及时提供给学生,对一些 平时自己没有做过、比较过的题目从不提供给学生。学生做的题目不 多,但收效却很大。 其次,作业要有时效性。一方面,布置作业要及时,一般学习新 的内容后要及时布置与学习内容相关的作业, 以达到对所学知识强化 的目的。另一方面要布置适当的预习作业和家庭作业,预习作业有助 于养成学生独立思考的习惯,培养学生独立学习的能力,为终身学习 打下基础,家庭作业有助于增强学生的独立性、责任感和条理性,有 助于提高学生时间管理技能,养成良好的学习习惯。 2.关注学生的个性特征,设计有层次性、开放性的作业 俗话说“十个指头有长短” ,学生的个性差异是客观存在的,作 业的布置若是“一刀切” ,就会产生许多的弊端,发展性教学理论认

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为“差异是一种资源” ,早在两千多年前,我国著名的教育家孔子就 认识到了这个问题,并提出了“因材施教”的教育原则,所以在作业 设计时,教师要顺应学生的认识规律,呈坡度,出层次,使学生从感 知认识到熟练掌握,再创造性地运用,循序渐近,逐步加深。针对学 生的实际情况应用“因材施教”进行分层作业: 一类作业: “模仿操作型作业” 这类作业是对知识点的直接运用, 。 学生只要掌握基础知识,模仿老师的做法,即可完成,这种作业比较 适合后三分之一学生。 二类作业: “理解运用型作业” 。这类作业需要学生在理解的基础 上进行运用,能对所学知识进行“粗加工” ,适合中等生。 三类作业: “探究创造型作业” 这类作业需学生能对知识进行 。 “深 加工” ,能融会贯通,有一定的综合能力,它能训练学生思维的灵活 性和创造性。 其次,设计的练习,不能超出课标,但又是不落俗套,题型新颖, 具有误启发性、思维性,能帮助学生揭示事物的本质和规律,培养思 维的广阔性和创造性,起到举一反三,触类旁通的效果。如在学习完 全等三角形的条件后,我布置了这样一道题: 如图,已知∠1=∠2,AB=AD,请你再补充一个条件能使△ABC ≌△ADE,有的同学从 SAS 入手添上了条件“AC=AE” ,有的同学 从 ASA 入手添上了条件“∠B=∠D” ,还有的同学从 AAS 入手添上 了条件“∠C=∠E” 。 通过这道题的训练,帮助学生全面巩固了全等三角形的判定方 法,提高了作业的有效性。 3.关注兴趣,设计多样性、趣味性的作业 单一形式的作业,只是一种无差度的重复练习,虽然在某种程度 上也能达到巩固知识的目的,但是由于这样的练习是机械的,枯燥乏 味的,不可能激起学生的兴趣,不利于形成学生良好的持久记忆,更

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不利于发展学生的数学思维能力。教材提供的作业老师要进行补充、 删改、整合。根据作业的形式和特点,可分为这么几类: (1)预习作业:教师课前布置一些自学类作业,让学生带着问 题有针对性预习, 并把预习过程中遇到的问题记录下, 以便上课解决。 (2)巩固型作业:主要是以巩固新知识为目的。 (3)总结型作业:在一个章节学完后, ,要求学生对章节的知识 进行总结。 (4)纠错型作业:对平时作业当中犯的错误,考试中暴露出的 典型问题编入“错题集” ,以便复习的时候加深记忆。 (5)动手实践型作业:此类作业不仅能使学生牢固掌握所学知 识,并能将其与生活实践相结合,大大提高学生的动手能力,培养了 学生学习数学的兴趣,如在学习了测量旗杆的高度一节后,我带领全 班同学分成 4 个小组一起去测量了学校园内一棵树的高度, 让数学从 课堂走向生活。 (6)趣味操作型作业:教育家乌申斯基说过“没有丝毫兴趣的 强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望” 。兴趣是一个人获得知识, 发展能力的巨大动力,它可以使学生的学习变被动为主动。为了激发 学生对作业的兴趣,可在“趣”字上作文章。比如在学完七年级“事 件的可能性”后,布置学生“掷硬币” ,感受概率的大小;又如学习 图形的变换时,布置学生运用四种变换设计一个美丽的图案,进行交 流,班里给予评奖并展示,提高了学生欣赏图形美的能力,让学生在 玩中学习,学习中体验知识的魅力,获得成功的喜悦。 4.关注“质和量” ,设计适量性、适应性的作业 数学作业的习题无法穷尽,类型更是千变万化。目前学生课业负 担过重的最主要的表现就是作业量过大,长期以来,教师布置作业总 是本着面面俱到,多多益善的原则,强调“熟能生巧” ,忽视了对习 题的精心设计, 忽视了习题中的思维价值, 这种只重 “量” 而不重 “质”

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的作业,负面效应显而易见。相反,教师若只重“质”而不重“量” 的做法也是无效的。 (1)作业适量性。数学作业的设计必须支坚持量适质高。教师 需要积累大量的习题和例题进行筛选,把一些有代表性,能起到举一 反三作用的习题提供给学生,避免过多的机械重复,费时而无效的作 业现象,但要注意的是教师要从宏观上关注学生的作业时间,对学生 的作业自己都要做一遍,学生完成作业时间往往是老师的 2~3 倍,所 以在设计习题时要充分考虑学生的作业时间, 不是说看到好题目就搬 来给学生练,题量太大也会滋生学生抄作业的坏习惯。 (2)作业的适应性。学生个体在年龄、性别、爱好、家庭环境、 兴趣能力等方面存在差异,教师在设计作业时应以学生为本,注重学 生的适应性。如城里的学生和乡下的学生存在明显的差别,城里有些 同学动手能力强些,那么在布置动手操作型作业时,可对乡下的学生 放宽要求;又如我在上《同底数幂的乘法》这一节课时,预计学生对 幂的概念有点遗忘,及时布置了几道预习作业,在新授课时很好的解 决了这个问题, 所以我们设计出来的作业必须要适合自己当前的学生 总之, 作业是学生学习数学, 发展思维的一种经常性的实践活动, 教师应针对学生的具体情况, 结合适当的巧秒的方式提高作业的有效 设计,还学生一个丰富多彩的作业世界,从而积极调动学生学习数学 的兴趣,并能在生活中运用数学,体验数学的无穷乐趣。

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浅谈如何提高初中数学作业布置的效率
作者:柏圣祥 在中小学, 作业的布置与批改一直教育教学工作中的一个重要环 节。毫无疑问,对于学生来说,适时、适量、适度的作业有利于及时 巩固所学知识、训练技能、培养能力,但在实践中,大家更强调作业 的工具目的。作业为取得高分的有利武器,把考高分视为作业的唯一 目的,忽视了作业促进学生全面发展的目的。不仅在作业的数量上存 在问题,在质量上也有不少弊端。如只考察学生认知领域的发展,不 考察情感领域,心智技能领域、操行领域的发展等等,难以培养学生 在今后踏入社会后所需要的品质。 如何改革传统的数学作业。关键在于消除其中的弊端,打破那种 单一、枯燥的题海型的作业模式,重新构建一种知识与能力,理论与 实践有机结合,学生乐意接受,符合素质教育要求的作业模式。这种 作业模式有利于中学素质教育的实施,符合教学大纲的要求,有利于 中学生个性的发展和全面能力素质的提高。 一、作业内容精练化 教学实践表明:实施素质教育的大敌是学生课业负担过重,而是 课业负担过重的直接因素之一就是“题海”泛滥成灾,造成这种情况 的根本原因在于课堂效益低,作业质量差数量多,缺乏典型性。 首先,应注意数学作业的“质”,作业应结合课堂所讲内容精心 筛选,尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既 考虑到由易到难、循序渐进的原则,又注意体现启发性、巩固性的原 则,切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式,亦忌布置好高骛远、 刁钻怪偏的作业,充分发挥数学作业应有的效能。 其次,还应科学地控制数学作业的量。一般说来,在每节课后布 置 20 分钟左右的作业量较为适宜。当然,作业量的确定还受学生素 质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约,不能一概而论。
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减少不必要的重性练习,精心选择辅导教材,为学生布置高质量的, 具有典型性的作业题,应达到练一题而通一类的效果。 二、作业形式多样化 传统数学中布置的作业均为笔答题型作业, 单调的作业让学生感 到乏味,降低了学生做做业的积极性,也不利于锻炼和培养学生多方 面的技能。 因此, 在作业形式上要注意变化, 实现作业形式的多样化, 让学生从多种作业的过程中,体会到数学的趣味性,感觉到快乐,从 而培养学生对数学作业的兴趣, 进而培养数学兴趣1[1]。 波利亚认为: “一个有责任心的教师与其穷于应付烦琐的教学内容和过量的题目, 还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题 目的各个方面,在指导学生解题过程中,提高他们的才智与推理能 力。”教师要根据教学内容和学生学习的实际情况,有针对性地来决 定要不要布置作业,该布置作业,布置什么样的作业,决不能是一成 不变的老一套。 既要有口头的, 又要有书面的; 既要有只需学生观察、 思考、 讨论的, 又要有需要学生亲自动手操作的; 既要有知识的识记、 运用,又要有能力的训练、培养,要多种形式合理组合,适当搭配。 三、作业布置层次化 素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其 中主体性和发展性要求作业必须有层次性,才能适合全体学生,才能 满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。 数学教学的总体目标及每节课后的作业要求尺度, 对全体学生应 该是一致的, 但实践证明对各类学生布置等量的作业内容适应不同学 生的实际满足能力。因此在备课中,教师划出作业中的必答题与选做 题,以不同的记号标明,选做题不作统一要求。这样就可以从数量上 将定量性改为弹性型,难易上、数量上有了合理的调控,把“桃子” 挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置,使差生缓解原有的心理压

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力,也使优等生提高探求能力,从而使全体学生都能养成从容一致的 作业心态。《基础教育课程改革纲要》中要求“教师应关注学生的个 性差异, 满足不同学生的学习需要??使每个学生都能得到充分的发 展。”这要求在作业过程中实现学生的自主性发展,而不是在教师为 其设计好的程序内被动地发展。因此,要将作业中的教师行为转变为 学生的行为,提倡学生自主地选择作业的形式、内容、完成方式,让 学生自己留作业,体现作业中的层次性、自主性和选择性。教师要实 现身份的转变:由作业的命制者转变为情境的培育者;由过程的控制 者转变为学生解决问题的咨询者; 由作业评价的主宰者转变为学生内 省的激励者; 由作业的管理者转变为学生自主性发展的合作者??在 这里,教师不是“考官”, 而是学生完成作业的“伙伴”。 对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难,使学生踏 着阶梯一步一步探索,让每位学生都能获得不同程度的成功尝试。设 问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面, 达到深层认识问题 的本质,从而培养思维的深刻性。设计阶梯型题组。根据教学内容的 需要,精选不同层次的题目,由易到难,按照不同要求编成题组,有 针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区,使学生的思维坡度循 序渐进,恰到好处。让学生每解一题,都能亲自体会到其中蕴含的规 律,领略到解题的意境和命题的构思。经过这几种方法对作业分层化 处理,对于提高学生做好作业的积极性是切实有效的。 1、满足差异型作业 素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其 中主体性和发展性要求作业必须有层次性,才能适合全体学生,才能 满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。数学教学的总 体目标及每节课后的作业要求尺度,对全体学生应该是一致的,但实 践证明对各类学生布置等量的作业内容不能适应不同学生的实际能 力。每个学生都有丰富的知识体验和生活积累,每个学生都会有各自

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的思维方式和解决问题的策略。因此在备课中,教师划出作业中的必 答题和选做题,以不同的记号标明,选做题不做统一要求。这样就可 以从数量上将定量性改为弹性型,难易上、数量上有了合理的调控, 把“桃子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置,使差生缓解原有 的心理压力,也使优等生提高探究能力,从而使全体学生都能养成从 容一致地作业心态。避免出现“会了、懂了继续做,不会、不懂却不 做”的现象。例如:在学会了《分式》的第一节课后可布置如下的作 业: a 、准备型的家庭作业(预习作业) 如:阅读课本,了解以下几个问题: (1)分式的意义 (2)分式有意义的条件 (3)分式的值为零的条件 这类准备型的作业使学生能从随后的课程中得到最大的益处, 为 了能发挥作用,这类作业的内容必须要紧接着在课堂中得到扩展。这 类作业能使更多的课堂时间运用于课堂讨论,能培养学生的自学能 力、独立思考能力和主动参与的精神。 b、练习型作业(书面作业) (1)当___时,分式 有意义;当__时,分式 有意义;当___时, 分式 有意义。 (2)当 取何值时下列分式的值为零? (3)(选做)当 取何值分式有意义?值为零? 练习型作业是最简单的一种作业类型, 可以用来帮助学生掌握一 些技能,其缺点是容易被别的学生抄袭;研究表明,这类家庭作业必 须与先前的学习材料紧密联系,才能发挥作用。上面三个小题分层次 进行,一个一个台阶逐步上去,符合作业设计螺旋上升的原则。 c、扩展型和创造型的作业(课外思考作业)

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(1)教材例 2 如果 , 5,那么分式 将怎样?所表示的实际情 况是什么?附例 2:甲、乙两人从一条公路上某处出发,同向而行。 已知甲每小时走 千米,乙每小时走 千米, > ,如果乙提前 1 小时 出发,那么,甲追上乙需多少时间?当 , 时,求甲追上乙所需的时 间。 (2)取何值时,分式 的值等于零? 扩展型和创新型作业主要用来考查学生是否能把熟知的技能和 概念运用于新的情景。第(1)题是紧密联系实际情况的一道课本上 的例题的变式题, 可以使学生练习实践, 体会数学知识的意义。 (2) 第 题大多数学生的解答可能会是:由 ,所以 时,分式的值等于零。在 这种情况下分式没有意义。因此当解出 后能根据分式的值为零的条 件(分式的分子为零,但分母不为零)进行检验所得结论是否合理。 在解答过程中,培养了学生的批判性思维。创造型作业比扩展作业更 进一步,需要学生在回答的过程中整合一些技能和概念。 新授课一般都可以布置以上三种类型的作业, 这样布置的作业具 备多样性、层次性,符合典型性原则,且作业量、难易程度可以适合 不同层次的学生,可以发挥学生的主动性和创造性,有助于培养学生 的独立工作能力和严肃认真的治学态度, 同时还可以及时反馈教学效 果。这样的设计使不同类型的学生乐做、能做。同时也充分体现“人 人学习有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上 有不同的发展” 2[2]的新课标的要求, 很好地解决了 “吃不饱” “吃 、 不了”的难题,实现了个性化学习。 2、长期探究型作业 学生在作业的过程中,不应是一个被动汲取知识、记忆、反复练 习、强化储存的过程,而是以积极地心态,调动原有的知识和经验, 尝试解决新问题, 同化新知识, 并积极建构新知识的主动学习的过程,

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也是学生学习知识创新、方法创新的过程。教师可以根据具体情况布 置一些长期作业,让学生养成规律性作业的习惯。如: (1)写数学日记 语文课写日记,同学们都觉得很正常,而数学课写日记,同学们 就会觉得很新鲜, 数学日记怎么写?为什么要写数学日记?写数学日 记就是要把老师上课讲的全过程回忆出来一一记下来, 然后想一想老 师为什么要这样讲?今天这节课你的收获是什么?每天坚持写数学 日记,可以“逼迫”学生上课注意听讲,并且动脑子琢磨问题,把学 到的知识条理化、系统化,便于学生牢固掌握知识和熟练运用知识去 解决问题。如八年级学生在学习完《勾股定理》后,让学生搜集有关 勾股定理的实例、历史事件等等,以周记的形式记录下来。不但使学 生熟悉掌握了勾股定理的知识, 还锻炼了搜集处理材料的能力和写作 能力,也能从搜集的材料中培养学生的民族自豪感和爱国主义情怀。 (2)写数学小论文 通过数学课的学习,学生从教师那里学到了知识,掌握了解决数 学问题的技能技巧,因而可能产生一些心得、体会,如:对概念的深 化理解,对例题的新颖解法,发现知识之间的内在联系等等都可以写 下来。 教师要从学生的实际出发,指导和帮助学生选题。开始时,所选 的课题要小,但目的要求要明确。在广泛占有资料的基础上,开始撰 写小论文,刚开始写小论文,字数不宜过多,文字能力也不宜要求过 高,只要条理清楚,论述准确就行了。初稿写成以后,教师要认真审 阅,提出修改意见,再由学生本人修改,直到满意为止。小论文写好 以后,可以让学生在班上宣讲,然后师生进行评议,可以提出问题请 作者解答,学生之间,师生之间,可以互相研究和争论,做出恰当的 鼓励和评价。对优秀的小论文,可以推荐到适当刊物上发表。

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上述撰写和评选小论文的作业,是学生对课内所学知识的升华, 是掌握新知识,找资料和互相研讨的过程。这不仅能激发学生学习数 学的积极性,还可以培养他们自觉地钻研数学的学风。但考虑到学生 的实际情况,这类作业布置的不可太频繁,一般两个星期或一个月布 置一次即可。 例如,在八年级学习了《图形的平移与旋转》知识后,可结合学 校校园建设的实际,提供给学生一些材料:学校自由活动区的占地面 积为 1000 平方米。其中可以有四个周长为 31.4 米的绿色花圃,以及 其他一些活动设施。让学生利用几天时间,设计一项实际应用的小论 文。有的学习小组通过调查,写了一份调查报告:关于 1000 平方米 新活动区域的设计构想。其中仅地面的测量、图案、作用材料、价格 等就用了许多设想,调查了许多信息。 (3)探索性小课题 教师根据学生系列学习内容后,围绕学习中心,从内容、认知、 技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”。如九 年级学习完《二元一次方程组》后,让学生就“二元一次方程组与一 次函数的联系”、 “我们经常会用找对应关系的方法解决某些数学问 题,你能说说吗?”、“一元二次方程与二次函数的关系改编:当 m 取什么实数时, 二次函数 的图像与 x 轴(1)只有一个公共点;(2)有两 个交点;(3)有两个交点,且位于原点同侧。”等课题进行研究。 (4)开辟数学园地 创办数学园地是一种常见的、简单易行的课外活动作业,可以以 简报的形式定期或不定期的刊出。编辑和刊出数学园地,要精心收集 和积累各种资料,可以是数学家的趣闻轶事,数学家的名言,数学发 展史上的大事,数学名题妙解,数学读物简介,数学学习方法介绍以 及数学问题征解。

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如:刊登“勤勉一生的陈景润”,使学生不仅了解陈景润历尽坎 坷的一生, 更为他的年少立大志的勇气所鼓舞, 同时也为他不顾病体, 始终孜孜不倦的致力于数学研究, 最终为祖国争得了荣誉的精神所感 动。从而使学生们也下决心向陈景润学习,学习他的远大志向和严谨 的治学精神,为了将来成为有用的人,现在一定要学好数学。 又如:刊登“数学美的探索”,使学生们了解到数学与美学有着 共同的渊源,西方的数学和美学都是起源于古代希腊的自然哲学,在 古希腊毕达哥拉斯那里,数学是美的化身,美只能从探求数量比例的 和谐中去追求。使学生们在回顾自己学习数学的历程时能欣然说道: “原来数学并不是一门枯燥的学科。”从而更进一步增加了学习数学 的兴趣。 再如:刊登一道习题的解答过程。题目是:这样解答是否正确? 当 m 为何值时,方程 的两个根均大于 1。 解:设方程的两个根为,则即: 解之,得。所以 时,方程的两根均大于 2。 刊出题目引起了学生间的广泛争论,经过一番你来我往地讨论, 最终得到正确答案。 数学园地刊出的内容丰富多彩,是培养学生学习数学的兴趣,开 发学生智力的有效方式。 3、应用研究型作业 恩格斯曾指出:数学是关于现实世界的空间形式和数量关系可知 数学是深深地扎根于客观世界的一门科学, 我们教给学生数学思想方 法,目的并不是让学生为了“学数学”而学数学,而是为了用“数学” 而学数学。因此,应该让学生学会运用数学知识解决实际问题。 就这个意义而言,我们应该一方面充分挖掘教材中的应用因素, 另一方面由于周围的现实生活是应用性问题的丰富源泉, 应留心发生 在身边的有关问题,并注意搜集。如:

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比例线段——测量旗杆或建筑物的高度。 黄金分割——几何图形的优化设计。 最大值、最小值——实际生活中的最优化问题,企业投资方向决策问 题。 多面体、旋转体的表面积、体积——容器制作问题,用同样的材 料,容积何时最大。 函数图像——股票走势,气候变化等。 初中学习了统计初步之后,可以就某一问题让学生去做抽样统 计。例如,统计 12 岁女生的平均身高,一次数学考试全年级的平均 成绩等等。 在适当的时候布置给学生这类作业, 让他们解决与实际生活密切 相关的问题,引导他们在完成作业时产生问题情境,这样,既可以激 发学生强烈的求知和探索欲望,扩展知识面,又可以使学生从纯数学 的象牙塔中走出来,接触生活,认识社会,增强应用意识,树立“数 学知识来源于实际且应用于实际”的数学观。 4、操作体验型作业 在数学教学中,布置一些操作体验型的作业,在助于学生通过多 种活动探索和获取数学知识, 得到相应的认知和情感的直接经验的活 动,达到对知识的深层理解和掌握。如:九年级学了线段的垂直平分 线以后,可布置如下作业:暑期夏令营,你在一个村庄游玩,村长分 菜地有难处了,向你请教。说靠河边有一块三角形菜地(如图 4-1), 要分给赵、钱、孙、李四家,四家人所分面积相同,都要求靠近河边, 浇水方便,这问题难住了他,让你给他出个主意。 图 4-1 [分析] 因为面积相同的四块地都要靠河,所以可建立如图的 数学模型,将 分为面积相等的四个三角形,因为四个三角形的高是

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一样的——即 到 的距离,所以只要四个底相等即可,也就是做线段 的四等分点。学生通过自己动手动脑,问题很快迎刃而解。 苏霍姆林斯基说过: “手和脑之间有着千丝万缕的联系,手使脑 得到发展,使它更明智;脑使手得到发展,使它变为思维的工具和镜 子。”因此,通过动手操作和体验,可以促进学生动手能力和思维的 发展,更好地体验和理解知识。 5、实践运用型作业 数学教育家波利亚说过: “数学教师的首要责任是尽其一切责任, 来发展学生解决问题的能力。”我们平时的数学作业往往是让学生解 决一些经过数学处理的问题,学生一遇到实际问题就显得不知所措。 因此,我们可以利用学生熟悉的身边事例来设计“实践”性的作业, 让学生体会到数学知识在实际生活中的广泛应用, 学会用数学眼光看 问题,用数学头脑想问题,用数学知识解决问题。例如,在学了圆的 知识后,要求学生自己想办法测出校园内一个圆形水池的面积,关键 是如何求得圆的半径,现实情况是到不了圆心,又不许测周长;测直 径又怎么知道通过了圆心呢?最后根据直径是圆中最长的线段, 于是 两人隔着水池站两边,拉着尺走,当读数最大时,就是它的直径了, 最终解决了问题。 6、开放创造型作业 作业的开放和创造就是在学生掌握了基本知识后, 创造性地解决 问题, 在数学教学中, 设计一些开放性作业, 训练学生的发散性思维, 引导学生学会思考、善思考、巧思考,激发学生的创新精神,促进学 生的可持续发展。 如:学习了“打折问题”后,可以设计这样的作业:“红食苑” 快餐店退出以下优惠措施:套餐 18.00 元/份;冰淇淋 7.00 元/个。 第一周:套餐 16.20 元/份;买一个冰淇淋回赠 2 元券。第二周:降 价 20%;买一个冰淇淋回赠 2 元券。第三周:买 5 套以上打七折;买

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一个冰淇淋回赠 2 元券。如果给你 20 元钱,你准备在哪一周买?打 算怎么买?请你设计购买方案,并说明此方案的优点是什么? 通过以上新型作业的实践,使学生们变得乐学了,不再讨厌作业 了。学习也主动了,并能从多角度和方法上去解决问题,师生的交流 也多了。在不加重学生的学习负担下,能取得很好的学习效果。

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关于初中数学作业的布置与评价改革的探索与实践
作者:龙如山 最近, 《中学教育报》 我在 上看到一条对中学生作业的调查信息: 初中学生的作业完成情况不容乐观,完成质量较高的学生仅占 31.4%,时常出现小错误的占 30.8%,错误情况较重的占 22.6%,完 成情况较差的(不会做或只对一道题)占 9.5%,长期不交作业的占 5.7%。面对这些数据,我们不难感觉到:作业已成了学生的“包袱”, 成了他们的负担,为了应付各类作业,普遍存在着作业抄袭、不交、 不订正的现象, 这种现象不仅常常发生在我们称之为 “差生” 的身上, 而且也会不经意的发生在我们所谓的好学生身上。 这些现象令老师很伤脑筋,甚至感到很失望,不少老师对此现象 不理解,往往会很生气地质问学生: “全班那么多同学都能够认认真 真的按时完成,为什么就你们完成不了呢?”不少老师针对不能够按 时完成作业的同学,常使用的办法就是批评,甚至有的老师采用停课 补做和加倍做当次的作业的办法加以惩罚。但在责备与惩罚的同时, 你是否想过造成上述现象的原因又是什么呢?可能是你的作业量过 重,搞“题海战术”,只图“量”,不求“质”,一味盲目地“强化” 训练;可能是你的作业形式单一,单调枯燥,让学生找不到做作业的 乐趣;也可能是你的作业评价只注重了结果,抹杀了其作业形成的过 程?? 因此,教师布置的作业和对作业的评价显得非常重要。新一轮课 程改革的理念要求:作业设计要以学生发展为本,兼顾基础知识的巩 固与能力的发展,正确处理全面发展与因材施教的关系,让学生在练 习与评价中获得满足、愉悦和成功的体验,对后续学习更有信心。新 课程当中提出的一个很重要的理念,就是要以学生为中心,注意培养 学生个性的发展,培养学生的创新能力,同时我们还要培养学生与他 人团结协作的精神与能力。根据这一新课程理念,结合本人在教学工
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作中的实践经验,我认为教师在设计、评价作业时应该让学生能感受 到做作业的快乐,我从以下几个方面谈一谈自己的体会: 一、以生为本,精心设计作业 合理的、有价值的相互学作业能够正面影响孩子的学业成绩,对 孩子的数学能力和知识创新产生潜移默化的作用。 所以作业的设计要 充分尊重学生选择,包括选择难易,选择完成时间,选择作业数量。 作业内容选材要从课本为中心向学生为中心转移, 设计的题目要考虑 学生是否需要,学生是否可能完成,学生是否乐意等因素。 1、设计趣味性作业,激发学生在“乐”中做 当学生对一种事物产生兴趣时,就会产生一种内部的需求感,促 使学生主动思考, 自觉主动完成作业。 课外作业设计要注重其趣味性, 把知识点融在情景之中,使学生在“趣”中学,“乐”中练,使学生觉得 完成课外作业不是一件苦事或沉重负担,从而表现出喜悦和求知欲 望,激起克服困难的意志,在轻松的气氛中大大增强创新能力。比如 布置自编或改编学习交流题:教师重在帮助学生学会内容整理。每次 编题后,教师取样讲评,再到学生互评,再重新改编,然后自由交换 答题,教师答疑和协调,评选最佳编题和答题。编题后的互测,增强 了学生的自信心和健康的竞争意识,愉悦身心。学生通过担当评价者 的角色,参与了对作业设计和完成结果的评价,提高了他们的自我价 值感。 例如我在完成七年级数学上册第一章第三节《数轴》后,让学生 回家自己编题。七(7)班的庞美美同学编了一题有趣的数学题,诙谐 成趣的问题、生动活泼的语言及画面。题目:乌龟约兔子在数轴上赛 跑, 虽有不自量力之嫌, 但毕竟精神可嘉。 乌龟说: “我们以表示-2000 的点 A 为起点,你让我先跑 4000 个单位到 B 点,你就永远追不上我! 因为当你追到 B 点时,我又跑到了 C 点,当你追到 C 点时,我又跑到 了 D 点??如此无限的进行下去,你不是永远也追不上我吗?”请你

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边思考乌龟的诡辩(这就是历史上著名的“芝诺悖论”),完成下面 龟兔的问题:(假设兔子的速度 100 单位/秒,乌龟的速度 1 单位/ 秒) 1) A、B 两点的距离是多远?B 点表示什么数? 2) B、C 两点的距离是多少?C 点表示什么数? 3)当兔子追上乌龟还差 0.4 个单位时,他们分别位于何处? 4)兔子总共花了多少时间可追上乌龟?追及点在何处? 我认为让学生自己编写或自己改编题目, 可以激发学生在数学学 习上的主动性。 2、增添实践性作业,引导学生在“行”中做 实践性作业主要指学生在实践过程中, 从自然生活和社会生活中 取材,确定中心或主题,再围绕中心设计作业大纲,从自己的父母、 电视、报纸及网络等途径了解这些数学问题、自然问题和社会问题, 通过动手操作、调查访问、生活体验、资料查阅等实践活动,然后用 小论文、调查报告、实验报告等方式来证实、表达自己的观点。实践 性作业对学生增长见识,开阔视野,提高能力作用明显,学生情绪体 验强烈。如果说传统课外作业强调的是一种虚拟情景,那么实践性作 业强调的则是写实情景。 比如学习了样本和用样本估计总体后,布置课外作业:统计学生 每个家庭每天看电视的时间,进而估计每年用于看电视的电费有多 少?若每天少看 30 分钟,则一家人一年可节约多少电?全县可节约 多少电?这种实践性作业与学生生活密切相关, 它在潜意识里给学生 一种渗透,将来他们也会逐渐关注这些问题(人口、环境等)。这类 作业应该早些布置给学生,以让学生有足够的时间去实践调查。学生 在实践过程中,不可避免地要遇到一个现实问题:人际交往。学生在 人际交往中会有颇多的收益,也可以进一步锻炼自身的能力.综合实

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践题是学生综合素质和综合能力的体现,它对学生形成数学调查、数 学实验、数学统计的观念有重要意义。 3、设计开放性作业,引发学生在“思”中做 教师在设计作业时, 要善于挖掘教材知识的潜在功能, 通过延伸、 演变、拓展,让学生在迷惑、好奇的情境中进行开放性地探索,使学 生从模仿习题转化到对知识的研究上来,培养学生的创新能力。如我 在教学七年级上册《天天伴我学》第一章复习题的第 10 题后,设计 了这样的作业:请同学们结合当今世界信息化、知识经济化、高科技 化的特点,根据现如今地球“人满为患”的现状,请同学们设计一下 开辟人类未来生存空间的“新航路”(以交通简便为前提),规划人 类未来生活的宏图。学生面对这样的作业,都跃跃欲试,充分展开各 自丰富的想象, 设计规划人类未来的生存空间。 这一富有创意的设计, 打破了教材的局限性,结合所学知识,触发学生思维,让学生在新奇 中去探索、去发掘新意,培养学生的创造性思维和创新能力。 4、设计弹性作业,鼓励学生在“自选”中做 布置学生作业应因人而异。 新课程观认为: 每个学生的学习方式, 本质上都有它特殊性的一面, 这就意味着我们要尊重每一个学生的独 特个性。同时特殊性也意味着差异性,学生间的差异客观存在。不同 的学生在学习同一内容时, 实际具备的认知基础和情感准备以及学习 能力倾向不同,也就决定了不同的学生对同样的内容、任务的学习速 度和掌握它所需要的时间及所需要的帮助不同。 所以要求教师布置有 弹性的作业。 对班级中的优等生, 可布置一些在理解概念的基础上需要独立思 考的题,布置一些发散求异的题;对中等生要抓住夯实基础知识、加 强基本训练这一环,注重读题能力、观察分析能力的培养,布置一些 叙述性、辨析性习题以及程度适中的题目让他们做,逐步提高他们的 解题水平;对平时作业有困难,经常要在别人帮助下才能完成(包括

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抄袭他人作业)的学生,则可布置一些通过翻书就能找到答案、依样 画葫芦的题目让他们做,以便他们熟悉最基本的知识。对于学有困难 的学生,我们应持有一种“抢救”的态度,以满腔热情耐心地引导他 们,帮助他们确立正确的学习态度,掌握正确的学习方法,持之以恒 地对他们进行辅导。 例如:在学习了《分式》的第一节课可布置如下的作业: A:练习型作业 (1)(必做)当______时,分式 1/x 有意义;当______时,分式 2x/(x+2)有意义;当_____时,分式(x+1)/(2x-5)有意义。 (2)(选做)当 x 取何值分式有意义?值为零? X/(x+1);(x-5)/x2; ( x -2)/(x=2). B:扩展型和创造型作业(课外思考作业)。 教材例 2 如果取 a=5,b=5,那么分式 b/(a-b)将怎样,所表示的 实际情况是什么?附例 2:甲、乙两人从一条公路上某处出发,同向 而行。已知甲每时走 a 千米,乙每时走 b 千米,a>b,如果乙提前 1 时出发,那么,甲追上乙需多少时间?当 a=6,b=5 时,求甲追上乙所 需的时间。 这样的设计使不同类型的学生乐做、能做。同时也充分体现“人 人学习有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上 有不同的发展”。 二、为学生服务,关注学生做作业的全过程 1、精心包装,创设良好的作业环境 心理学家指出:一个人在不同的时间、地点和条件下会对事物产 生不同的情绪和情感。.的确如此,学生的作业情况受环境的影响也很 大。尤其是课外作业和回家作业。课外作业时教室里比较吵闹,学生 总喜欢边讲话边做作业,还想玩一会儿;回家作业呢更不用说了,比较

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散漫自由,完成时间也相对较长。因此,我们必须致力于给学生创设一 个安静的作业氛围,让学生能安下心来认真地做作业。 ①.让学生在安静的外环境中作业:为了保持安静的环境,我们必 须统一课外作业的时间。下课后 10 分钟就休息一下准备下节课的学 习用品,不要匆匆忙忙再做作业了, 课外作业统一在中午 12:00---12:30 完成。 ②协调家庭作业环境:家庭作业是是学校作业的延伸,是学习活 动的延续。有效的家庭作业能达到温故而知新的目的,认真完成家庭 作业也是学生作业习惯的一个重要方面。 所以作为教师也要尽自己的 所能为协调家庭作业环境作一些工作, 让家长给孩子创设一个安静的 作业环境,抽空陪孩子一起做作业,和孩子一起检查作业,一起解决作 业中的困难,让自己的孩子愿意并快乐地做作业。 2、他控变自控,培养学生良好的作业习惯 良好的数学作业习惯是指学生在完成数学作业过程中形成的一 种自觉的,主动的,持久的,自动化了的学习行动方式,是一种学习动力 的定型。要培养学生良好的作业习惯,应从以下几个方面努力:①加 强教育,使学生养成专心做作业的好习惯 ;②严守时间,使学生养 成按时完成作业的好习惯;③教方法,练习速度,培养学生良好的书 写习惯 ; ④培养学生认真检查作业和订正作业的好习惯。这些好习 惯的养成,能使学生认认真真,快快乐乐地完成作业。 3、创设平台,加强学生间作业的交流与合作 要在自己独立思考的基础上与同学合作一起完成一些探究性的、 调查性的、有一定难度的作业,使学生感受到合作的力量,体会成功 的喜悦。比如:可以设立作业指导员,某些同学数学方面比较突出, 课外作业完成地又快又对。我们从这些同学中挑选几位责任感强,表 达能力又强的同学为作业指导员,帮助后进生解答疑难问题,检查作 业中的错误,为他们排忧解难;也可以让学生结伴完成作业,家住得

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比较近的学生,(可以是同年级,也可以是不同年级)教师协同其他教师 给他们分好组,定好组长,一起做回家作业,有一个良好的作业氛围,大 家互相监督,互相帮助,共同提高。 三、全面改进作业的评价方式 批改作业不仅仅是教师的重要环节, 还是师生双方获得信息的重 要窗口。 教师认真、 全面、 艺术地批改作业, 既能起使师生及时沟通, 加快信息反馈的速度,又能起到激励、触动的作用。因此,在批改作 业时,既要客观公正,又要灵活艺术地评价,使学生在不同的评价中 感受到做作业所获得的快感和成就感。 1、重视发挥评语的作用,摒弃单一的评价体系 聪明的教师总是能抓住学生身上某一闪光点对其进行恰如其分 的表扬,激起学生对学习的热情。对学生的作业评价也应如此,不仅 要评价知识和技能的掌握情况,还要评价意志、品质、兴趣和习惯等 因素,评价学生在作业过程中表现出来的创造意识、创新习惯。我认 为利用评语可以弥补这一方面的不足。 (1)评语点拨,诱导思考 学生在思考过程中,由于粗心马虎,或对数学知识的片面理解, 难免会出现错漏,在这种情况下,可先将这些错误之处一一圈出,然 后写上殷切的评语“请你再审题意,相信你自己能找出错误”、“再 仔细些,准行!”等。这样的评语能让学生重新思考后豁然开朗,印 象深刻。 (2)评语引导,期望转化 教师的期望有利于调动学生的积极性,促进其进步。因此,教师 应善于观察学生作业中的点滴进步,及时给以热情鼓励。对理解力相 对较弱的学生,对一向马虎的学生,应尽量利用他们成功的作业,写 下期待转化的评语,“你的进步很大,因为你付出了劳动”、“认真

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是进步的开始”。这种评语能让学生感到老师期待的目光,感受到老 师对他的关爱,使他们较快地进入一种良好的学习状态。 (3)评语指导,培养习惯 粗心大意、书写潦草、满足于作业的完成,往往是信心不足的表 现,如果教师使用“不够人真”、“不用心”等否定词语,就会上海 他们的自尊心, 难以改变他们的学习状态, 以后可能会更不认真做了。 如果写上“树立信心,战胜自我”、“学习是老老实实的学问,来不 得斑点虚假和骄傲”等批语,就能解除学生的自卑心理,逐步树立信 心和勇气。 2、采取多种作业评价方式,机智艺术地处理学生的作业 作业评价不能以教师打一个等第、写一段评语为唯一模式,它应 该是立体的、互动的、多向的,我们更应注重学生的集体评价。 例 如,好的作业可以让大家一起来打等第,并说说理由;还可以让好的 作业展示出来,激励另外的学生认真完成作业。 (1)发挥教师的主导作用,有效批改学生的作业 面批:掌握新知识应该做到完整、准确,但在学生对新知的概括 过程中难以达到这种理想的境界。 他们的知识储备、 认知能力有差异, 要做到完整、准确有一定的困难。采用面批的方式为学生释疑解惑, 是帮助学生理解精确化的重要途径,富有实效。我们可以利用中午的 时间有针对性的对部分学生 进行作业面批,一般每次四五个学生, 让他们自己叙述解题思路或订正错误以后,解释做错的原因,这样可 以获得经验教训等进行认真的剖析。 点批:点批就是就是精批和略批相结合,抓住重点批改,对学生 掌握的知识做到了如指掌。对课堂作业对优生就可以略批,对困难生 就要详批;对少数学习自觉、习惯良好的学生的作业,可以适时以免 批来褒奖他们。这样既可以全面的把握学生的学习情况,又能及时调 控自己的教学行为,减轻负担来更好地设计教学。

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(2)发挥学生的主体作用,让学生参与作业评价的过程 学生在学习中的主体地位,不但要体现在课堂教学中,而且要体 现在包括作业评价在内的一切活动中,使他们真正成为学习的主人。 自我批改:课堂上完成的选择题或填空题,可由学生自我批改, 学生在作出正误判断的过程中,会对不同的答案引起争论,这样对各 个层次的学生都有充分展示错误的时间,避免以后重复犯错。当然, 对错得多的题目教师必须进行讲解。 随堂批改: 一般安排在复习课中, 题目要求设有基础题、 中档题、 难度题。当堂完成,当堂批改,及时反馈。做法是这样的:学生先做, 对基础好的同学来说做完基础题后,有充分的时间考虑较难题。而教 师又有时间辅导差生完成简单题; 然后教师有选择性地批改一部分学 生,了解作业完成的情况,看到错误先让学生自己订正,然后再次批 改,讲解;最后,学生对典型的错误或者做不出的题目进行纠错和解 惑,教师要对较难的题目进行引导或讲解。 小组批改: 一般把四个层次不一的学生安排成一组, 互相批改后, 将情况汇报给老师。这样学生既可以了解自己作业的问题,又能从同 伴中学习到不同的方法和思路。而且要强、好学的情绪会在群体中表 现出来,全面促进学生的学习。 上述几点尝试,使学生的学习变被动为主动,,教师成为作业批 改的导演,充分激发学生的积极性,提高学习的效率。因此,作业的 批改设计应该要列入教学设计的范畴。 综上所述,我认为新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属, 而更是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。 新课程的作业应 当成为具有学生鲜明的价值追求、 理想、 愿望的活动, 成为学生课外、 校外的一种生活过程和生活方式。 我们应当让学生在作业过程中体验 幸福和快乐、苦恼和辛劳。这样作业已不再是强加给学生的负担,而

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是学生成长的一种自觉的生活需要、人生需要、学习需要,从而使学 生感觉到做作业的快乐,学习的快乐!
参考文献 (1)《全日制义务教育数学课程标准》,北京师范大学出版社 (2)黄小莲《课外作业问题研究》,《教学与管理》 (3)郭建民《关于初中数学作业新模式的探索与实践》 北京教育学院学报

(4)《培养学生良好的数学作业习惯的几点策略》(中国教师资源网) (5)王尚志《数学课程标准解读》 ,高等教育出版社

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数学家庭作业的分层布置
作者:孙 卫 对于家庭作业的完成情况, 学生们总是有这样或那样的理由不认 真完成或者不完成,究其原因主要有以下几点:1.老师布置的家庭作 业是针对全体学生的,而每个班级的学生存在明显的个体差异,导致 学生完成作业的情况不同:好学生吃不饱,差学生吃不了,进而出现 抄袭作业的情况。2.部分数学家庭作业,只重视理论知识的考察,而 缺乏贴近学生生活实际的题目,使学生对家庭作业产生厌倦感,为了 交差而完成作业,缺乏内在动力。3.教师课堂教学效率低,只能靠布 置大量的家庭作业来巩固当天的知识内容,让学生苦战于“题海之 中”。“分层教学”是一种对传统教学的改造,它通过改变教学策略 来提高教学的内在品质, 使教学既能适应学生个别差异又能促进学生 共同提高。而家庭作业分层,是切实考虑到各层次学生的可接受性, 遵循“量力而行,共同提高”的原则,针对不同层次的学生来布置不 同的作业,吸引学生乐于完成家庭作业。 一、数学家庭作业分层,可以提高学习有困难学生完成作业的积 极性。 数学家庭作业分层,允许在学习上有困难的学生,根据他们自己 的学习情况“自主”地选择适合自己的作业。这样做既减轻这一部分 学生家庭作业的负担,增添了他们完成家庭作业的积极性,为他们自 主完成作业增加了信心和乐趣,提高了作业质量;同时也可以减少或 避免学生抄袭其他同学家庭作业的现象。 由于在布置家庭作业时进行 了分层原理,而对这一部分学生实行“低起点、低难度”的家庭作业 要求,自然就调动了他们独立完成家庭作业的积极性,从而改变他们 自卑、落后的心理状态。 二、数学家庭作业分层,可以提高学习比较轻松学生完成作业的 创新性。
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数学家庭作业分层, 允许教师对学习比较轻松的学生设置一些具 有开放性和创新性的家庭作业,而不用担心作业难度的适中性,从而 使教师可以更专心的设计一些数学问题,用联系的、整体的眼光重新 审视家庭作业的内涵, 这样的家庭作业肯定会加深优秀学生对知识的 理解,更培养了他们的学习兴趣和应用数学解决实际问题的能力,并 能有效的培养学生的创新精神和实践能力。真正体现: “数学是人们 生活、劳动和学习必不可少的工具”。 三、数学家庭作业分层,可以提高厌学学生完成家庭作业的可 能性。 数学家庭作业分层,对纪律差、厌学学生完成家庭作业创造了 可能。纪律差、厌学学生,他们不是做作业的时间太多,而是不肯做 家庭作业,他们要么抄袭其他同学的家庭作业,要么就干脆不做家庭 作业。造成这样的问题主要原因是他们学习态度不好,对数学学习没 有兴趣、没有积极性。课堂上根本不听,而且自由散漫现象严重,他 们不仅自己不学,还严重地影响他人的学习。对于这些学生,我们布 置的家庭作业可以是与传统的作业有差别的:我们根据高中生好奇、 求胜欲强、学习从兴趣出发的特点,结合数学本身独具的内容丰富、 趣味性强等特点,努力挖掘各种内在因素,创设情境,诱发学生完成 家庭作业的兴趣,因此,教师要设计的家庭作业应该是比较容易完成 的。比如,进行一些简单的社会调查,收集数学数据等等。 高中数学家庭作业的分层布置尊重每个学生的特点, 重视学生的 心理特征及个性差异,为不同层次的学生提供了施展才能的机会,并 能体验到成功的喜悦,为数学教师提供了面向全体学生的教学平台。

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浅谈数学家庭作业的设计
作者:贾承喜 一、自学预习型家庭作业 教学中的素质教育特征是:主体性、创新性、民主性与活动性, 体现在作业设计中就是要让学生自发、自主、自能地学习,让学生真 正成为学习的主人, 自学型作业对学生终身学习能力的培养有重大意 义。 自学型家庭作业可以是根据老师给出的几个问题, 回去有针对性 地预习,并在笔记本上作好记录,还包括从网上或参考书中,收集与 教材内容相关的信息。这有利于培养学生收集、处理信息的能力。如 在学习平面直角坐标系时,学生找到了有关数学家笛卡尔的故事,体 会到笛卡尔对数学的如痴如醉,刻苦钻研的精神。2002 年在北京召 开的国际数学家大会的会标,其图案正是“弦图”,它标志着中国古代 的数学成就??教师可以不失时机地介绍数学发展的一些历史, 数学 的社会需要,数学家的创新精神等,所以这类作业的布置也是实施人 文教育的一个有效途径。 二、生活化的家庭作业 数学来源于生活, 又服务于生活。 我们可从学生熟悉的生活内容, 优选信息设计作业。让学生的家庭作业回归“学生主体”,回归“生活 实践”,真正促进学生发展。如学习《统计图》后,要求学生收集、 统计一个专题的数据,制成统计图、统计表,并进行合理分析。如统 计我们学校住校生的人数、男女比例、班级分布情况;统计本校这个 星期学生对食堂安排的菜谱满意程度, 有什么良好的建议?这样的作 业能让学生感受到数学知识与生活的密切联系, 增强学生运用知识解 决生活问题的能力。培养学生喜欢数学、学好数学的兴趣。在作业完 成的过程中,每位学生都能体现出各自的创造性成果。 三、实践性的家庭作业
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我们的学生往往学会了用面积公式解复杂的求积应用题, 却不会 估计家中的客厅有多大;会进行复杂的计量单位变换,但不知道 1 千 克鸡蛋大约有几个……因此,数学教学不能仅局限于教室、仅拘泥于 每周几节数学课,我们还要拓展学生的学习空间,使学生在家庭作业 中进行实践活动,让学生学会用数学知识解决现实问题,培养学生的 实践能力和创新精神。这样的作业很多,如学《面积》时让学生估算 操场面积,并用数学方法验证;学《长方体和正方体》前让他们制作 立体图形等。只有让学生在实践中操作,学生才能更好地理解数学概 念,并且在头脑中形成表象。 四、分层次布置家庭作业 学生个体存在差异性,落实到作业设计上,要求教师尊重和照顾 这种差异,因材施教,设计具有层次性、选择性的作业,让学有余力 的学生能“吃饱”,让学习有一定困难的学生也“吃得消”,还能让学生 能根据自己的爱好选择自己感兴趣的作业,发展自己的优势智能。在 做了一些思想工作后,遵循“自愿性、动态性”原则,可把全班分成了 五个小组,如“AA 组、A 组、B 组、C 组、D 组”,前四组各约 10 个 成员,D 组成员约 5 个。对 D 组学生,作业的难度较低,份量较少, 以模仿性、基础性为主。AA 组每天另外布置一道探究性题目。A、B 组属中上游,每日另做一个思考题。C 组同学以书上练习为主,只需 把基础知识,基本技能掌握即可。各小组成员并非固定不变,可根据 发展情况稍作调整。 这种以学生为本的家庭作业设计将基础性作业与拓展性、 提高性 的作业相结合,注重开发多元智能,发展个性特长,促进他们生动活 泼、积极主动地发展,为孩子们的终身学习和潜能的开发打好基础。

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初中数学家庭作业小组批改的研究
作者:杨 虎 数学作业既是学生对所学的数学概念、 定理、 公式的进一步理解、 巩固及应用,又是老师教学水平的体现.老师批改作业的过程,既是评 价学生的过程,又是教师反思教学,补缺与改进的过程.批改作业是数 学教学的一项常规工作.它对于学生获得学习指导,弥补学习缺漏,对 于教师检查教学效果 一、提出问题 学习、学习,学与习相辅相成。家庭作业作为学生巩固学习的重 要组成部分,作为学生知识向技能发展的训练载体,是学生信息反 馈的一条主要通道。教师大都对家庭作业的处理存在很大的困惑。 在城区中学,由于没有早晚自习,家庭作业的处理变成了常态课的 一种类型,在长期的教学过程中,很多老师对家庭作业的处理不够 重视,或者说处理方法不得当,跟新授课的教学没有区分好,因此 失去了家庭作业应该承担的作用,变成了学生的一种学习负担,为 了应付作业,甚至助长了一些学生不良学习习惯的养成。如何把这 条通道连接得流畅,处理的得当,是一个很值得思考的问题。 上学期,根据分工要求,我进行了家庭作业小组批改的研究。 二、解决问题 1、问卷调查,发现问题。 首先利用两个周的时间进行调查分析,通过和老师座谈,查找 资料,跟学生交流,以及以前的教学经验总结,查找了家庭作业处 理中普遍存在的几个问题: ①作业只布置不检查,时间长了,使作业变成了形式,学习习 惯差点的同学开始不写作业; ②只检查作业完成的数量不检查质量,使得一部分同学将作业 的完成变成任务,存在糊弄的心理;
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③只评讲作业不注重反馈矫正,使得处理作业的时间变成了浪 费,学生听完后不整理改错很快就会忘记,同样失去作业的作用。 ④不能充分利用优秀的学生资源,在家庭作业的处理过程中老 师一个人唱独角戏,劳心又费力,而且还容易造成家庭作业反馈不及 时,这对教学效果将产生不良后果。 2、收集信息,制定方案。 根据收集的问题,我制定了适合自己的家庭作业处理方案。 首先我和所教班级的班主任达成共识, 将学生按照成绩平均分成 了 10 个学习小组,每组 7 名同学,每个小组选一名组长,以组长的 名字给小组命名, 组长为本组的 1 号同学, 由组长根据本组学生的表 现给学生编号;然后我宣布了家庭作业小组制的制度:每天的家庭作 业由组长收齐,5、6、7 号同学的作业交到老师那里,我亲自批阅, 之所以这样处理,是因为这一部分同学是家庭作业应该抓的主要对 象;批作业的过程中,我将评选出本次的优秀作业,优秀作业的标准 包括书写是否认真,步骤是否规范,正确率是否高等几个方面,然后 每份优秀作业给本组所有成员每人在综合评比分数中加 2 分, 这样做 的目的事实上是让全组成员都积极帮助和督促 5、6、7 号同学,充 分利用集体的力量让这部分学习习惯差的同学养成认真做作业的习 惯。1-4 号同学的作业由组长检查是否认真完成即可,因为这部分同 学都是学习习惯比较好的同学,稍加督促便可。为了激励学生,我还 告诉他们,我已和我们的班主任约定好,我们的综合评比分数会和期 末的各种评优挂钩。 3、实施过程。制定好方案后, 我开始在自己任教的 8 年级 14 班实施新的作业处理方案。 首先 每天早晨来到后组长及时的把本组的 3 份作业放到我的办公桌上, 我 利用半节课的时间就可以批阅完这 30 份作业,然后统计优秀作业, 研究作业中出现的问题,这样做比以前的全批全改节约了一半的时

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间,使得作业可以及时反馈,有利于老师发现问题。然后上数学课前 各个组长领回本组的作业,在上课时每个同学已经拿到了自己的作 业,我在上课开始时将今天的作业情况做一下简单总结,主要是大力 表扬作业优秀的同学,当堂宣布加分的小组,起到了调动课堂气氛的 作用。然后我会让小组内交流,改正作业中的错误。在这一环节中, 主要是组长组织,要求组长先统一错误问题的答案,然后出错的同学 先自己看看能否改正,如果不能改正,按照 1 号对 7 号,2 号对 6 号,3 号对 4 号和 5 号的分工原则,实行一对一讲解,直到全体组员 都能改正错误为止,课后的整理由组长检查落实。这样处理,对错题 的讲解比较有针对性,效果比老师统一讲解要好很多。 在具体的实施过程中,在小组制的大前提下,根据不同的作业我 还进行了灵活处理,比如像综合试题类,我还采用了小组互相交换批 阅的处理方式,对于一些基础性习题作业,采用小组内互相批阅的方 式,对于整理的题目,采取自己给自己批阅的方式,无论哪种处理作 业的方式,都要求批阅者给被批阅者进行整体评价,使得学生资源得 到了充分的利用。通过这些不同方式的批阅方式,既减轻了老师的负 担,又调动了学生写作业的积极性,因为每一次作业都会成为学生展 示自我的舞台。 三、经验总结 通过近半个学期对家庭作业处理方法的研究, 使得我对家庭作业 从布置、 到落实有了更深刻的感受, 下面从 3 个方面谈谈自己的总结: 1、家庭作业反馈要及时。信息论分析认为,教学信息反馈越及 时,其效果越佳。对于学生来说,在概念将形成,技能将要熟练时及 时给予反馈、纠正,可避免错误“痕迹”的过深。从效果分析看教学信 息的最佳时机在于课堂教学中。由于客观原因,许多老师对学生作业 的批改往往要拖后几天, 这对我们的教学将产生不良后果: 首先, 学 生已缺乏亢奋的兴趣。实践证明,二、三天后学生收到老师批改的作

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业时,对作业关心的程度已大大降低,有些学生已不管对错,把作业 本一丢了事,这就难以起到作业批改的应有作用。其次, 学生错过 了纠错的时机。 老师在讲授某一内容时, 近几天都是以该内容为主的, 如果学生前几天的错误还得不到及时纠正,那么,接下去的练习他将 仍按错误的思路走下去。而错误出现的次数越多,他在头脑中留下的 错误“烙印”就越深刻。通过学习相邻中学的经验,我感觉他们的堂堂 清、日日清、周周清、月月清的做法很好,这样就不会留下疑点,效 果很好。 2、家庭作业应分层布置,分层检查。首先作业布置要分层。对 每一个班的学生来说,由于智力、环境和学习态度的影响,总存在着 一些“吃不饱”与“吃不了”的学生,如果每一节课都向学生布置等量要 求的作业,就无法使作业内容适应各类学生的实际需要。对“吃不饱” 的学生会因多次重复练习而感到乏味,失去兴趣。对“吃不了”的学生 硬性的规定只能使他们本来就细小的“肠胃”常常堵塞, 从而使他们消 极应对,常常以抄袭或不交作业来应对。因此,教师要根据不同学生 的特点,在作业数量和质量上进行分层要求,给学生以弹性的调剂, 使每个学生都得到发展的机会。其次,作业的评定也要分层。对不同 层次的学生评定的标准应该有所差异。如简答题,学习困难的学生只 要计算基本正确就给满分, 而对于学习较好的学生, 则要求解答准确、 简便,方法多样才给满分,通过弹性评估,可使多层次的学生都得到 不同程度的提高。 3、充分利用学生资源,让学生参与评定作业。历来学生作业都 是由老师控制的,学生是被评定的对象,处于被动地位。而我通过实 践证明,如果让学生也参与到作业的评定中来,会收到更不一般的效 果。在本次研究中,很多次我将评分标准及正确答案告知学生,让学 生对自己的作业进行自我评定,或者组际交换互相评定,或者由组长 带领在小组内互相批阅。 这样学生会认真去分析题目, 分析答案标准,

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认真去检查自己或别人的对错,以及错误的原因,从而避免再次出现 类似错误,通过订正,让自己留下深刻的印象。另外学生也可以从作 业批改中享受到一种评价的快感。因此,在作业批改中,我们不妨多 尝试一些方法,加强知识传授的信息反馈,加强对作业批改的重要性 的认识,重视作业的信息反馈,重视错误的修改,进一步完善所学知 识,少出漏洞,提高作业批改的质量。 四、注意问题: 1、家庭作业小组可以和学习小组合二为一,分组一定要合理, 关键是学生搭配要合理。 2、在具体实施过程中,应以表扬和欣赏为主,需要批评的同学 私下进行,以保护学生的自尊心和自信心。 3、小组内互相批阅时应体现人人参与的原则,不要只局限于组 长一人,其他同学没有参与意识。 一个阶段的总结并不意味着研究的结束, 我将在总结经验的前提 下,更加有效的发挥优势,继续开展这方面的研究,为学生更好地打 好知识基础、总结解题规律、提高学习效率、更好的学好数学做出更 大的努力!

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浅谈新课标下数学家庭作业的改革
作者:柏圣祥 1、提高课堂教学质量,提高课堂教学效率是作业改革的根本出 路。 受传统教育观念的影响,我们教师上课的目标意识很强,平时下 到课堂就经常听到教师在上完一堂课后感叹:哎,教学任务又没有完 成。 似有万般无奈千种愁肠, 于是课内不足课外补, 校内不足校外补, 讲解不足作业补,这样一来形成一种恶性循环,孩子和老师都不期然 地坠入了作业的深渊。 究其根本还在于教师上课的随意性较大, 没有很好地琢磨教材了 解学生,更没有有效地调动学生学习积极性的举措,以致课堂沉闷, 效果不佳。如果我们都懂得“课堂精彩,功在课外”的话,我们的教 师想必就会将大量的时间和经历花在如何提高课堂效率上了。 2、开放性,中学作业改革的必然趋势 未来世界是个多元、多极且富有变化的世界,它注定我们的教育 必须要以崭新的姿态适应它。为了适应培养和发展创造力的时代要 求,新课程明确指出我们的学科教学应趋于开放、多元、综合化,而 且这也不仅是我们中国教育面临的形势,据报道,广东艺术师范学校 教育考察团曾对哈佛大学、麻省理工大学、加州理工学院、哥伦比亚 大学等著名学院进行考察,发现他们在这些方面已有了长足的发展, 这无疑是对我们中国教育的促进和挑战。 值得庆幸的是, 我国的本次课程改革的两个显著特点之一就是要 构建开放的充满生机的基础教育课程体系。相对过去,我们的课程过 于强调学科本位,过分追求各学科严整的知识或训练系统,无形中把 自己孤立了起来;课程过于注重知识的传承,忽视孩子实践能力的培 养,尤其是缺乏联系现实生活的实践活动,又把自己封闭起来;课程 过于强调统一、集中,几乎所有的学生共用一个教学内容,使课程凝
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固、僵化,缺少弹性。在加强训练的口号指引下,各学科的作业设计 同样离不开学科本身,为巩固而巩固,为训练而训练,这种练习将无 法适应时代的需求。 开放的作业设计, 将紧密联系学生实际, 尤其是学生的生活实际, 不仅内容丰富、 形式多样, 而且视域广阔, 结合学校、 家庭、 社区 (社 会),在广阔的时空背景下,进行各种作业练习,学生的综合素养才 能得到全面提高。 3、作业,应有它恰当的位置 前文我们已经讨论过,教学中适当的作业是必不可少的,自然作 业也有了它必然的位置,问题是我们有没有摆正它的位置。教育的目 的是培养全面发展的人。基础教育阶段,孩子来到学校,是为了得到 老师的引导,从而学会读书、学会思考、学会研究、学会创新、学会 做人。作业只是学生学习过程中的一个环节,而不是学习的目的,更 不是教学的目的。和预习、听课一样,让学生做一定量的作业,是为 了让他们更好地掌握知识和学习技能,发展他们的潜能。那么作业正 确的位置是:没有作业不可,但过分强调作业的功能也不可。过多的 作业会影响其他学习环节: 预习不充分, 上课没精力, 研究缺乏兴趣, 久而久之,作业也没有办法完成,学习成了恶性循环:白天有听不明 白的课,课余有做不完的作业!于是,学生的学习兴趣就在这样日复 一日的煎熬中流失。 作为学校和教师,理应思考:哪些学科不必要布置课后作业;布 置多少作业合适;采取怎样的形式布置;如何协调同一班级不同学科 的作业;怎样引导学生自制作业、自选作业?? 4、从作业视角看教师和学生的地位 摆正作业的位置后, 我们再来看教师作用也许就少了许多的扑簌 迷离。教学中教师不应死守“师道尊严”,教师的行为也不是权威,

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不是法官,转而成为平等中的首席,是学生学习的组织者、指导者、 合作者、帮助者,师生的关系是民主、平等的。 (1)作业批改试做减法。 都说教师是辛勤的园丁,于是疲于批改似乎也合情合理,但从学 生发展角度看, 教师更应该使自己成为一个既辛勤又掌握科学方法的 高效率的园丁。 以往我们都在为孩子疾呼——减轻孩子过重的课业负 担,其实我们的教师也需要减负,在作业批改上做做减法,这非但不 是敷衍失职,反而能促使学生养成良好的学习习惯。 那么如何做减法呢?首先,从作业内容上看,教师不必要凡作业 皆批,有些纯属学生练习,可以集体校对后不批。其次,从批改形式 上,我们要培养学生自能批改的能力,因而可考虑组内互批、自批自 改、组长负责批等形式。第三,从批改范围上,有时我们可以不必每 本皆批,譬如可采取抽批、选择批,甚至可以设计一些“免检”名额 以激发学生的积极性。 我想,当我们的教师从纷繁的作业批改中解放出来是,我们的教 学才会焕发出灿烂的生命力。 (2)作业设计偶尔也让位于学生。 教学中要充分发挥学生的自主性,这是教育界普遍的真理。而实 际教学中,我们的教师还是有千万个不放心,自己不参加的事惟恐学 生也办不好。所以,说归说,做归做,包办代替还是常见的事,在作 业设计上尤其如此,教师信自己、信专家,始终不信学生。 这里, 我们倡导教师偶尔将设计权让位于学生, 让学生自编作业, 培养学生的创新意识和能力。因为学生在设计过程中,必须要认真阅 读文本,并回顾课堂学习的主要知识、重点难点,思考知识间的内在 联系,还可能要搜集本学科甚至跨学科的相关资料,从而找出问题的 最佳角度和答案。这样,促使学生首先要认真听课,而且也锻炼了他

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们发现问题、分析问题、解决问题的能力,培养了创新意识,增添了 学习信心,同时使享受学习成为现实,使学生成为作业的真正主人。 5、新作业新要求 当前“应试教育”仍霸居教坛,独生子女的父母望子成龙、成凤 心切,所以解决这一问题,根本出路在于彻底改变现行教育体制,加 速由应试教育向素质教育转轨的进程, 但我们不能坐待这一切问题全 部解决再来减轻学生负担,而眼见学生书包越背越重,休息时间越来 越少,甚至星期六、节假日还要去上补习班,而不管不顾。那么如何 科学合理地布置作业, 最大限度地激发学生的学习兴趣和学习积极性 呢,我们不妨从以下几个方面考虑: 在作业内容上,要求过于简单的,学生容易掌握的,不必再留, 同类作业切忌重复,并要加强布置学生动手能力、实践能力的作业, 避免布置单一枯燥的作业,注意作业的综合化,注意作业的启发性和 思考性。 在作业量上,要求少而精,避免机械重复的作业。 在作业难度上,不留过难的题目,不出偏题怪题,尤其各科教师 之间常保持密切联系或通过班主任协调,避免总作业量过重。 在作业形式上,笔答作业要少而精,应选择适量有代表性的题目 为笔答作业,使学生通过练习达到复习和巩固课堂所学知识的目的, 这是完全必要的。但这部分作业应突出基本概念和原理,尽量避免重 复和烦琐的运算, 其占用时间总量对中等水平的学生来说不要超过授 课时间,而且教师应该认真批改。

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浅谈新课标下数学家庭作业的改革思路
作者:陈 永 新课程的推行给传统教学带来了巨大的冲击, 实现了课堂面貌的 变化。然而要真正关注学生的生命意义,我们不仅要构建新的课堂, 同时还要努力创设一个更适合学生发展的课外领域,这样才能更好地 完善孩子的人格,才能最大限度的开发孩子的潜能。清代教育家颜元 说过:“讲之功有限,习之功无已。”为此我认为,只有丰富数学家 庭作业的类型,把数学家庭作业与学生的生活实际结合,与培养学生 的探索创新能力结合,才能充分发挥家庭作业应有的效益。 1、数学家庭作业的主要特点 (1)生活性 “在生活里找教育,为生活而教育”是陶行知先生的一个重要的 教育观念,他的“社会即学校”学说,更是告诉我们“教育的材料, 教育的方法,教育的工具,教育的环境,都可以大大增加”。数学课 作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落, 作业设计可以与孩子的 家庭生活、社会生活及其他各科的学习活动结合起来,构成一个和谐 的学习整体。学生可以选择适合于自己的作业,以便根据自己的情况 去完成,更能体验成功的乐趣 (2)、综合性 数学是“一种普遍适用的技术”,它的这一性质给其作业设计提 供了更为广阔的空间,可以提供机会,引导学生将书本知识应用到实 际问题解决中,同时引导学生建构知识体系的系统性、综合性,形成 知识的网络系统。在学习一元二次方程应用后,教师发动学生拓展设 计这样的练习:要配制质量分数为 20%的糖水 200 克,需要质量分数 为 10%和 25%的糖水各多少克,可以怎样解?这是数学问题,它是科 学问题还是化学问题已不再重要,这正是综合的体现。 (3)、趣味性

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趣味性的作业设计,有助于学生求知兴趣发展,以致于延伸课堂 空间,使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘。对于中学 生而言, 趣味性的作业更是让他们学习数学的过程成为了一个生动活 泼的、主动的学习过程。如在学过了变量、常量和函数的基本知识。 课前我布置了一个任务, 叫学生收集一些用图象反映两变量之间关系 的实例。一上课,我就请同学们展示一下各自的收集成果。教室一下 就热闹起来,有的带来父母体检时用过的心电图,有的从报纸上剪下 股市大盘的走势图??花样之多,真的出乎我的意料。之后我又提出 了一个动物世界里有趣的骆驼体温的问题:骆驼是“沙漠之舟”,它 的体温随时间的变化而产生较大的变化(出示图象) a、一天中骆驼体温的变化范围是什么?它的体温从最低升到最 高需要多少时间? b、从 16 时到 24 时,骆驼的体温下降了多少? c、什么时候范围内骆驼的体温在上升?什么时候范围内骆驼的 体温在下降? d、你能看出第二天 8 时与第一天 8 时的骆驼的体温有什么关系 吗?其他时间呢? e、你还知道哪些有关骆驼的趣事? 善于举一反三的同学们很快地就把前四个问题给“消化”掉了, 但对于第五个问题,由于事先没有叫学生准备,一时竟无人应答,我 启发说: “你们不是很喜欢看动物世界吗?想一想以前看过的骆驼的 故事。”一个学生站起来说: “我知道骆驼有两种:一种是双峰骆驼, 另一种是峰骆驼。”话音刚落,另一个学生接着说:“你们知道骆驼 为什么耐渴吗?因为驼峰里储存了大量能分解出水的脂肪。”还有一 个学生说: “驼峰还有冷却功能呢!它能随外界的温度来调节自己的 体温。”很有意思!其他同学也七嘴八舌地说起了自己了解到骆兴趣 驼的趣事,这节课仿佛变成了生物课。看着大家兴趣盎然,我也兴致 勃勃的参与到他们的交流中。

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这种趣味浓厚的作业, 不是靠多题量或复杂计算来训练学生的计 算能力,而是把知识点融在情景之中,让学生根据自己的生活经验、 兴趣爱好、知识掌握的情况靠,灵活运用方法解决实际问题。这样的 作业形式不仅达到了训练的目的, 还激发学生内在的智力潜能与学习 数学的兴趣,从而更好地促使学生接受并进行再创造学习。 (4)、开放性 现实生活的问题往往存在于比较复杂的,信息不完备的现实情境 之中,它的解决不仅需要学生具有发现问题,分析问题的能力,而且 需要学生具有发散性的思维和创新的能力。为此,在设计作业时,要 与现实性和挑战性相结合, 设计以激发学生的创新思维为目的的开放 性的作业,使学生真正成为一个创新者。 2、设计的原则 优化家庭作业练习,提高作业练习的效率,必须对作业的设计、 方式、批阅、评价等进行全面的研究和改革。 (1).精心设计和选择作业练习。 改革课后作业,首先要精心选择和设计作业,使每个练习都有实 际的价值和意义。现在不少教师一方面布置的作业太多,另一方面是 许多练习没有意义,简单重复、机械训练、死记硬背。作业练习的设 计和布置不能为训练而训练,必须着眼于学生认知、情感、能力协调 发展,具有针对性、系统性、现实性、层次性、多样性、选择性。 针对性,就是要指向一定的教学目标,同时要依据学生的认知基础和 课堂学习情况。课后作业,主要是学习目标达成性检测和训练,必须 依据教学目标来定位,固然可以有所拓宽延伸,但必须建立在既定目 标的基础上。要根据教学目标和学生的实际情况,着重在主干知识、 重点问题、学习难点上进行检测和训练,开展实践和探究。系统性, 就是要与课前预习、课堂问题探究结合起来,统一策划,避免过多的 重复。 在备课时就要把课前预习题、 课堂练习题和课后作业统一设计, 使之形成由浅入深的问题系列, 引导学生在不断探究中逐步巩固和提 升。在知识、技能上可以重复,但在题型、背景、设问、能力要求上
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必须变换和更新,切忌简单重复。现实性,就是要应用现实生活中的 材料作为问题的情景,引导学生联系自己的生活经验,应用所学知识 和方法,去关注、观察、思考现实生活,以体现学习内容的价值和现 实意义,以拓宽学生的知识视野,培养学生走进社会、思考人生的情 感和能力。课后作业练习固然要进行基础知识、基本技能的训练,但 不能局限于课本知识的抄抄背背。层次性,就是既要有简单识记、理 解的练习,又要精心设计一些灵活应用、深层探究的问题。特别是要 增强作业的探究性,激励学生去思考和研究,不能只是机械的训练, 即使是概念、规则、定理、词汇等必须熟记的知识,也必须以灵活的 方式进行训练。作业练习注意目标、内容、难易的层次性,也是实施 差异教学,适应不同层次学生学习需要的重要途径。多样性,就是不 能局限于写写读读,不能局限于书面练习,要有多种形式的题型,要 设计布置一些观察、分析、动手操作等实践性作业,还可以与综合实 践活动课程结合起来,设计一些专题探究形式的研究性作业。家庭作 业也要使学生动眼、动耳、动口、动脑、动手结合起来,认识与实践 结合起来,既激发学生的学习兴趣,又培养学生多方面的能力。如语 文阅读教学,在学习一篇文章后,可以布置学生去收集 2-3 篇类似 主题的文章,可以要求学生就文章内容、写作手法提出几个问题,可 以布置学生写一篇百多字的读后感等等。如数学学科,学习测量后, 可以布置学生测量一下学校操场面积, 或回去测量自己家庭的住房面 积等等,这样动手实践过程,必然要去重温所学的测量知识,更重要 的是体验了测量知识和方法的具体应用。 选择性,就是给学生一定的自主选择的余地,学生可以根据自己 的学力、需要和兴趣选择性地去做。如布置 5 道数学练习题,哪几道 必须认真完成, 哪几道可做可不做, 或者由学生自己选择做其中几题, 其它不作要求等等。对选择的练习,就必须认认真真做好。增加作业 练习的选择性,能更好地张扬学生的主体性,更好地实施差异教学, 使教学更加贴近学生的实际,适合学生个体的需求。

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现在教师手头有很多教辅用书, 学生也有配套的学习用书和练习 册,这些正式出版的辅助用书并不都是专家编写的,即使专家编的也 并否每道题都确切和适用,也有目标指向不明、过易或过深的题目。 一些教学辅助用书与我们本地具体的教学进度、教学要求、学生学力 水平并不完全吻合。甚至有些辅助用书存在明显的质量问题。因此, 在教学中不能简单地照搬套用,必须依据课程标准、教学内容和学生 实际,精心筛选,认真修改,确实使每次作业、每个习题都有意义。 教师不可能自己设计全部的作业练习, 但必须对每次使用的作业练习 认真选择和加工处理。 (2)、改进作业练习的方式方法。 a、要在学生作业练习过程中倡导多元学习方式,特别是指导学 生自主学习、合作探究。要营造宽松和谐的学习环境,给学生自主选 择练习方式的自由,对布置的家庭作业,学生可以独立完成,也可以 自己选择伙伴合作进行。合作学习,对个体的成长发展具有特殊的价 值,不仅获得相互帮助,更重要的能够在相互交流、合作探究过程中 激活思维,激发情感,增长能力。因此,在作业练习这一学习活动中 同样要大力倡导合作学习。学生可以先进行同伴讨论,然后再独立完 成。也可以先独立思考,再与同伴交流探讨。 b、要为学生的作业练习提供帮助和指导。一方面要对作业练习 提出明确的、规范性的具体要求,如审题要认真,思路要清晰,步骤 要严密,表达(运算)要准确,书写要规范,字迹要端正等等。另一 方面要指导学生观察、分析、解决、表达问题的路径和方法,特别是 一些难度较大的习题、一些实践性作业,更应给予必要的方法指导。 3、作业的具体形式 新课程的推行给传统教学带来了巨大的冲击, 实现了课堂面貌的 变化。然而要真正关注学生的生命意义,我们不仅要构建新的课堂, 同时还要努力创设一个更适合学生发展的课外领域,这样才能更好地 完善孩子的人格,才能最大限度的开发孩子的潜能。清代教育家颜元 说过: “讲之功有限,习之功无已。”为此我作了许多尝试。我认为,
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只有丰富数学家庭作业的类型, 把数学家庭作业与学生的生活实际结 合,与培养学生的探索创新能力结合,才能充分发挥家庭作业应有的 效益。 (1)、探究类作业 “处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人。”。探 究性的作业,是以课堂教学内容为基础,以日常实际问题为载体,通 过学习小组的合作,对问题进行探索与研究,并形成书面报告的一种 长期的作业类型,可以培养学习者自己发现问题、解决问题的能力。 教师根据学生系列学习内容,围绕学习中心,从内容、认知、技能、 数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”,针对日常生 活中遇到的数学问题,选取一些感兴趣或力所能及的进行研究,如讲 《平方差公式》在一块边长为 a 米的正方形花圃上种满了郁金香。现 要将其中一块边长为 b 米的正方形地块改种玫瑰花, 请问剩下的郁金 香花圃的面积有多少平方米?你可以有那些方法计算这部分面积? 小组讨论有很多种拼法都得出了平方差公式,真是太棒了!在此前, 我还真没考虑过别的验证方法呢!我们的学生是多么的善于思考、敢 于探究、勇于创新!我改变注意了让更多的学生也参与到这样的探索 中来。学生研究的问题以数学知识为主,也可兼顾其他学科知识,学 生选题的过程是发散性、开放性思维得以发展的过程。小组选题经教 师批准后,可让家庭住址或兴趣相近的 4-6 人组成一个研究小组,自 选组长,组员间分工合作,研究工作就可以开始了。为体现学生自主 性,教师只在方法、程序上给予指导,组员们可以上图书馆或去实地 通过走访、阅读、调查等活动,形成一个开放式的研究程序。探究类 的家庭作业, 创设一个科学研究的情境, 让学生们通过 “课题研究” , 在提出问题、分析问题、解决问题的过程中,体验科学研究的方法和 程序,学习一些基本仪器与工具的操作;学习方式从接受性为主转变 为接受性和主动性相结合,在研究过程中与他人分工合作,提高了人 际交往能力。 (2)、游戏类作业
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游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有“玩”的色彩,设计 游戏类作业要考虑与所学习的数学内容有关系, 当前中学数学家庭作 业以书面形式为主,题型单一、缺趣味,常有学生拖欠作业。为了让 数学家庭作业变得形式活泼、富有趣味,我设计了游戏类家庭作业。 游戏类家庭作业以课堂教学内容为基础,用游戏的形式,通过学生独 立行为或者同学、家长的合作,使课堂教学内容达到熟练程度的一种 短期的家庭作业类型。 《课程标准》是非常重视培养学生数学合作与 交流等学习意识。在教学中进行恰当的合作交流能够引起学生的兴 趣,激活学生的思维. (3)、创作类作业 数学创作可以拓展学生想象的空间,增强和丰富他们的想象力, 可以是数学设计、 数学小论文、 数学故事等不同形式。 在学习过程中, 学生会产生自己的见解, 为让学生只要有话就有地方可说, 我们把 “数 学日记” 作为一个创作形式。 让学生把平时观察到的身边的数学知识、 学习中发现的数学规律、解题中的新方法、某些运算法则、公式的新 的推导方法、对某个知识点产生的疑问等及时记录分析,鼓励学生把 生活中遇到的数学问题、产生的想法用“日记”的形式表达出来,特 别提倡有创意的作品。有些学生在日记中写了《我学会了测量学校旗 杆的高度?》、《包装袋上的数学知识》等,还有的学生总结了学习 中的经验教训, 甚至有些学生写了当天课堂上老师的错误及自己的疑 问。定期(一周)互相作一次交流,互相评价。假期则取消机械的作 业,取而代之的是一张数学小报。在创作过程中,学生阅读、思考、 交流, 体会了 “学数学用数学” 的思想, 培养了创新能力和实践能力, 如《用哪种灯省钱》一课可让学生联系电费和千瓦时的有关知识,回 家为父母设计选哪一种灯省钱。从而养成他们善于观察、善于思考、 善于总结的好的学习习惯。 (4)、实践类作业 “行是知之始,知是行之成”陶行知先生的名字中渗透了其重 视实践的思想,“在生活里找教育,为生活而教育”更是陶行知先生
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的一个重要的教育观念,数学教材中,许多内容与社会、生活密切相 关,让学生通过观察、考察、尝试等活动,可加强社会认知,提升社 会参与意识,促进个体社会化进程。这类作业可结合某一教学单元某 个研究专题进行,根据具体内容,可以独立完成,也可以采取多人合 作的形式如:学习了平铺的知识后,可让学生做一回装修设计师:如 果你家的地面要进行重新装修,你能为你爸妈提供一份装修建议表 吗?我们可以从下面几个问题来考虑: a、算出每间房间的长和宽分别是多少米?每间房间的面积分别 是多少? b、根据自己家庭的生活条件和自己的爱好,在材料表中选择你 需要的材料?算出所需材料的量及所需的钱数? c、如果在客厅、餐厅的四周贴上大理石条,共需要多少米? 上了相似三角形的知识后, 课后请同学根据课上学到的知识结合 学校校园建设的实际,让学生利用几天时间,分小组测量、计算旗杆 的高度,教学楼的高度等学生在这样的经历活动中,要观察、测量、 绘图、检查,此时,他们所学的知识得到了运用,丰富的情感得到了 体验,更重要的是促进了学生社会性的发展。中学数学教学内容中有 许多抽象性强,需实验才能解决的内容,有些实验操作在课堂上又受 到限制,我们就设计了实验型的家庭作业,让学生在课外进行。数学 知识是符号化的数量关系与空间形式,比较抽象、枯燥,而学生易接 受直观的感性知识,所以利用知识原型和学生的实践操作,可化难为 易。如在圆柱、圆锥的认识之前,要求学生在课外制作一个纸圆柱、 纸圆锥,实验作业也可安排在课堂教学之后,如在学完平面图形后, 要求学生用七巧板拼出正方形、梯形等,用折叠法判断正方形、圆、 等腰三角形是否是轴对称图形等。通过实验,学生理解知识就会有一 定的深度。我们鼓励学生用数学知识解决实际问题,提倡搞小发明、 小创造,在做平行四边形特性实验时,学生利用其不稳定性,发明了 可伸缩的书架。实践型的家庭作业是课堂教学的极好初充和延续,它

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提高了学生的学习积极性,培养了创新精神和动手能力,符合素质教 育的要求。 (5)、调查类作业 未来的社会是一个知识经济社会。它的本质特征是开放性、创新 性、信息化。我们培养的社会建设者,必须符合时代发展的需要。当 前,学生获取信息的渠道还是传统的,信息量很小。为让学生大量地 获取信息,我们把社会调查作为一种家庭作业类型。调查的内容要有 一定的意义,可以实地查看、实人查询,也可以查阅书报、网站,让 学生把调查意见和建议形成书面报告。 如让学生调查本班同学家庭的 月用电量、用水量,统计城市街道通过机动车的种类和车次等。通过 调查型的家庭作业,把学习内容和社会联系起来,使学生提高了人际 交往、 获得信息及实践的能力。 当然, 数学作业的设计除以上情形外, 还有很多的类型,如准备性作业、资料搜集、延伸阅读、现场考察、 参观访问、社区数学活动等。同时,这些类型的作业也并不是截然分 开的,而是彼此包蕴的。只有精心设计家庭作业,才能使课内、课外 融为一个整体,使学生的数学素养得到全面提升。数学作业的设计, 是一件具有创造性的工作。苏霍姆林斯基说: “确定以理解和思考教 材为目的的那种作业的性质.提出为此目的服务的独立作业的课题, 是具有高度教学艺术的事情。” 在全面实施新课程的今天,数学课 程需要数学的作业设计及策略。 我们教育者要 “敢入未开化的边疆” , 做“敢探未发现的新理”的“第一流的探索者”。 (6)、 合作类作业 “行是知之始,知是行之成”陶行知先生的名字渗透了其重视实 践的思想。数学教材中,许多内容与社会、生活密切相关,让学生通 过观察、考察、尝试等活动,可加强社会认知,提升社会参与意识, 促进个体社会化进程。 这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进 行,根据具体内容,可以采取多人合作的形式。数学课作业也应将触 角伸向小学生生活的每一个角落,作业设计可以与儿童的家庭生活、 社会生活及其他各科的学习活动结合起来,构成一个和谐的学习整 体。学生可以选择适合于自己的作业,以便根据自己的情况去完成,
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更能体验成功的乐趣。例如:学习统计图知识后,让学生自主组成学 习调查小组,开展“童泾桥路口通过车辆的情况分析”调查活动。调 查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量,有的专门把车辆 分类记录,有的根据数据画成表格,填上具体的数据,然后根据收集 的数据制成统计表和条形统计图。 最后小组成员一起分析制成环保情 况调查的统计图,排列出污染程度,提出合理化建议,并且写出分析 报告,从中发现汽车的行驶对陆家镇道路、空气污染情况以及改进的 发展情况。这些作业,涉及阅读、收集整理、手工制作等多项训练, 且富有一定层次性。让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都 有机会表达自己的数学思想。学生可自主选择内容,充分发挥其学习 的主动性和积极性,展示个性。 (7)、开放类作业 长期以来,关于数学家庭作业的布置,大都习惯于由教师规定统 一的内容, 而这种 “一锅煮” 的作业方式严重阻碍了学生个性的发展。 新的课程标准指出:数学教育要充分关注学生的个性差异,使学生的 数学学习与其在个性方向上的发展相适应。 要着眼于充分全面了解学 生,帮助学生认识自我,建立自信。了解学生发展中的要求。为了适 应其发展,我在教学过程中采用了“开放式”的课处作业形式,经过 一年的探索与实践取得了一些经验,以下是我的一些体会: 布置作业的方式开放,体现学生的主体学生人人都有自己的“数 学现实”,数学“开放式”家庭作业正是基于此去实现“人人学有值 的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发 展”。在作业中充分体现个性化,多样化和弹性化,使学生真正成为 学习的主体,其具体做法是: a、 成立作业交流小组 把全班 64 人遵循“数学现实”相近原则,分成若干个小组,每 个组 3 到 4 人,且可能的让学生自由组合,教师协调。每个小组推荐 一名责任心强的同学做小组长, 由于每个小组成员的数学现实相近又 大多是自由组合, 因此他们的家庭作业有许多共同点, 容易引起共鸣。

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相互间的取长补短,也容易派伸出良性的竞争,有利用促进数学家庭 作业的进行和数学学习的发展。 b、布置作业的方式开放数学传统的家庭作业为了巩固当天所学 的知识,往往由教师统一选择一些题,作为学生的书面作业。调查表 明:这种获取作业的方式对学生来说,负担不均,针对不强。学生的 主体也难以发挥。长此以主,打击学生做作业,甚至影响学生学习数 学的积极性。我在与几位学生交流时谈起数学作业,学习困难的几乎 个个都摇头,他们的数学作业完全由自己独立完成的并不多,有的同 学的作业在其他同学帮助下完成,久了,自己不好意思打扰同学,为 了应付老师的检查经常是照抄其他同学的作业: 有个同学说老师布置 的作业大多不会做,自己觉得好笨,不是学数学的料,因此想放弃数 学学习的念头。成绩较好的同学则说:老师布置的作业大多是书本上 的,比较简单,自己做作业有些浪费时间。可见数学作业布置也应讲 究一些策略。我的做法是把布置作业的权力交给学生,讲完新课后让 学生自己给自己布置作业。 每个学生根据自己掌握知识的实际性况并 结合相关内容自己选择一至两道题做作业本上,这种获取作业的方 式,学生感到新鲜,学生的主体体现,做作业的积极性也大提高了。 c、作业内容开放 数学作业通常被理解为模仿解题格式,解题方法,从而提高解题 能力。这仅仅是数学家庭作业的三个步骤中的第一步。数学作业体现 的应该是一个 “学——习——用” 的完整过程, 古人有 “学而时习之, 不亦悦乎” 若学生的作业仅停留在模仿解题方面, , 就等于学而不习, 至少没有真习,更谈不上灵活应用。所以家庭作业的内容全面开放: 可以是巩固知识的数学解题,可以是相关知识的思考及应用,还可以 是数学小论文,数学知识的小结,数学新问题的发展等。我们当老师 的切不可低估自己的学生,只要放开他们的手脚,给他们一个自由的 空间,他们就会在数学作业这片天空自由的寻觅,寻找到属于自己的 乐趣。 d、家庭作业还可以在时间上开放,可以是每天一到两道题,可 以二节课后一篇小论文等。
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如何布置数学家庭作业
作者:朱士好 内容摘要:教师要向课堂 40 分钟要质量,充分减轻学生的课余负担, 还孩子一片自己的天空。红旗街小学提出家庭作业限时的要求。学生 完成数学家庭作业的实际时间一二年级不得超过 10 分钟,三四五年 级不得超过 20 分钟。显而易见,这种规定对教师提出了更高的要求, 促使各位教师努力提高 40 分钟的教学质量,充分减轻学生的课业负 担。或许有人会说那就干脆一刀切,干脆一概不布置作业,我们认为 这种观点太偏激, 因为适当适量的家庭作业是巩固知识提高能力的有 效手段,因此布置适量的家庭作业是必要的。那么如何布置家庭作业 才能既不超时又能提高教学质量呢?我们对此问题进行了一些探讨。 关键词:家庭作业 口头作业 书面作业 实践性作业

一、家庭作业的内容要少而精 这里有三个意思:第一,家庭作业的量要少。一题、两题,课余 练一练起到巩固当天所学知识的作用。第二、内容要精。布置的作业 每一题都要恰如其分恰到好处。也就是说要练到点子上,不做机械重 复的作业 (所做的应用题可以不抄题。 , ) 所做的练习都要有代表性。 第三、要有针对性。既要针对课堂的重点、难点布置家庭作业,又要 针对学生掌握得不太好的内容加强训练。 二、家庭作业的设计要有层面性 教师布置家庭作业既要让学优生“吃得好”, 又要让中等生“吃 得饱”,更要让学困生“吃得了”。因而教师要针对他们掌握得不太 好的内容加强训练,针对课堂的重点、难点布置家庭作业,多做基础 性的练习以便过好基础关。 三、家庭作业的形式要灵活多样 以往一说到作业,人们便想到了用笔在作业本写书面作业。而今 随着课程改革的深入, 在作业形式上也可谓“百花齐放”了, 作业本、
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写字等已不是作业的象征了。需要作业本的作业只是作业的形式之 一。概而言之,在作业形式上可以有以下几种: (一)书面作业。这就是前面所说的需要在作业本上写的作业。 (二)口头作业。它在具体形式上表现为诵、背、说等。或让学 生面对家长读口决、概念等;或让学生在家背公式、法则等;或让学 生跟家长交流,说说自己在学校所学的内容、说说自己一天学习的感 受等。前两种具体形式比较容易理解,这里着重谈谈“说”这种形式 的必要性。有人或许会说:“这算什么作业啊?”其实在素质教育的 今天,我们认为“说”是人的一种很重要的能力。而把跟家长交流作 为一种作业则是有意识的把培养学生“说”的能力放到很重要的位 置上了。 因为让学生跟家长说自己的学习内容或是学习感受就是在让 学生自己组织语言表达自己的做法和想法; 同时他回忆自己在学校所 学的内容并把它说给家长听的过程实际上就是在复习他当天所学的 知识的过程。 这岂不是一举两得的好事?布置这样的作业又何乐而不 为呢?从另一方面来说,这样做促进了孩子与家长的沟通交流,促使 了孩子从小学会与人交流。这可真是“一石三鸟”了! (三)实践性作业。《数学课程标准》指出:通过义务教育阶段 的数学学习,学生能够:初步学会运用数学的思维方式去观察、分析 现实社会,去解决日常生活中和其它学科学习中的问题,增强应用学 习的意识。 可见,在《课标》中明确地把“运用数学知识去解决实际问题” 作为课程目标之一。 因此我们应该把学生的数学作业与生活实际联系 起来,注重培养他们的实践操作能力。如:学习了长方体和正方体的 内容让学生动手做做长方体和正方体从而使他们的空间观念得到加 强;学习了测量的内容让学生测量自己的家,这样他们就设身处地的 理解了测量的重要性及测量的过程; 学习了长方形面积的内容可以让 学生到建材街调查地板的尺寸及价钱从而为自己家设计一种既省钱

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又美观的装修(铺地板)方案??像这样的作业既让学生复习了当天 所学的知识,甚至拓展了知识,又让他们饶有兴趣地在活动中作业, 在玩中学。这样练习的效果必然事半功倍。 总之,家庭作业的布置一定要灵活,要根据不同的学习内容,从 作业的内容和形式上灵活处理,随机应变,以练出最好的效果。从而 使家庭作业既不超时又提高教学质量。

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如何布置数学家庭作业
作者:朱士好 数学的重要组成部分——家庭作业,它对于学生巩固课堂所学知 识,形成技能技巧、培养和发展能力,提高学生的素质有着十分重要的 作用。但目前教学中,往往是临近放学,语数老师才慌慌忙忙地走进教 室,布置大量的家庭作业。学生在极不情愿的情形下勉强接受任务,结 果作业质量就可想而知了。家庭作业不但不能发挥它应有的有效性,而 且会使学生产生“厌学”的负面影响。如何科学合理地布置家庭作业, 我对这个问题进行了初步的探讨。 一、因级而异,更新观点 “作业多,质量就高”。这是一些教师的观点。持这种观点的教师 没有考虑到儿童心理发展的特点和身心承受里, 结果必定会使大部分不 堪负重的学生产生“厌学”情绪,严重的还会影响学生的身心健康。因 此,教师布置家庭作业应从科学的角度,根据不同年级的年龄特征适当 布置。一年级一般不留书面作业,二、三年级一般不超过二十分钟,四、 五年级一般不超过四十分钟。作业难度要适中,目的要明确,要有利与 学生通过学习形成良好的知识结构,养成良好的学习习惯。 二、寓学于玩,富有趣味性 家庭作业要富有趣味性,这是由儿童的年龄特征和心理特点决定 的。如学习分数的四则计算后,我留下了《涂颜色》的课外作业,要求 通过计算,把图中计算正确的式子在空白处图上颜色,图后你发现了什 么?学生为了找到图中是什么,回家后顾不上吃饭就认真地计算起来。 当学生全部算好图好后,发现一个活泼可爱的小动物出现了,学生脸上 露出喜悦的笑容,而不是计算后的辛苦, 三、变换形式、切莫老一套

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老一套的书面作业,学生做起来枯燥无味。教师要赋予家庭作业新 内容,新形式,这样学生做起来才会乐此不疲。如:在教学长方体的认 识之后,我布置了这样的家庭作业: 1、 做一做:用萝卜或泥巴做一个长方体。 2、 找一找:日常生活中,哪些物体是长方体。 3、 说一说:长方体有哪些特征。 4、 涂一涂:在它的外表涂上不同颜色。 这样,学生通过自己的做、说、涂形成了面、棱、顶点以及表面的 深刻认识, 总之,教师应从优化作业布置入手,在“精”、“新”、 “巧”上下功夫(精:内容精;新:形式新;巧:设计巧),真正使家 庭作业发挥它应有的效能, 使家庭作业成为学生业余生活中一道亮丽的 风景线。把学生从繁重的作业堆中解放出来。

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列方程解应用题教学初探
作者:王 珍 内容摘要:列方程解应用题在解题过程中有未知数参加运算,并且要 借助等量关系,这些都有别于算术方法。学生一向习惯于用算术方法 思考问题,方程知识又刚刚接触,对于找等量关系相当生疏,因此, 列方程解应用题就成为教学中的一个难点。 怎样突破这一难点呢?我 在教学中进行了一些探索。 一、重视基础,早做孕伏 理解方程的概念是列方程解应用题的基础。教学时,首先通过演 示天平,引导学生观察,使学生理解等量关系及等式的含义;然后再 通过引导学生观察 P99(四省市六年制教材第九册下同)?实物图, 联系用字母表示数,使学生理解方程的含义,懂得方程必须同时具备 两个条件:是等式且含有未知数;最后指导学生根据方程的概念,看 图(实物图,集合图和简单的线段图)列方程,使学生认识到:列方 程就是列一个含有未知数的等式;要列等式就要弄清题意,找出等量 关系;找等量关系时要把未知数看作已知数。这样,在教学中使学生 加深了对“列方程的关键是找题目中的等量关系”的理解, 主列方程 解应用题做好了孕伏。 二、狠抓关键,教给方法 列方程解应用题的关键是找出应用题中数量间的相等关系, 即等 量关系。这也是教学的难点。如何使学生正确地找出应用题中的等量 关系呢? 1、“适当分散,预作准备” 学习“用字母表示数”一节时,进行一些列代数式的训练,使学 生明白字母参加运算的道理。在“简易方程”一节的教学中,穿插一 些训练。例如:(1)“改叙文字题”的训练,即将原文字题改用不同 形式叙述,如“X的 2 倍减去 3 等于 5”(P105. 5(1)?)可改叙为
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“X的 2 倍比 3 多 5”、“5 比X的 2 倍少 3”等等;(2)“一式(方 程)多叙”的训练,即用不同的叙述方法叙述同一个数量关系; (3)“文字转译等式”的训练,即将应用题(或文字题)中表示的数 量关系,用等式表示出来,如,把“红糖和白糖共重 40 千克”转译 成等式,得红糖的重量+白糖的重量=40 千克,40 千克-红糖重量 =白糖重量,40 千克-白糖重量=红糖重量。这样为学生下一步学 习列方程解应用题作了准备。 2、教给找等量关系的方法 ⑴直观──做图,用线段图表示语言叙述的数量关系,揭示数量 间的等量关系。 ⑵学习了方程的概念后,有意识地进行“图、式、文”的互译训 练。使学生掌握找等量关系的最基本的方法。例如,先进行看图列方 程,再把图意用文字叙述出来的训练。例,看图, 全班 48 人, 男生X人, 女生 26 人; 列方程: X+26=48; 48-X=26; 文字叙述: 某班 ┌───┬───┐ │男X人|女 26 │

有学生 48 人, 其中女生有 26 人, 男生有X人。 └───┴───┘ 在此基础上,进行根据应用题做图、列式的 训练。 ⑵抓主要矛盾──从关键句入手弄清数量关系, 把语言转译成等 关系式。例如,一个制鞋厂制出男鞋 2200 双,比制出的女鞋的2倍 还多 400 双。?制出的女鞋有多少双?根据“2200 双比制出的女鞋的 2倍还多 400 双”,?可知,400 双是男鞋双数与女鞋双数的2倍比 的结果(即差)。得,男鞋双数-白鞋双数的2倍=400 双。 ⑶根据常用数量关系式或公式,整体把握题目中的等量关系。例 如,小青买 4 节五号电池,付出 0.7 元,找回 0.06 元。每节五号电 池的价钱是多少元?得:付出(总)的钱数-买电池(用去)的钱数 =找回(剩下)的钱数。 全班 48 人

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⑷用文字题表示应用题的数量关系──把生活语言转译成数学 语 言。例如,学校饲养小组今年养兔 28 只,比去年养兔的 3 倍少 5 只, 去年养兔多少只?设去年养兔X只,那么“今年养兔 28 只,比去年 养兔 3 倍少 5 只”换一句话说就是“28 比X的 3 倍少 5”,进而得 “28 比 3X少 5,即 3X-28=5”。 ⑸用不同的形式表示同一个数量。例如,四年级学生给生产队割 草,一班比二班多割了 105 千克。二班有 45 人,平均每人割草 49 千 克;一班有 44 人,平均每人割X千克。问:一班割草多少千克?(44 X)还可以怎样表示?(49×45+105)?。44X与 49×45+105 都表 示一班割草重量,所以它们是相等的。 ⑹辩证思考──从变中找不变(等量)。 有些应用题的数量,在某种量不变的情况下发生变化,教学时引 导学生抓住不变的量找出等量关系,使学生学会辩证地思考问题。例 如,校办工厂要制造一批小玩具,原计划每天生产 300 个,15 天完 成,实际每天生产 375 个,?完成这批任务,实际用多少天?此题中 “这批任务的总数量”是不变的。因此,计划工作效率×计划工作时 间=实际工作效率×实际工作时间。 ⑺抓结构特征,揭示规律 有些题目结构特征比较明显, 抓住题目结构特征便于揭示等量关 系的规律。?例如,果园里有桃树和梨树共 120 棵,桃树的棵数是梨 树的 2 倍,?两种树各有多少棵?题目里有两句表示关系的句子。一 句是表示两数和的。教学时先引导学生写出关系式,即桃树的棵数= 梨树的棵数×2;桃树的棵数+梨树的棵数=120 棵。再引导学生根 据表示倍数关系的式子设未知数(一般设一倍数为X,另一个数则是 几X)根据和数找等量关系列方程。最后总结出:“已知两数和(或

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差) 及它们的倍数关系”这一类应用题的规律是: 根据两数和 (或差) 找等量关系,根据两数的倍数关系设未知数。 三、发展思维,培养能力 列方程解应用题的解题思路和解题步骤是教学的重点。 通过教学 要使学生学会按照一定的思路,确定一个标准来找等量关系;并能从 不同角度理解题意, 会动用找等量关系的方法, 从而发展学生的思维, 提高解题能力。 1、讲清思路,使学生思有所依 学生习惯算术方法解题。 教学时要有意识地指导学生把用自述方 法解题的思路转移到列方程解应用题的思路上来。例如教学 P108 例 1。 红糖和白糖共重 40 千克。 其中白糖重 21 千克, 红糖重多少千克? 按解题步骤设计如下问题: ⑴这道题告诉了什么已知条件?未知条件 是什么?把未知条件先假设成已知条件通常用哪个字母表示?⑵你 能以一个数量为标准列一个等量关系式吗?⑶你能根据等量关系列 一个方程吗?方程的解是什么?又如教学 P113 例6,一个制鞋厂制 出男鞋 2200 双, 比制出的女鞋的 2 倍还多 400 双, 制出女鞋多少双? 主要教学目的是使学生学会抓主要矛盾找等量关系的思维方法。 可设 计如下问题: ⑴这道题关键句是什么?⑵400 双是什么数量(400 双是谁和谁比的 结果)??⑶女鞋双数的 2 倍怎样表示?⑷你能确定一个标准用等式 表示出题目的数量关系吗?学生解答后,教师指出:象这样的题(题 中有明显的表示数量关系的句子),在解题时要抓住关键句子找等量 关系。 2、一题多变,加强比较 知识都是由简单到复杂,学生的认识活动也是由浅入深。因此, 教学时要按照儿童的认识规律和知识的内在联系安排教学内容, 通过 比较使学生加深对所学内容的理解。例如 P114 例8的教学,我按顺

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序设计了如下几道题:⑴商店运来苹果和梨一共重 410 千克,运来 苹果 180 千克, 运来梨多少千克?⑵商店运来苹果和梨一共是 410 千 克,运来苹果 8 框,每筐 22.5 千克,运来梨多少千克?⑶商店运来 8 筐苹果和 10 筐梨,一共重 410 千克,每筐苹果重 22.5 千克,每筐 梨重多少千克? (例8)。问⑴第②、③题和①比较哪些地方不同?⑵这三道题的相 同点是什么?(解题根据是什么?)这样教学,学生掌握知识系统、 灵活,认识深刻。 3、一题多解,多中择优 列方程解应用题本身具有“多解”因素。 找等量关系首先要确定 一个标准。由于标准不同,等量关系就不同,那么根据等量关系所列 方程也就不同。利用“多解”因素,进行一题多解的练习,可培养学 生多向思维,使学生学会从不同角度理解题意,在多解的基础上,再 引导学生从多解中择优,又可培养集中性思维。

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数学作业生活化
作者:王永德 内容摘要: 《数学课程标准》指出,数学中应注重所学知识与日常生 活密切联系, 并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产劳动中的 一些实际问题,在小学数学中必须注重理论联系实际。这一要求揭示 了数学来源于生活,又服务于生活。数学与生活相互依存,缺一不可 的。作为教师,我们大多想着利用生活素材来进行课堂教学,却忽视了 去利用生活这片广阔的天地作为我们课堂教学的延伸。 关键词:游戏型家庭作业 实践型家庭作业 社会调查型作业

数学学习的天地很广阔, 只有把数学教学的触角伸向小学生生活 的每一个角落,学生才能在熟悉的日常生活中吸取营养;数学只有回 到生活中,才会显示出它的价值和魅力;学生只有回到生活中运用数 学,才能真实地显示出学习数学的水平。因此,把数学作业与社会生 活相联系,能让学生在社会实践、家庭生活中巩固数学知识,发展思 维能力和创新能力。 那么, 我们又该如何利用社会生活这片广阔的空间来布置家庭作 业呢?现将生活化数学家庭作业按以下三种类型谈谈我的做法: 一、游戏型家庭作业 游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有“玩”的色彩,但是, 在设计游戏型作业要考虑与所学的数学内容有联系。如学习了《认位 置》 一课后, 布置学生回家和邻居的小朋友一起做左手、 右手、 左脚、 右脚的游戏。可以一个人说,另一个指;又如学习了《认识物体》一 课后,让学生做一个认识物体的游戏:回家请家长把学生的眼睛蒙起 来,让他们用手摸桌上的东西,说出是什么东西,并说出是根据什么 性质辨认出来的。这样的作业学生非常乐意去完成,真是“得法于课 内,得益于课外”,使课后游戏成为课堂教学的后续延伸活动。 游戏型作业还适合一些计算练习。计算练习的内容机械重复,学
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生会感到枯燥、乏味,因此态度也十分消极。把数学作业设计成游戏 形式,能提高学生的兴趣,让学生在玩中学,学中玩。如学了 20 以 内加减法后,可以设计“拿卡片”游戏,在卡片上分别写上 1—9 各数。 小朋友一次去拿两张卡片。 ,进行相应的加减计算,比比谁算得快, 赢者加一分,并累计得分定输赢。这样让学生在“玩”、“乐”中获取知 识,激发了学生的兴趣,提高了学习积极性;又如:在学习了混合运 算后,可设计这样的家庭作业,用扑克牌与家长一起算二十四点。使 学生在玩中熟练地运算加减乘除法,巩固口算基础。 二、实践型家庭作业 “行是知之始,知是行之成。”数学来源于生活,又服务于生活。 数学教材中,许多内容与社会、生活密切相关,让学生通过观察、考 察、尝试等活动,增长学生运用知识的能力,加强社会认知,提升社 会参与意识,促进个体社会化进程。如学习了长度单位,可以回家测 测自己和家人的身高,量量自己脚步的长度,算算从学校到家里的路 程;认识了人民币,可以用自己的零用钱去买买学习或生活所需要的 东西;又如,学了面积计算后,可以让学生测量并计算自己房间的面 积,再设计一下,如果你房间里铺 30cmx30cm 的地砖,需要多少张。 给父母提一个装修计划。这样能让学生在实践中学,学得轻松,学得 有意义,能学到课堂上得不到的实践经验。 三、社会调查型作业 在新课标中已提出学生在小学阶段就能进行一些初步的数据收 集及整理统计,因此教师设计数学作业时,可适当安排一些作业让学 生走进社会,接触社会,调查一些社会现象,进行数学统计,使他们 由被动的“要我做”转变为主动的“我要做”,从而引起他们做作业的兴 趣,并从中获得成功的喜悦。如根据减负要求,设计这样的作业,规 定三年级学生做家庭作业的平均时间,不应该超过半小时,请你设计 调查表,调查这一周内,全班同学每天做作业的平均时间,并检验是

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否符合规定, 并向老师提出布置作业的好建议。 又如, 数学活动课“节 约用水”教学后,可让学生调查家里每月总的用水情况及主要方面用 水情况,并根据调查结果,写一份合理用水的建议书交给妈妈。这些 作业既有趣,又紧密地联系了学生生活实际中的数学问题,可以有效 地激发了学生参与探索的意识,调动学生的积极性,在完成作业的过 程中,还将数学知识与其他学科进行了有效的整合,有利于学生综合 素质的提高。 尽管数学作业生活化能提高学生做作业的兴趣,但毕竟它是作 业,跟自由自在地玩不同。因此我认为在布置作业时仍要注意两点: 首先要把握小学生数学作业的量。多数教师认为学生做得越多,就记 得越牢,能力也就越强。因此,布置作业总是本着“面面俱到,多多 益善”的原则,题海战术,错一罚十,把学生变成了知识容器。面对 机械、低效的家庭作业,学生的态度无疑也是被动、消极的,只重量 的完成,而轻质的保证。这是不可取的。其次,提升家庭作业的质。 不仅考虑作业设计的质量,还要保证学生完成的质量,所以我们要注 意学校教育、家庭教育、社会教育结合,使学生保质保量地完成生活 化数学作业。 总之,数学离不开生活,数学作业自然如此。只有来源于生活, 又能归于生活的知识才是最有价值的知识。 把数学作业与生活联系起 来,让我们的数学作业也焕发出生命的色彩。

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农村初中数学作业设计要求与形式的探究
作者:马祥龙 内容摘要:当前,农村初中数学教师布置作业的形式与要求及学生完 成数学作业的现状令人堪忧, 而数学作业又是教学中的一个必不可少 的教学环节,对学生来说,通过及时完成作业,可以巩固、内化学得 的知识技能,充分发挥学生的主观能动性,自然产生新的学习欲望。 对教师来说,也是对教学过程的一种反馈信息,可以判断教学目标的 达成情况和及时了解学生对知识的掌握情况,发现存在的问题,以调 整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。 笔者所在学校是一所地处县城附近的一所农村初级中学, 成绩好 的学生很多想方设法转学到县城学校就读,再加上九年制义务教育, 学生在小学都是直升入初中,流失学生很少,这些都导致农村初中学 生的数学基础参差不齐。 如何调动学生高质量的完成作业是我们广大 农村教师所面临的一个头痛问题, 本文尝试通过探讨数学作业的设计 方法,来提高数学课程的教学质量,从而促进学生的全面发展。 关键词:数学作业 现状分析 设计方法

数学作业设计,就是以培养学生的分析能力、思维能力、创新能 力为目标,通过设计题型多样、题量适当、针对性强的数学作业,为 学生提供充分从事数学活动的机会, 从而帮助学生在自主探索和合作 交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、 数学思想和方 法,获得广泛的数学活动经验。 一、当前农村初中数学作业现状分析: 在对我任教两班 103 份关于数学作业有效问卷中,完成作业质量 较高的学生仅占 31.4%,时常出现小错误的占 36.8%,错误情况较重 的占 16.6%,完成情况较差的(不会做或只对一道题)15.2%。结果 表明,除了部分由于对所学知识不理解因而完成作业有困难的学生 外,许多成绩不错的学生对待作业的态度也不积极。主要表现为:(1)
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他们虽然大多数情况下能按时完成作业, 但对作业的认识只停留在作 业是学生应完成的一项任务这一层次,做对或做错、作业书写规范与 否毫不关心;(2)如果老师要求严格或家长及时督促,就按时完成作 业,否则能不做就不做;(3)对作业中的题目,简单的不愿作,认为 自己会做,何必浪费时间;而稍难的就缺乏信心和毅力、懒得动脑, 等待老师去讲或抄袭其他同学的等等。 其次,传统教学中,老师大多是在临近下课时布置一下课堂作业, 多为课后习题。这样所有同学都一样,基础差一些的同学不会做,很 多时候是抄来抄去,基础好的同学感到太容易,马虎了事,起不到巩 固知识的作用,老师还要为批改这些作业花去大量时间,很多同学对 老师批改的作业连看也不看。多年来我为此伤透了脑筋,也想过一些 方法,从简单的布置改为精心地设计作业。几年的实践中,为不同层 次的同学设计作业,的确效果比原来好,但是也存在很多问题,其中 突出的矛盾是:每堂课前,老师要花更多的时间去设计作业,而这些 作业让学生去抄,使学生很多时间都浪费在抄题上,如果每节课都油 印出来,对我们农村中学来说又没有那么多的经费,对老师来说又实 在没那么多时间,因为在农村初中老师们的课业负担都非常重。 二、农村初中数学作业设计的要求与形式探究: 针对当前农村初中数学作业设计的现状和不足,本文尝试通过探 讨数学作业的设计方法,来提高数学课程的教学质量,从而促进学生 的全面发展。 结合多年在农村初中任教数学的实践经验,我认为老师在设计数 学作业时,应注重以下几个方面: 1、作业设计要注重目标性、代表性。 无论从目标的导向功能、反馈功能,还是从目标的激励功能和鉴 定功能来说,作业设计都应该受教学目标的制约。其次作业设计要关 注重点、难点和关键点,要有代表性。新授课的练习,是理解巩固新

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知识,是由懂到会再到思维建构的重要教学活动。设计作业时要注意 根据新授课内容,安排单项练习,让学生加深对知识的理解。其次要 抓住重点、难点、关键内容,安排集中练习,启发学生发现规律,掌 握关键。同时要针对易错易混知识,有意铺设易错、混题,提高学生 的判断能力,使他们全面完整地理解掌握知识。且作业设计要做到重 质减量、择优筛选。尽可能将练习安排在课内完成。在课内无法完成 当天练习的情况下,可将练习的重点难点在课内让学生完成,而将适 中的练习留给学生回家处理,做到学有所得,练有收益。 2、作业设计要注重新灵性、启发思维性。 设计的练习,不能超出课标,但又是不落俗套,要新颖灵活,要 具有启发性、 思维性。 可以设计一些 “一看就懂, 一做就错”的“上 当”练习,提升学生的思维品质。也可设计符合学生生活实际的趣味 题等等, 充分调动学生的学习积极性, 启发学生积极思考, 活跃思维, 触类旁通,举一反三,引导学生凭借已有的知识、经验,主动地获取 新知识和解决新问题的有效途径。但切忌猎奇生僻,特别是在布置课 外作业中,不断加码,无限拔高,这势必酿成劳而不获的不良后果。 如果布置作业不符合学生实际能力和需要,过难,过深,学生花了时 间, 得不到结果, 就会使他们的兴趣, 情绪受到影响, 影响作业质量。 另外,教师批改费时费力,检查作业和讲评作业费时太长,使进行新 课的时间相对减少,导致教学高耗低效,甚至无效,因此,设计练习 时要在“最近发展区”上多做文章,使学生通过练习学会一种方法, 掌握一种思路,发现一种规律,或对解答其它问题有所启示,把知识 的应用价值和智力价值有机地结合起来,做到活而不偏,新而不怪。 3、作业设计要注重层次性。 《数学新课程标准》提出:“不同的人在数学上得到不同的发 展”。每位学生在学习上都有差异,这种差异是客观存在的。在作业 设计时,教师要针对学生的差异,因材施教,作业要顺应学生的认识 规律,呈坡度、出层次,使学生从感知认识到熟练掌握,再创造性地
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运用,循序渐近,逐步加深。一是基本的、单向的、带有模仿性和稍 有变化的习题,这是学生对知识进行内化的过程,设计的作业浅显易 懂,紧扣当天所学的内容,主要目的是用来巩固新知识,有利于他们 获得成功的快乐,增强学习的自信心;二是基本题有较大变化(变式 题)或带综合性和灵活性的习题,这是学生把知识转化为技能,对知 识进行同化的过程,这类题目反映概念深刻、解题方法灵活,让学生 能“跳一跳,够得着”;三是反映在思考性、创造性方面要求较高的 习题,这是学生对知识进行强化、优化的过程,有利于培养学生思维 的灵活性和解题的多样性。 4、作业设计要体现多样性。 单一形式习题的反复练习,只是一种无差度的重复练习,虽然在 某种程度上也能达到巩固知识的目的,但是由于这样的练习是机械 的、枯燥乏味的,不可能激起学生的兴趣,不利于形成学生良好的持 久记忆,更不利于发展学生的数学思维能力。因此应围绕所学基础知 识设计一些符合学生知识水平和思维水平的变式题、“智慧题”等 等,使学生不仅会做,而且会想。所以教材上提供的练习有时需要教 师加以补充、删改、加强。从题型来看,应补充填空、选择、判断、 改错、补缺、看图编题、看题绘图等题型;从形式来看,可补充求同 练习和求异练习,分化练习与同化练习,类比练习和对比练习,以及 观察练习、 操作练习等等; 总之, 我们应该设计一些形式多样的练习, 从而引起并保持学生的练习兴趣, 使他们从不同的途径和角度去加深 理解知识和巩固知识。 总之,精心设计、合理布置数学作业,能使师生双方及时接受正 确的信息,加快信息反馈的速度。对学生来说,通过及时完成作业, 可以巩固、内化学得的知识技能,充分发挥学生的主观能动性,自然 产生新的学习欲望。对教师来说,也是对教学过程的一种反馈信息, 可以判断教学目标的达成情况和及时了解学生对知识的掌握情况, 发 现存在的问题,以调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。

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如何批改初中数学作业
作者:杨广山 内容摘要:以往传统的数学教学模式,老师上课教,课下批改作业; 学生上课听,课下做作业,多少年来一贯制。教学改革的热门课题是 如何改进课堂教学,如何培养学生的思维能力等;特别是为了全面实 施素质教育,提高数学教学质量。是学生学习效果反馈的必要途径。 批改作业是检查教学效果, 发现教学中存在问题在我几年来的教学经 验和实践活动中,体会到作业批改和批语是必不可少的重要环节。 一、批改作业的原则 1、及时性原则 教学效果信息的及时反馈对教学的成功至关重要, 而对数学教学 来说,则显得尤为重要,因为数学教材的系统性特别强,前后衔接十 分紧密,后一节课都要用到前一节课的知识。所以,不但要求学生当 天的作业,教师最好也能当天批改好当天的作业,这样更好地把作业 中错误信息在上新课前及时反馈给学生,以便顺利地进行新课的教 学。 2、科学性原则 对学生作业进行科学性的批改作业,学生要正确地完成作业,必 须要通过四个“要”:要及时批改作业;要灵活使用作业批改符号; 要公正评价学生作业;要多用鼓励性语言评价学生作业。 3、启发性原则 在批改学生作业时,我们应该审视学生在解决问题中的思维过 程,充当学生思维的向导,启发学生开拓思路、深入思考、发展思维 能力。 4、教育性原则 对作业态度认真、完成质量好的学生应加以鼓励表扬,作业中的 新颖解法, 特别是有创造性的解法向全班同学介绍, 以培养探究精神,
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对钻研精神好、努力做到作业独立完成、学习进步大的学生,要给以 充分的肯定与支持;对作业不认真完成、明知有错也不改正的不负责 任的态度和抄袭作业的行为,要坚决反对与杜绝;对粗心大意、经常 出错的学生, 要提出批评教育, 必要时可把不合要求的作业退回学生, 要求认真重做后再交上来,对作业中表现出来的不良学习习惯、思维 习惯应设法予以矫正。总之,要通过作业的批改培养学生实事求是、 独立思考,言必有据、一丝不苟,严格认真、克服困难,自我检查、 有错必纠的精神,促进学生在认知、情感、意志各方面的健全发展。 二、批改作业的方式 1、全批全改 教师将学生做完的作业收齐后逐份批改, 不但全面检查学生作业的完 成情况,而且对学生作业中的错误基本上都给以改正,或者指出其错 误要求学生自己纠正,教师再检查。这种方法经常在作业批改中平常 教学中经常用到。 2、部分批改 教师把作业收齐后,对全部作业作一番浏览,而对部分学生的整 份作业或全体学生作业的一部分题目或一部分学生作业题目进行详 细批改。 3、教师指导下学生自我批改 教师把收齐的学生的作业浏览一番后即发给学生, 随即公布解题 答案,列出各种解法,要求学生对照答案订正自己的作业,并在自己 作业上写出有关体会或疑问。 学生如有不同于“答案”的新解法补充 进“解题答案”介绍给学生,这种批改方式的具体措施,又有各种办 法,例如:(1)把“解题答案”张贴公布,让学生自找时间订正; (2) 找一、 二份完成较好的作业, 批改后张挂出来作为“作业示范” 和学生订正的参考标准;(3)把“解题答案”复写几份,发至各组, 让学生展开讨论并互相批改;(4)某些难度较大、学生普遍完成得

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不理想的作业, 可以在课堂上订正, 教师逐题解答或抽重点题目讲解, 学生边听边订正。 4、其他批改方式 我曾经对作业的批改方式作了一些尝试性的改革。例如,我用了 一种“遇错退回”的批改方式:我先把全部学生作业收齐,逐份逐题 批改,如遇错误,则在错处作记号(有时写点评语),后面部分就不 再批改,而将作业退回学生修改后再交上来,我再从未批改部分再往 下批改,如在遇错误,则如前回办理,直到全对为止。这种批改方式 可以督促学生改正错误,提高其责任感,但往返的次数较多,影响了 作业处理的及时性。 三、批改作业方法的几点尝试 布置作业、批改作业不仅仅是教学的重要环节,还是师生双方获 得信息的窗口。精心设计,布置作业,认真批改作业。能使师生双方 及时接受正确的信息,加快信息反馈的速度。只有师生共同配合,才 能真正达到做作业和批改的目的,批改作业方法的多样化。但关键是 调动学生的积极性,把师生活动紧密的结合在一起。为此我做了以下 尝试: 1、随堂批改作业。新课后简单的作业可当堂完成,采用集体讨 论答案,当堂集中统一批改。 2、小组批改作业。把不同水平的学生安排成前后两桌,每四人 组成一个小组。每次上课前 5 分钟由我提供参考答案,小组内互相批 改,并把批改的情况向我或信息小组汇报典型范例及错题情况。 3、我进行抽查和面批。我对小组批改后的作业会进行抽查,了 解作业和批改情况,对作业中存在的明显问题要复批和面批。 4、信息小组及时做好信息交流。由科代表和几名同学组成信息 小组, 其主要任务是: (1) 汇集班上作业中出现的典型错题进行“会 诊”,分析错误原因,提出正确答案供学生参阅。(2)收集作业中

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做题方法新颖巧妙、思路敏捷、一题多解等范例,及时向全班同学交 流。以达到消除错误,开阔眼界,巩固知识,掌握方法的目的。 上述的几点尝试,使学生变被动为主动,使教师变独角演员为导 演,充分发挥了教与学双方的积极性,也提高了教学的效率。 从表面上看似琐细而平凡的作业批改工作中, 蕴藏着丰富多彩的 内容和深刻的哲理。作为我们教师,我觉得应该善于学习,包括向自 己教育对象学习。在这方面,我们既要表现出循循善诱的长者风范, 又具有虚怀若谷的学者气度。这样,我们就会在不断充实自己、完善 自己的同时更好地照亮他人、造福他人

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注重“五性”,提高数学家庭作业的有效性
作者:代金星 随着新一轮基础教育课程改革的不断推进, 教师必须更新教育观 念,对传统的数学家庭作业重新进行审视、认识,正确理解家庭作业 的价值,对数学家庭作业的设计进行全面、系统的革新,从而追求一 种充满灵性的数学家庭作业。 因此,教师在设计数学家庭作业时,要给学生提供富有趣味性、 自主性、层次性、多样性、操作性的作业材料,提供自主活动、自主 探索的机会,以学生的发展为本,培养学生的能力,注重数学家庭作 业的“五性”,进一步提高数学家庭作业的有效性。 一、 趣味性 心理学研究表明: “当学生对某一学习内容的练习活动产生浓厚 兴趣时, 他就会积极地思考, 大胆地探索, 从而优化自己的认知活动, 促进学习。 ”所以, 教师在设计数学家庭作业时要增加一定的趣味性, 调动学生学习的积极性, 使之产生一种内在的需求感, 自觉完成作业。 如布置“除数是两位数的除法”的家庭作业, 教师可设计为一个 “小动物找家”的游戏。 在作业纸的左边一栏印上带有不同门牌号的 “房子”图,然后发给学生,让他们帮助小动物们找家(先对右边的 除法算式进行计算,再与左边的“房子”连一连)。这种家庭作业变 枯燥乏味的计算题为生动有趣的游戏,既增添了趣味性,又达到了训 练的目的。 二、自主性 设计自主性作业就是充分发挥学生的主体性, 让学生成为作业的 主人,要求教师在进行作业设计时注意学生的个体差异,因材设计。 教师可制定丰富、灵活和有层次性的作业,让学生自主选择,以适应 不同天资禀赋的学生。

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如教学“圆柱的体积”后, 可设计以下三个方面的作业 (如图) , 让学生根据自己的学习情况选择不同的作业内容。 练习层次 求圆柱的体 积 A 已知圆柱的 底面积和高 B 已知圆柱的 底面半径(或直 径)和高 C 已知圆柱的 底面周长和 高

这种“自主选择”式的作业,极大地减轻了学生的负担,尊重了 学生的权利,树立了学生“我能行”的信心,保证了全体学生在不同 目标下都能有所得。 三、层次性 《数学课程标准》提出,数学教育要面向全体学生,实现“不同 的人在数学上得到不同的发展”的理念。多元智能理论也指出:每个 人都是用各自独特的组合方式把各种智力组合在一起并以不同的智 力来学习的。 教育必须尊重学生的个体差异, 因而教育的内容、 形式、 要求必须有层次性。为了让学生能自主地、富有个性地参与学习,家 庭作业的设计应增加选择性、层次感,把作业的主动权真正地还给学 生。 而目前的教育现状是,一般一个班级布置的作业是一样的,然而 每个孩子的能力是不一样的。若学生对教师布置的作业多次无能无 力,势必伤害其自信心。优势教育强调自信心的培养,并以此为中心 发展学生的认知结构,既要考虑作业质与量的差异性,又要考虑学生 作业过程中的独立性和非独立性, 所以教师在布置作业时可以按学生 的能力层次将作业分类,设置基本题、发展题、探索题等,其中基本 题必须自己独立完成, 发展题和探索题可以根据各自的掌握情况与他 人合作完成,这样,让每个学生在作业过程中感受到中度焦虑与成功 的欣喜。 例如:“分数的基本性质”可布置如下的家庭作业:
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1、基本题:(1)、填空:= = = (2)、判断正误,并说明理由。 = = = = = = =1

=

2、发展题 = = = = = = )

= =60÷(

3、探索题 的分母加上 10,要使这个分数大小不变,分子要加上几?如果 把它的分子加上 10,分母应怎样变化,才能使它的大小不变呢? 四、多样性 1、预习新课。根据高年级的特点,抓住学生的好胜心理,老师 可引导学生回家自学第二天新课的内容, 要求学生在第二天当“小老 师”,讲给其他同学听,让同学们找出不懂的问题向他(她)请教, 这样,学生在家会认真思考,此类作业能提高学生的兴趣,学生的自 学能力也能得到提高。 2、复习旧知。家庭作业复习的可以是当天所学知识、一周所学 知识或一个月所学知识,也可以是某一单元的知识,引导学生有计划 地进行复习,查漏补缺,可以减少学生在学习中的空白地带。 3、练习出试卷。为了考查学生对所学知识掌握的程度,老师可 引导学生把出试卷作为家庭作业。 这样的作业学生兴趣盎然, (她) 他 会根据自己已有的知识经验和学习感悟, 把自己在学习中所曾碰到的 疑惑、 心得展现出来的。 第二天教师再加以把关, 让学生间交换练习。 荣誉感会促使学生用良好、正确的态度来对待家庭作业,真正提高学 生的作业效果。 五、操作性 “活动是认识的基础,智慧从动作开始”。学生只有在活动的过 程中才能感受数学的真谛,才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作

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交流、勇于创新的习惯,才能培养学生的创新意识和实践能力。国际 学习科学研究领域有句名言:听来的忘得快,看到的记得住,动手做 更能学得好。学生在学校里学到的知识,只有经过自己的亲身实践, 才能变得鲜活起来。在学习了“长方体和正方体的认识”后,让学生 用纸板自制长方体和正方体, 等学了计算长方体和正方体的体积这一 知识后,再让学生算出自制的长方体和正方体的体积。这种作业要求 学生做一做,量一量,算一算,既让学生动脑思考,又让学生动手操 作,将思维训练与能力培养融为了一体,真正提高了数学家庭作业的 有效性。

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新课程高中数学作业的设计有效性初探
作者:孙贤刚 内容摘要:作业是教学五个基本环节中的一个重要环节,作业是指学 生根据教师的要求,在上课以外的时间进行的学习活动,是教学的组 织形式之一;是数学课堂教学的延续和补充,是学生独立完成特定教 学任务的一种形式, 是学生深化和巩固数学知识并内化为数学能力的 工具,在长期的教学实践中,传统的高中数学作业在培养学生有效识 记策略方面形成了许多较具操作性的模式。主要是教师以教材为中 心,以高考为参照,按习题的难度组成的基础型、提高型的训练链。 学生和教师都陷入了题海的怪圈。学生写作业表现出应付、交差甚至 抄袭的被动作业态度, 教师忙于机械性批改作业, 却没有思考的时间, 自己疲惫不堪,却收效甚微,造成高负荷、低效率的状况。 数学新课标中明确提出:“学生通过数学学习,掌握数学的基础 知识、基本技能和思想方法,学会有条理的思考和简明清晰地表达思 考过程,并运用数学的思想方法分析问题和解决问题,培养学生的抽 象能力、推理能力、创造能力,培育学生认识世界的积极态度和思想 方法、 求真求实和锲而不舍的精神。 新课程改革, ” 开展创造性教育, 教育要步入创造型教育阶段。 用调整作业结构来改革传统作业的弊端 是数学学科教学中进行创新能力培养的有效方式。 我对传统的高中数 学作业进行了分析、反思,以提高有效性为导向,开展了多元优化设 计高中数学作业的研究和尝试。 一、作业的设计原则 我觉得设计作业时应特别注意以下三方面原则: 1、 目的性原则:即作业要体现高中数学新课程的总目标、教 学单元目标、课堂教学应达到的教学目标, 2、针对性和差异性并重原则:即作业能体现教学内容的层次, 适合思维能力层次不同的学生。 或称为层次性原则,分层次作业就
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是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作 业分成三个层次: 第一层次为基础题,针对基础较薄弱的学生,主要突出基本概念 的理解和基本技能的掌握; 第二层次为基本题, 针对一般学生而设计, 主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用;第三层次为发展 题,针对少数基础较好的学生设计,主要突出概念的综合运用和拓展 延伸,重要的思想方法的理解和灵活运用。 3、研究性和开放性原则:作业要有一定的研究性和开放性,要 让学生有自我发挥的余地。 可根据学生的数学知识、 数学技能和能力, 结合教材适当设计一些探索性作业。 二、作业设计模式 在新课程标准下以数学认知结构的变化过程为分类标准,可以 把作业分为巩固性作业和探究性作业两种。 1、巩固性作业: 即根据人的理解和记忆规律,只有有目的、有计划地安排一定程 度练习使学生掌握数学知识,如公理、数学概念、数学定理、数学公 式和法则等重现型作业,才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技 能。具体可以体现在: (1)对课上知识整理巩固的作业;一堂课下来,很多学生并不 能马上将课上的动力弄明白。 这就要求学生对课上讲过的内容进行复 习巩固,对较不易理解的题目进行整理,这样才能理解并形成自己的 东西。 (2)根据教材内容自编、改编或选编一些题目让学生进行巩固。 但量不宜太多,否则,学生若应付的话会没效果。 (3)分层作业:“分层次”作业的设置,要求学生根据自身的学 习水平对作业进行自主选择。 能力较差的学生可以从较低层次的作业 开始选择,以掌握“双基”,然后逐层尝试,能力较好的学生可以直接

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选择较高的层次。 开展分层次作业设置时, 应注意设置方式的灵活性。 对于新授知识点的作业,可以先推出第一、二层次习题,要求学生对 第一层次必做,第二层次选做,随着课程的进一步发展和深入再推出 第三层次习题,学生可以跨层次、自主选择。这种方法能使学生在熟 练掌握“双基”的前提下更有效地促进各层次学生学习能力的发展。 2、研究性作业 :研究性作业是研究性学习的材料,主要是让学 生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决 实际问题的方法。 学生通过研究性学习逐步学会把实际问题归结为数 学模型,然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检 验,使问题得以解决;学会使用数学语言表达和交流;培养学生实事 求是的科学态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合 作交流意识。不少教师认为高中数学研究性学习比较难开展,原因在 于选题较难、持续时间长难以监控、评价标准多样无法全面量化等。 我认为我们在教学中经常遇到的一题多解,多题一解,一题多变的问 题就是一种较为简单直接、操作性强的研究性作业。如在复习三角函 数时,我曾布置过这样的作业: 题目:求下列函数的值域: 变式 1:实数为何值时,方程有解? (目的是渗透函数与方程的思想方法) 变式 2:实数为何值时,方程 在上有解? 变式 3:不等式,对一切都成立,求实数的取值范围。 变式 4:不等式 ,对任意都成立,求实数的取值范围。 要求学生解完习题后,用简练的文字表述以上习题考查的基本 概念和基本方法,习题之间有何联系,运用了哪些的数学思想方法, 从中获得的注意点和启示等,并在讲解后完善文字材料。我发现这次 作业后,班级类似习题的总体成功率提高了不少,一些学生的数学学 习习惯也有了变化,在交流中学生也能说出一些数学思想方法了。通

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过“变式问题”的研究使学生善于发现问题、解决问题,提高他们的数 学方面的能力。 总之, 教师要转变数学作业观念,树立一种新型的数学作业观, 努力提高布置数学作业的有效性。 让数学作业不仅仅是课堂知识的几 个巩固练习题,更应为适应学生数学素质发展需求服务; 使数学作 业不仅仅是教师了解学生学习信息的工具, 而且要成为开发学生的数 学潜能,促进学生数学思想、数学意识及数学思维品质优化的途径; 最终达到提高数学教学质量的目的。

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浅谈初中数学作业的有效性
作者:杨 虎 内容摘要:作为课程教学补充的数学作业,是学生独立完成并且能够 提高成绩的有效方法,也关系着数学教育向素质教育的转换。本文在 对学生和教师进行数学作业的有效性调查的基础上, 重点总结提出了 促进数学作业有效性的方法和策略。 关键词:初中数学,数学作业,有效性。 学生下课以后完成一定数量的数学作业, 能够巩固课堂上所学的 知识, 并将知识转化为技能、 技巧, 培养分析问题、 解决问题的能力, 掌握科学的数学学习方法,同时,分析作业的完成情况也利于教师了 解教学情况, 及时反思改进[1,2]。 本文在对初中学生的数学作业有效 性调查及教师布置及批改数学作业有效性调查的基础上, 分析如何有 效促进数学作业的方法和策略。 一、数学作业有效性调查 作业是反馈、调控教学过程的实践活动,也是在教师的指导下, 由学生独立运用和亲自体验知识技能的教育过程。通过作业教学,使 学生巩固、内化学得的知识技能,充分发挥师生双方的主观能动性, 从而产生新的学习欲望。 通过对初一和初三的两个年级学生对于初中 数学的问卷调查,我发现初一的学生喜欢数学的明显多于初三学生, 这让我不得不反思:是不是我们的教育方式扼杀了学生对数学的热 情。并且初三学生抄写作业的学生明显多于初一学生,使得作业的效 率随着学龄的增加逐渐降低。 这些都是我们需要反思以及迫切解决的 问题。教师往往布置了作业以后,觉得这些都应该是学生掌握了的东 西。但是实际情况是,很多学生由于没有弄清楚作业的目的性,完成 作业缺乏主动性和自觉性,因而作业普遍存在马马虎虎、拖拖拉拉的 现象,甚至有的学生干脆就抄袭别人的作业,自己不动脑筋,这种作 业的方式纯粹是在浪费时间,没有任何效果而言。对于教师布置的数
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学作业有效性现状调查,其结果主要有以下几种: (1)教师花费在批 改作业上的时间过多; (2)教师获得“学生的信息”失真度很大; (3) 学生完全处于被动地位。 二、促进数学作业有效性的方法和策略 1、数学作业的设置 随着课程改革的不断深入, 作为数学教师不但要关注课堂教学的 有效性,更要关注作业设计的有效性。中学数学作业如何进一步改变 现状,在有效性作业的设计上有突破性进展,关键是在设计常规性作 业的同时,根据新课改要求更应设计自主性作业。首先,根据儿童的 年龄特点,设计童趣性作业。作业设计时,我们应从学生的年龄特征 和生活经验出发,设计具有童趣性和亲近性的数学作业,以激发学生 的学习兴趣。 使学生成为学习的主人。 其次, 设计具有生活化的作业, 让学生成为问题的探索者。学生完成数学作业也是一种数学学习活 动,布置生活化的作业,让学生动手实践、自主探索与合作交流,这 样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握,才能获得 广泛的数学活动的经验。为此,在作业设计时,要根据教学的内容以 及学生已具有的数学活动经验,设计一些以学生主动探索、实验、思 考与合作为主的生活化的作业,使学生认识到生活中处处有数学,生 活离不开数学,并逐步成为一个知识的实践者。第三,设计层次性的 作业,使每个学生都成为学习的成功者。由于受文化环境、家庭背景 及自身因素的影响, 学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存 在的。我们的教育是面向全体学生的教育,要让“不同的人在数学上 得到不同的发展。”为此,在作业设计时,不能“一刀切”,应该从学 生实际出发,针对学生的个体差异设计层次性的作业,为每一个学生 创设练习、提高、发展的机会,使每个学生成为学习的成功者。 2、数学作业的评价 现代教学论认为:“学生是学习的主体,是具有主观能动性的人,

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不是消极的容器,要使学生把人类知识转化成自己的财富和技能,必 须自己学会学习,学会评价。”作业批改是中学数学教学的重要环节, 是了解学生的数学学习历程,评价学生的数学学习效果,激励学生学 习数学的重要方式。作业批改作为教学过程中的一个重要组成部分, 应把培养学生的能力, 尤其是培养创造性思维能力, 放在首要的地位。 批改作业的方式是多种多样的,用得好能够激发学生的学习积极性, 成为他们学习的动力。反之,也会流于形式,甚至造成学生的心理负 担。具体体现在以下几个方面, (1)批改主体多元化。精心设计、布 置作业,认真批改作业,能使师生双方及时接受正确的信息,加快信 息反馈的速度。只有师生共同配合,才能真正达到学生做作业和批改 作业的目的。关键是调动学生的学习积极性,把师生活动有机的结合 起来。具体有学生自我批改法,随堂批改作业法,小组批改作业,师 生共批作业, 鼓励式批改, 协商式批改, 延缓式批改和面批式批改等。 (2)批改视角多维度,苏霍姆林斯基曾说:对学生的教育是无时无 刻的。作业不仅是教师了解学生学习情况的方式,也应成为学生教育 的重要手段,传递师生感情的重要纽带; (3)批改尺度纵向性,常见 作业的批改,教师总喜欢以横向的纬度来评判学生:这一次,全班同 学谁的作业正确,谁解法巧……然后在横向比较中打出等第,拉开档 次。这就缺少了一种来自于学生自身纵向比较的批改策略,忽视了学 生个体自身的发展过程。 (4)批改范围有选择,长期以来,描绘教师 的敬业精神常常用批改作业来形容,好像作业批改种类越多越敬业, 批改越细致越负责,其实正确做法应该是精批和略批两种。 (5)根据 学生的具体情况进行不同的评价方式。每个教学班都能分出优、中、 差三类学生,以此为依据确定三类(教师不将三类学生公布于众,只 是内部掌握) 。对于不同层次学生的作业,教师采用不同的批改方法。 3、奖励激励对主体的调动 所谓奖励激励是指把奖励作为激励的一种手段, 而且是一种重要

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手段,使用得当,能进一步调动人的积极性,激发人们自我完善的积 极性。 奖励包括物质的, 也包括精神的, 有时物质和精神两者合一的。 而把奖励法用到数学作业有效性研究则是一种不错的选择, 能够针对 数学作业有效性进行有效帮助。 这里采取物质奖励和精神奖励结合的 一种方法-代币法。“代币”是指真正奖励物的暂时替代物,比如:红 花、棋子、或者计划表的分数等。必须积累到一定的数目才能兑换奖 励物。代币法的最大优点在于:当学生表现出好的行为时,不是立刻 就能满足他的要求,而是延迟满足,学生必须要持续努力才能达到目 标,可以培养学生的进取心和忍耐力,让学生从中体验到要想获得成 功,必须要不断努力才行。也降低了物质奖励对学生的刺激,反而强 化了学生的自我成就感。因为每当学生通过努力得到分数和红花时, 都能体验到一种喜悦感。 代币法最适合培养学生养成好的习惯和矫正 不好的习惯。 以矫正学生作业慢为例加以说明。学生写作业不上心,每次写作 业总是边玩边写。这个坏习惯从小学开始就有,一直拖到初中。由于 刚进初一, 这个学生每天的作业并不多, 如果认真做, 平均只要 1 小 时就能做完。但这个学生几乎每天都要花上三个小时才写完。于是与 学生商量后,签订了第一份协议,时间为一个星期。协议 I 如下:如 果学生每天的作业能在 150 分钟内完成:加 1 分;能在 120 分钟 内完成:加 2 分;能在 100 分钟内完成:加 3 分。学生剩余的时 间绝不加作业,归学生自己支配。一周累计的分数达到 6 分,父母 会给孩子买一份心仪的奖品。第一份协议要求不能太高,要让学生稍 稍努力就能达到,这样学生才能有机会成功。也才愿意实施第二份协 议。 结果学生真的稍稍努力就达到了要求。 并得到了自己想要的奖品, 我们也在实施过程中给了学生许多正面的鼓励和赞扬,学生情绪很 好,并且主动提出继续签协议。按照同样方法,学生逐渐完成第 II 和 III 份协议,结果学生经过努力,又达到了,学生写作业慢的毛病

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基本改正!协议也可取消了,代之以平时的适当提醒和表扬。 三、结语 学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识, 并使知识转化为技 能技巧。正确组织好学生作业,对于培养学生的独立学习的能力和习 惯,发展学生的智力和创造能力有着重大意义。初中数学作业有效性 问题,关系着教学目标的准确实现,影响着课堂信息、考试信息以及 教材资料的科学利用,事关应试教育向素质教育的转变。
参考文献: [1] 郭建民。 关于初中数学作业新模式的探索与实践[J]. 北京教育学院学 报, 2002,03. [2] 刘振洲。 初中数学作业批改的几点尝试[J]. 教育实践与研究(中学 版) ,2007,02.

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家庭作业要联系孩子的生活实际
作者:朱士好 内容摘要:全面推进素质教育,努力减轻学生的课业负担是摆在 全体教育工作者面前的一个重要课题。 在新一轮基础教育课程改革中 如何设计好数学家庭作业, 给学生提供富于实践性、 探索性、 开放性、 趣味性、层次性的作业材料,提供自主活动、自主探索的机会,是提 高数学家庭作业的质量,培养创新型人才的重要一环。 一、作业内容生活化,呈现开放性。 《数学课程标准》提出“人人学有价值的数学”,指出学生的数学 学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。真正的数学是丰 富多彩的,不是复杂的数字游戏,它有着实实在在、生动活泼的生活 背景。从生活中来的数学才是“活”的数学、有意义的数学。因此,家 庭作业的设计,要联系孩子的生活实际,要使孩子感到喜闻乐见。因 此, 在家庭作业的设计中要根据学生的年龄特征和知识水平适度地引 入一些具有探索性和开放性的题目, 不仅有利于学生应用意识和能力 的形成, 而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的心 理态势。如:教学“千克的初步认识”后布置学生的作业是:①去超市 找一找 1 千克重的物品有哪些?②调查:1 根火腿肠、一包方便面、 一瓶矿泉水、一袋黄酒、一个鸡蛋等的重量。③和爸爸、妈妈一起先 猜一猜 1 千克的花生大约有多少粒?然后称一称,数一数。 二、作业过程活动化,突出实践性。 “活动是认识的基础,智慧从动作开始。”学生只有在活动的过程 中才能感悟数学的真谛,才能逐渐养成自主探索、亲身实践、合作交 流、勇于创新的习惯,才能培养学生的创新意识和实践能力。学生在 课堂上、书本里所学到的理论知识,只有与丰富的社会实践相结合, 才能变得鲜活起来; 只有经过自己的亲身实践, 才能变得丰富、 深刻。 心理学的有关研究成果也表明, 听和看虽然可以帮助学生获得一定的
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信息和学识,但远远不如亲自动手操作给人的印象那样深刻,不如亲 自动手操作掌握得牢固, 而且它还能将有关知识转化为实践行为和能 力。因此,学生的数学家庭作业应该活动化,具有实践性,在实践活 动中,让学生体验、感受、探索、应用所学知识,自主完善知识建构。 例如,教学“长方体的表面积”后,安排这样两道题:①通过度量、计 算, 求出制造一个火柴盒的外壳至少需要多少平方厘米的硬纸板?制 造一个火柴盒的内盒又至少需要多少平方厘米的硬纸板?②如果每 平方米墙面需 2 千克油漆,重新粉刷你的卧室,100 千克油漆够吗? (本题学生要先测量出自己卧室的长、宽和高,再求出自己的卧室四 壁和天花板的面积,还应扣除门窗的面积,然后再计算出 100 千克 油漆是否够用。)通过这两题的实践操作,能使学生进一步了解数学 在实际生活中的应用,加深学生对数学价值的认识,使学生在巩固知 识的同时,其思维在深度和广度上得到发展,实践能力得到提高。 三、作业形式多样化,具有趣味性。 1.安排学生阅读一些数学故事、数学知识(数学家庭作业还要 注重体现数学的文化价值),开展一些数学游戏活动,做到“寓做作 业于游戏中”。比如,《小学生数学报》、《小学数学》等报刊书籍 中有很多数学童话故事 (如: “丁呱呱和他的伙伴们”、 “八戒分桃”等) 、 数学游戏(如数学跳棋、抢“30”游戏、模拟购物等)、数学发现与数 学史的知识(如高斯求和、毕达哥拉斯定律等)。 2. 设计一些制作或者创作, 做到“寓做作业于创作中”。 例如, 教学“有 趣的七巧板”后,布置学生用七巧板拼出一些有趣的图案。又如,学 了“圆的认识”以后,布置学生用若干个圆创造一幅美丽的图案(如, 奥运五环图、肥猪“嘟嘟”等)。 四、作业数量个性化,迭现层次性。 《数学课程标准》提出:数学教育要面向全体学生,实现“不同的 人在数学上得到不同的发展”的理念。多元智能理论指出:每个人都

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是用各自独特的组合方式把各种智力组合在一起, 并以不同的智力来 学习。教育必须尊重学生的个体差异,因而教育的内容、形式、要求 必须有多样性。为了让学生能自主地、富有个性地参与学习,家庭作 业的设计增加了选择性、层次感,把作业的主动权真正还给学生。家 庭作业针对不同层次的学生设计出难易程度及数量各不相同的题目, 一般可分为必做题(A 类学生完成)、选做题(B 类学生完成)、挑 战题(C 类学生完成)。例如,教学“长方形的周长”后,设计出 3 道 必做题(已知长和宽,求周长的基本题);2 道选做题:①学校操场 是一个长方形,长 100 米,比宽长 40 米。操场的周长是多少米?② 量出家里的书桌或者饭桌的长和宽,并求出它的周长;1 道挑战题: 用一根长 20 厘米的线,你能围出几个不同大小的长方形?就是同一 层次的题目,例如上述 2 道选做题, 也可以让学生自己选择是独立完 成,还是合作完成(同学之间或者和爸爸妈妈讨论、交流、合作), 或者咨询完成(向家长、老师请教)等。 总之,家庭作业是课堂教学的延伸,它应该是可以选择的、个性 化的;它应该给孩子综合运用知识、发展和展现个人天赋提供机会; 它应该成为孩子生活的一部分。 家庭作业应该是教师精心准备送给孩 子的一个礼物,愿这个礼物能让所有的孩子都喜欢。

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怎样提高数学家庭作业的有效性
作者:柏圣祥 内容摘要:随着课程改革的不断深入,教师的教学方式、学生的学习 方式都发生了很大的变化。而作为“课堂教学延伸和补充”的家庭作 业,还是追求“重负高质” ,仍然延续着教师布置作业,学生不折不 扣地完成老师布置的所有作业的传统,使布置的数学家庭作业的内 容、形式、方法高度统一。可实际上每个学生的学习状况并不一样, 结果是优等生们要为那些早已熟练掌握的内容而苦苦练习,重复训 练;而后进生们得费九牛二虎之力去完成对他们来说是很难的作业。 这样“一刀切”的作业,不符合让“不同的人在数学上得到不同的发 展”新课标的理念,大大地束缚了学生的思维,压抑了学生的个性, 极大地限制了学生学习活动的空间和数学素养的提高,不利于学生个 性化的发展。 小学的数学教师一般担任着两个班级的数学课教学工作。 很多数 学教师一天的工作时间除了上课就是作业批改、订正与辅导,没能安 下心来认真钻研教材,好好备课,以至于形成了恶性循环。 为了真正实 现“轻负优质” ,近年来,我们对小学数学家庭作业的类型、评价等 方式进行了有效的探索。 一、精心设计家庭作业 在实施 “轻负优质” 的今天, 作业设计已不再是课堂教学的附属。 教师设计家庭作业时先通过调查分析等手段,潜心设计适时、适量、 适度的练习,把知识、技能的训练与非智力因素的培养和智力因素的 开发有效的结合起来,提高学生分析问题、解决问题的能力。 1、设计新型的作业 学习兴趣是学习动机中一个最活跃的因素, 没有兴趣的学习是一 种消磨智慧的“苦役” 。我们布置的作业要从“写”的传统的单一形 式中走出来,将数学知识融入生动有趣的活动中,与画画、游戏、制
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作、参观、访问等学生喜闻乐见的形式巧妙结合,符合学生的心理特 点,让作业变得更“生动、有趣” 。 (1)动手型作业:学生通过制作、描绘、记录等形式,将所学的 知识蕴涵在动手操作中。如教学了《有趣的图形》之后,可以让学生 用学过的图形绘制一些美丽的图案,让学生边学边玩,学中有玩,玩 中有学;在认识了《长方体和正方体》之后,让学生动手分别做一个 长方体和正方体,有助于学生更好地认识它们的特征,培养学生的空 间观念。 (2)观察型作业:我们通过作业把学生引向课外,学生通过用眼 观察,超越课本,拓宽知识的来源,给家庭作业注入新的活力。 (3)问题型作业:对于数学学习中遇到的问题,教师引导学生可 以向同伴提问、 向比自己年长的孩子提问、 还可以向老师、 家长提问, 提高学生的问题意识,培养学生善于动脑的好习惯。 (4)应用型作业:教师应树立大教育观,努力打破家庭作业内容 和形式的封闭性,拓展学生作业的空间,放手让学生自主开展各种实 践性、体验性的活动。例如:学习了分数、百分数应用题之后,让学 生算一算自己存在银行的压岁钱,到期时可以得到多少利息。在完成 这类作业的过程中,让学生了解生活中的数学信息,体验数学在现实 生活中的广泛应用,培养学生学习数学的兴趣,有利于发挥学生的自 主性和创造性,把知识学习与人格养成融为一体。 (5) 表达型作业: 教师提供机会让学生能够用自己的眼睛来观察、 用自己的头脑来思考、用自己的语言来表达。如:教学了《认识人民 币》之后,让学生汇报你昨天去商场了解了哪些商品的价钱,也可以 让学生说说 20 元钱可以购买哪些物品?加深学生的感悟和体验,还 培养了学生的口头表达能力。 (6)整合型作业:随着课程改革的深入,综合课程、校本课程的 开设,学生学习的数学课程已不再是一门孤立的学科,在有些知识点

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上可以实现学科的整合。家庭作业设计时,教师把数学作业的内容与 其他学科的学习活动结合起来,使知识的构建形成一个和谐的整体。 如: 学了正方体和长方体的认识之后, 结合美术课学习的透视的知识, 请每一个学生完成一个比较规范的长方体的三维视图, 培养学生学习 的兴趣,提高他们的综合素质。 2、因人分层设计作业 根据对应性、 适宜性的原则, 教师在布置家庭作业前应精选习题, 针对学生不同的掌握情况,不同的基础层次将作业细分类别,例如: 在学习了工程问题之后,我设计了这样的家庭作业:A 类:车站有货 物 60 吨,甲车单独运,12 小时可以运完;乙车单独运,15 小时可以 运完。两车同时运,多少小时可以运完?(用两种方法解答)? B

类:甲、乙两个打字员打一份书稿。甲单独打需要 6 天完成,乙单独 打需要 8 天完成。 两人合打多少天才能完成这份书稿的 80%? C 类: 一项工程,甲、乙两队合做 6 天可以完成,甲队单独做 15 天可以完 成。 乙队单独做需要多少天才能完成?让学生根据自己的实际情况自 主选择家庭作业的类别,减轻了学生的作业负担,让他们有时间去做 自己感兴趣的研究与探索。 我们鼓励学生在圆满完成适合自身难度的 家庭作业之后,可以尝试、挑战完成高一个等级的作业。而数学成绩 一直不错的学生,如果他对某类问题掌握得不太好,那么他在那次的 练习中只能选择适合他的 A 类或 B 类练习了。 不同的学生做不同的作 业,每个学生都做属于他自己并最适合他自己的作业,促进了每一个 学生全面、和谐地发展,真正做到“轻负优质” 。 二、关注家庭作业的过程 作业是学生最基本、最经常的独立的学习活动。课堂作业因为有 老师督促检查,学生一般还比较认真,而在家庭作业中常常出现许多 不良的习惯。教师要经常与家长联系,结合学生课内外的表现,作业 的书写、正确率等,适时采用恰当的方法和策略,使学生明白做作业

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并不是为了完成任务,让他们养成自觉、严谨的良好的作业习惯,从 而促进学生轻松、愉快地学习。 新课程明确提出: “有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与 记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 重视课程内容与现实生活的联系,增选在现代生活中广泛应用的内 容,开发实践应用环节,加强实验和各类实践活动,培养学生乐于动 手、勤于实践的意识和习惯,提高实际操作能力。 ”新课程的数学作 业已不再是课堂教学的机械模仿, 而更是重建与提升课程意义及人生 意义的重要内容。 教师平时应设计适合学生自身水平并与他的生活环 境贴近的数学实践活动、 研究性学习等家庭作业, 学生可以独立完成, 也可以和同伴合作完成,还可以与家长合作完成。教师要关注学生在 实践中运用知识、盘活知识的过程,关注学生在亲身实践中体验数学 价值的过程,关注他们再学习、再探索、再提高的过程。这样的作业 已成为学生成长的履历, 激发着学生成长的积极情感、 态度、 价值观, 他们在完成作业过程中体验着苦恼和辛劳、幸福和快乐。 三、改进家庭作业的评价方式 《数学课程标准》要求: “对学生数学学习的评价,既要关注学生 知识与技能的理解和掌握, 更要关注他们情感与态度的形成和发展。 ” 我们可以改变单一的评价方式,一边笔批,一边有针对性地对每一个 学生进行语评。 例如: 对作业做得又好又快的学生, 老师可以说: “你 很认真!“你真快! ” ”抑或是一个简单的“好! ”也胜过我们习惯的无 言的 “☆” 对中等生, ; 老师就可以鼓励说: “如果你速度再加快一点, 字写得更好点,就太棒了! ”对后 20%的学生,老师可以边摸摸他的 头,一边激励说: “嘿,不错,有进步!“把这道题改正了,就真的 ” 是一个进步大的学生了。“教师相信你下次会做得更好! ” ”试问:有 什么书面评语能胜过老师面对面的亲切语言亲切的爱抚?! 这样的评 价方式,可以让班上的每一个学生,尤其是潜能生,感受到老师的关

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心、老师的爱,从而改善师生关系,增进师生间的情感;使学生“亲 其师,而信其道” 。 我国教育家陶行知先生说过: “最好的教育是教学生自己做自己 的先生。 ”让学生批阅自己或同伴的作业,给学生一些自主,给学生 一些机会,给学生一些时间,让其充分展示自我、教育自我、发展自 我,增强他们的责任感,发挥他们的主体作用。教师还可采用传统的 批改方式了解学生对于知识的掌握情况,使教学达到目标。教师还可 通过在作业中写鼓励性的评语改进传统的评价方式,增加人文性,使 学生感悟到老师对他的关爱。选择好的作业批改方式,能最大限度地 发挥教师、学生的潜力,让教师从繁重的作业批改负担中解脱出来, 减少作业批改的时间却提高了作业批改的效率, 使教师有足够时间钻 研教材,研究教法,从事更有效的教学研究工作。 教师在评价家庭作业时,还应充分利用学生的错误资源。错误是 正确的先导,错误是通向成功的阶梯,学生作业中的错误应看作是宝 贵的教学资源。教师在每次作业批改时,把学生最容易错的题、错误 率高的题摘记下来,认真分析学生作业中出现错误的原因,寻找问题 的症结, 同时建立诊治题库, 把错误题集转化为较为准确的教学信息, 促使教师全面调控自己的教学。学生则把平时作业及练习册、单元练 习中做错的典型性错误找出来,把错误的习题从作业本或练习纸上 “剪切”“粘贴”并进行“编辑” 、 ,让学生在整理的同时认真分析, 寻找问题的症结,反省自己学习数学的历程,促进学生主动反思,完 善认知,使错误题集成为学生自我教育的宝库。 “轻负优质”下的家庭作业,让我们的学生少一些无效的重复, 多了一些自由发展的空间; 让我们的教师少一些 “培优补差” 的苦恼, 多了一些享受教学成功的乐趣。

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