[套卷]江苏省启东中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学(理)试题


江苏省启东中学 2013-2014 学年高二上学期期中考试数学(理)试题 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡 Y 相应位置上。 1.命题“ ?x ? R, ln x ? x ? 1 ”的否定是 C Y 。 2.“ p且q为真 ”是“ p或q为真 ”的______________条件。 (填充要,充分不必要,必要不充分,既不 充分又不必要) 3.若直线 x ? y ? m ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? m 相切,则 m 为 。 4.若椭圆 x2 y2 ? ? 1 的焦点在 x 轴上,则 k 的取值范围为 1? k 2 ? k 2 。 5.抛物线 y ? ax 的准线方程为 y ? 1 ,则焦点坐标是 6.双曲线的两准线间的距离是焦距的 。 。 4 ,则双曲线的离心率为 5 y2 7.双曲线 x2- =1 的渐近线被圆 x2+y2-6x-2y+1=0 所截得的弦长为________。 4 8. 已 知 命 题 p : x ? a ? 4; q : ( x ? 1)(2 ? x) ? 0 , 若 ?p是?q 的 充 分 不 必 要 条 件 , 则 a 的 取 值 范 围 是 。 9.下列命题:① ?x ? R, x ? 1 ? 0 ; 2 2 ② ?x ? N , x ? 1 ; 2 2 ③ ?x ? Z , x ? 1 ; 3 ④ ?x ? Q, x ? 3 ; ⑤ ?x ? R, x ? 3 x ? 2 ? 0 其中所有真命题的序号是 。 ⑥ ?x ? R, x ? 1 ? 0 . 2 10.已知点 A(1,2,1) , B (?1,3,4) ,且 AP ? 2 PB ,则 点P 的坐标是 。 。 11.设点 C (2a ? 1, a ? 1,2) 在点 P (2,0,0), A(1,?3,2), B (8,?1,4) 确定的平面上,则 a 的值为 12. 在 长 方 体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中 , AB ? 4, BC ? 2 , DD1 ? 6 , 则 AC 与 BD1 所 成 角 的 余 弦 值 为 。 x2 y 2 13.已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率是 2 ,过椭圆上一点 M 作直线 MA, MB 交椭 a b 2 两点,且斜率分别为 k1 , k2 ,若点 A, B 关于原点对称,则 k1 ? k2 的值为 。 次为 圆于 A, B 14.直 线 3 x ? 4 y ? 2 2 ? 0 与 抛 物 线 x 2 ? 2 2 y 和 圆 x 2 ? ( y ? 2 ) 2 ? 1 从 左 到 右 的 交 点 依 2 2 A、B、C、D, 则 AB 的值为 CD 。 解答题:本大题共 6 小题,共 90 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 15.(本题满分 14 分)已知命题 p :方程 x 2 ? mx ? 1 ? 0 有两个不等的正实数根,命题 q :方 第页 1 程 “ p且q ”为假命题,求 m 的 4 x 2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 无实数根 若“ p 或 q ”为真命题, 取值范围。 16.(本题满分 14 分)已知椭圆或双曲线的两个焦点为 F1 (? 5 ,0) , F2 ( 5 ,0) , P 是此曲线上 且 PF1 ? PF2 , PF1 ? PF2 ? 2 ,求该曲线的方程。 的一点, 1

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