河北省邯郸市2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题(扫描版)_图文

一、选择题 1-5 DABDA

2013-2014 学年度第二学期高一期末考试 数学试题答案
6-10 CACDB 11-12 BA

二、填空题

13、(-3,4,5) 14. (3/2 ,4) 15. (x ? 3)2 ? ( y ? 5)2 ? 34
三、解答题 17.(1)直角坐标系内给定三个向量坐标形式分别为

16. 3 ? 2 2

a ? (3,2),b ? (?1,2), c ? (4,1), d ? (3,?1) --------3 分+2 分=5 分

(2) a ? kc ? (3 ? 4k,2 ? k)

2b ? a ? (?5,2) ? (3 ? 4k,2 ? k) ? (?5,2) ? 0 ---------8 分 ? (3 ? 4k) ? (?5) ? 2(2 ? k) ? 0 ? k ? ? 11 ---------10 分
18
18.(1)由图可知第 2 组的频率为
1 ? (0.01 ? 0.06 ? 0.04 ? 0.02 ? 0.01 ? 0.01) ? 5 ? 0.25 --------3 分
由此可得补全后的频率分布直方图为

------------6 分

(2)由频率分布直方图知第 2、3、4 组的学生人数之比为 5 : 6 : 4 ---------9 分
所以每组抽取的人数分别为

第 2 组: 30 ? 5 ? 10 ,第 3 组: 30 ? 6 ? 12 ,第 4 组: 30 ? 4 ? 8 ------12 分

15

15

15

所以从第 2、3、4 组中应依次抽取 10 名学生,12 名学生,8 名学生.

19(1)由图得 3 T ? 11? ? ? ? 3 ? 4 6 32

?T ? 2? ,?? ? 2? ? 1------------2 分
T

又 f (11? ) ? 0得 : Asin(11? ? ?) ? 0 ,

6

6

?11? ? ? ? 2k? ,? ? 2k? ? 11? , ? 0 ? ? ? ? ,?当k ? 1时,? ? ? . ----4 分

6

6

2

6

又由f (0) ? 2,得Asin? ? 2,? A ? 4, ---------6 分

? f (x) ? 4sin(x ? ? ). 6

(2)将 f (x) ? 4 sin(x ? ? ) 的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 1 倍,纵坐标不变得到

6

2

y ? 4 sin(2x ? ? ) ,-----------8 分 6

再将图象向右平移 ? 个单位得到 g(x) ? 4sin[2(x ? ? ) ? ? ] ? 4sin(2x ? ? ) .--10 分

4

46

3

由2k? ? ? ? 2x ? ? ? 2k? ? 3 ? (k ? Z )得:k? ? 5 ? ? x ? k? ? 11 ? ?k ? Z ?,

2

3

2

12

12

所以

g ( x)的单减区间为???k?

?

5 12

? , k?

?

11 ? 12

???(k

?

Z)

.-------12



20.解 (1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和 4,3 和 4,共 6 个.----------------------------2 分 从袋中取出的球的编号之和为奇数的事件共有 1 和 2,1 和 4,2 和 3,3 和 4 共四个.------4 分
因此所求事件的概率 P= 2 .--------------------------------6 分 3
(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为 m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号 为 n,其一切可能的结果(m,n)有: (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1), (4,2),(4,3),(4,4),共 16 个. -------------8 分
又满足条件 0 ? n ? m ? 3 的事件为 10 个,-------10 分 所以事件的概率为 P1= 5 .-------------12 分
8

21,(1)

? ? ? f (x) ? 2 (cos4 x ? sin4 x) ? 2sin x cos x

? 2(cos 2x ? sin 2x)

? 2(sin 2x(? 2 ) ? cos 2x 2 )

2

2

? 2sin(2x ? 3? )?????3 4

?2x ? 3? ? k? , k ? Z ???4 4

? x ? k? ? 3? 28

?对称中心为(k? ? 3? ,0)k ? Z ?6 28

22.解:(1)圆的标准方程为 (x ? a)2 ? ( y ? a)2 ? a2
当 a ? 2 时, (x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 ,圆心为(-2,2),半径为 2.-------1 分 ?当直线 l 的斜率不存在时, x ? ?1 满足题意,即 l : x ? ?1 --------------3 分
y ?1 ? k(x ?1) ?当直线 l 的斜率存在时,设方程为
?kx ? y ? k ?1 ? 0

? 2k ? 2 ? k ?1

?d ?

?1

1? k2

?k ??4 3

, l 方程为 4x ? 3y ? 7 ? 0 ------------5 分

即 l 方程为 4x ? 3y ? 7 ? 0 或 x ? ?1 ---------------6 分 (2)问题可看做圆 C 与单位圆的相交问题,圆心 C (?a, a) ,半径 r ? a -----7 分
? a ?1 ? (?a)2 ? a2 ? a ?1---------------9 分 ?当 0 ? a ? 1,1? a ? 2a ? a ?1 ,? 2 ?1 ? a ? 1 当 a ? 1时, a ?1 ? 2a ? a ?1 ,?1 ? a ? 2 ?1 ? 2 ?1 ? a ? 2 ?1------------------------11 分 由对称性可得 a ? 0 时, ? 2 ?1 ? a ? 1? 2

综上: a 的范围为: ? 2 ?1 ? a ? 1? 2 或 2 ?1 ? a ? 2 ?1 ---------12 分


相关文档

河北省邯郸市2013-2014学年高一数学上学期期末考试题目新人教A版
河北省邯郸市2013-2014学年高二上学期期末考试数学理试题Word版含答案
河北省邯郸市2013-2014学年高二上学期期末考试数学文试题Word版含答案
河北衡水中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学理试题Word版含答案
河北冀州中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学理A卷试题Word版含答案
河北冀州中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学B卷试题Word版含答案
河北冀州中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学文B卷试题Word版含答案
河北冀州中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学理B卷试题Word版含答案
河北冀州中学2013-2014学年高一上学期期中考试政治A卷试题Word版含答案
河北省衡水市安平中学2013-2014学年高一物理9月第一次月考试题
电脑版