湖北省安陆市第一高级中学2017-2018学年高三考前冲刺考试数学(文)试卷(E) Word版含答案

2017-2018 学年(文科)(E) 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 2 1.若全集 U ? R ,集合 P ? x x ? 4 ,则 UP =( ? ? ) A. (??, ? 2) C. (2, ??) 2.已知复数 z1 ? 1 ? 2i , z2 ? 2 ? 3i ,则 A.第一象限 B.第二象限 B. (2, ??) D. (??, ?2) (2, ??) ) D.第四象限 z1 在复平面内对应的点在( z2 C.第三象限 3. 已知数组 ( x1 , y1 ) ,( x2 , y2 ) , ……,( x20 , y20 ) 满足线性回归方程 y ? bx ? a , 则 ( x0 , y0 ) 满足线性回归方程 y ? bx ? a 是“ x0 ? x1 ? x2 ? ? x20 y ? y2 ? ? y20 , y0 ? 1 ”的 20 20 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.分别以正方形 ABCD 的四条边为直径画半圆,重叠部分如图阴影部分所示,若向该正方 形内随机投一点,则该点落在阴影区域的概率为( ) 4 ?? 2 4 ?? C. 4 A. ? ?2 2 ? ?2 D. 4 B. ) 5.若关于 x 的不等式 | x ? 3| ? | x ?1|? log3 a 的解集为 R ,则实数 a 的取值范围为( A. (0,81) B. (81, ??) C. (0, 1 ) 81 D. ( 1 , ?? ) 81 ? ?x ? 0 ? 3 x ? 2y ? 3 6.设 x, y 满足约束条件 ? y ? 0 ,若 z ? 的最小值为 ,则 a 的值为( 2 x ?1 ?x y ? ? ?1 ? 3a 4a A. 1 B. 3 C. 4 7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( 2 2 D. 12 ) ) 1 1 正视图 1 1 1 侧视图 1 俯视图 A. ?? 3 B. ? ? 3 3 C. ? ?2 3 D. 4? ? 3 3 8.在 R 上定义运算 ? :x ? y ? x , 若关于 x 的不等式 ( x ? a) ? ( x ? 1 ? a) ? 0 的解集是 2? y ) D. 1 ? a ? 2 C. ?2 ? a ? 1 集合 ?x | ?2 ? x ? 2? 的子集,则实数 a 的取值范围是( A. ?2 ? a ? 2 2 B. ?1 ? a ? 1 2 x y ? 2 ? 1 , A 、 B 是双曲线上关于原点对称的两点,点 P 是双曲 2 a b 1 线上不同于 A 、 B 的一点若 k PA ? k PB ? ,则双曲线的离心率为( ) 4 6 5 A. 3 B. C. 5 D. 2 2 9.已知双曲线方程为 10.如果函数 f ( x) = x ? a ? x ? 2(a ? 0) 没有零点,则 a 的取值范围为( 2 ) A. (0,1) C. (0,1) B. (0,1) ( 2, ??) (2 ? ?) (2 ? ?) D. (0, 2) 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.两个志愿者组织有志愿者 2400 人,现用分层抽样的方法,从所有志愿者中抽取一个容 量为 160 的样本,已知从甲志愿者组织中抽取的人数为 120,那么乙志愿者组织中志愿 者人数是 . 12 . 已 知 向 量 OA ? (1,3) , OB ? (2,5) , OC ? (m, m) , 若 AB ? BC, 则 实 数 m 等 于 . 13 . 在 ?ABC 中 , a , b , c 分 别 是 角 A 、 B 、 C 的 对 边 , a ? 3 , b ? 1 ? 2cos( B ? C ) ? 0 ,则 BC 边上的高等于 . 14.一个算法框图如图所示,则输出的结果是 开始 2且 . s ? 0, n ? 1 n ? 2015? 是 s ? s ? cos n? 3 否 n ? n ?1 15. 已知 m , n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面。 (1)若 m // ? , n // ? ,则 m // n ; (2)若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? ? ? ; (3)若平面 ? 上不共线的三点到平面 ? 的距离相等,则 ? // ? ; (4)直线 l 在 ? 内,则“ l ? ? ”是“ ? ? ? ”的充分不必要条件。 其中正确的有__________________。 16. 已知函数 f ( x) ? x2 ? 4ln x ,若存在满足 1 ? x0 ? 4 的实数 x0 ,使得曲线 y ? f ( x) 在 点 ( x0 , f ( x0 )) 处的切线与直线 x ? my ? 2 ? 0 垂直,则实数 m 的取值范围是_________。 17. 把正奇数数列 {2n ? 1} 的各项从小到大排列成如图所示的形状,记 M ( r , t ) 表示该表中 第 r 行的第 t 个数,如 9 记为 M (3, 2) ,则: 1 3 5 9 15 17 11 19 7 13 (1)表中的数 23 记为____________; (2)表中的数 2015 记为_____________。 三、解答题:本大题共 5 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 8sin(wx ? ? ) ? 3 cos(wx ? ?) (0 ? ? ? ? , w ? 0) 为偶函数,且函数 y ? f ( x

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