黑龙江省齐齐哈尔市2017届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题 Word版 含答案


黑龙江省齐齐哈尔市 2017 届高三上学期第一次模拟考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 设集合 M ? x x2 ? 2x ? 0 , N ? ?x x ? 1? ,则 M ? N ? ( ) A. ? 0,1? B. ?1, 2 ? 2 ? ? C. ? 0,1? D. ? 0, 2 ? 2.设 a ? R ,若 ? a ? i ? i ( i 为虚数单位)为正实数,则复数 a ? 2i 的共轭复数为( ) A. 2 ? 2i B. 1 ? 2i C. 1 ? 2i D. ?1 ? 2i ) 3.若抛物线 x 2 ? 4 y 上的点 P ? m, n ? 到其焦点的距离为 5,则 n ? ( A. 19 4 B. 9 2 C. 3 D.4 4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难, 此后脚痛递减半,六朝才得到其关,要见每朝行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个 人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起,因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地,求该人每天走的路程. ”根据这个描述可知该人第五天走的路程为( ) A.24 里 B.12 里 C. 6 里 D.3 里 5.设 m ? R ,则“ m ? 0 ”是“直线 l1 : ? m ? 1? x ? ?1 ? m? y ? 1 ? 0 与直线 l2 : ? m ? 1? x ? ? 2m ? 1? y ? 4 ? 0 垂直”的( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 6. 函数 f ? x ? ? B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 x 2 x 的大致图象为( ) A. B. C. D. ? x ? y ? 1 ? 0, ? 7.已知点 ? x, y ? 满足 ? x ? y ? 1 ? 0, 其满足“ x ? 1 ”的槪率为( ) ?3 x ? y ? 3 ? 0, ? A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 5 8.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为 40,则判断框中可填( ) A. k ? 6? B. k ? 5? C. k ? 5? D. k ? 6? 9.如图所示,在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AB ? AC, AB ? AC ? AA1 ? 1 , E , F 分别为 BB1 , CC1 的中点, M 为线段 AA1 上一点,设 MA1 ? x, x ? ?0,1? ,给出下面几个命题: ① ?MEF 的周长 L ? f ? x ? , x ??0,1? 是单调函数,当且仅当 x ? 0 时, ?MEF 的周长最大; ② ?MEF 的面积 S ? g ? x ? , x ??0,1? 满足等式 g ? x ? ? g ?1 ? x ? ,当且仅当 x ? 积最小; ③三梭锥 C1 ? MEF 的体积为定值. 1 时, ?MEF 的面 2 其中正确的命题个数是( ) A.0 B.1 C. 2 D.3 7 x2 y 2 a 的圆与双 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0? 的右顶点为 A ,以 A 为圆心,半径为 2 7 a b ? 曲线 C 的某条渐近线交于两点 P, Q ,若 ?PAQ ? ,则双曲线 C 的离心率的取值范围为(

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